t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время11.08.20 03:44:31
На обложку
Древности Московского Кремляавторы — Воронин Н. Н.,  Рабинович М. Г., ред.
Славянское языкознание. VIII Международный съезд славистов:…Славянское языкознание. VIII Международный съезд славистов:…
Посмертные записки Пиквикского клубаавторы — Диккенс Ч.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ЛЕТНЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Группы и их графы — Гроссман И., Магнус В.
Группы и их графы
Гроссман И., Магнус В.
год издания — 1971, кол-во страниц — 248, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 200 гр., издательство — Мир
серия — Современная математика
цена: 300.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

GROUPS and THEIR GRAPHS
by
I. GROSSMAN
Albert Leonard Junior High School
and
W. MAGNUS
New York University

RANDOM HOUSE
The L. W. Singer Company
1964


Пер. с англ. Г. М. Цукерман

Формат 84x108 1/32. Бумага типографская №2
ключевые слова — групп, алгебр, графов, отображен, подстанов, кватернион, додекаэдр, икосаэдр

Настоящая книга представляет собой элементарное введение в теорию групп. Изложение этой теории всегда представлялось затруднительным вследствие абстрактного характера основных её понятий. Авторы данной работы блестяще преодолели эту трудность, дав наглядное геометрическое представление строения групп. Книга снабжена большим количеством примеров и упражнений.

Она с интересом будет прочитана как учащимися старших классов, так и студентами первых курсов университетов и педвузов.


Популярная литература по алгебре на русском языке не богата названиями, и к тому же немногие имеющиеся книги стали, как правило, библиографической редкостью. Между тем начавшийся в нашем веке процесс алгебраизации математики не прекращается. Это вызывает упорные попытки введения основных алгебраических понятий на всё более ранних стадиях обучения, в том числе и школьного. Естественно, что здесь на первый план выдвигается теория групп, во-первых, ввиду той фундаментальной роли, которую группы играют в математике вообще, и, во-вторых, ввиду относительной простоты этого понятия. Действительно, с группами в той или иной мере сталкивается фактически всякий, кто сколько-нибудь серьёзно занимается математикой или её приложениями.

Настоящая книга отчасти заполняет существенный пробел в нашей популярной математической литературе. Её основным достоинством является строго выдержанный «геометрический» стиль изложения: авторы стремятся каждое абстрактное понятие сделать более «осязаемым» с помощью некоторой геометрической модели. При этом главную роль играет связь между заданием группы образующими и определяющими соотношениями и сопоставлением группе некоторого графа (сети в пространстве, состоящей из вершин, соединённых линиями-рёбрами).

Отметим также, что большое место в книге уделено группам движений геометрических фигур в пространстве. Привлекательной особенностью изложения представляется постоянное желание авторов донести до читателя в первую очередь идею того или иного понятия (или теоремы) и избежать сколько-нибудь сложных технических подробностей. При этом они иногда жертвуют полнотой доказательства, набрасывая лишь сжатый его план или даже ограничиваясь примерами. Более прочному закреплению основных понятий способствуют упражнения, немногочисленные, но тщательно подобранные; решение их принесёт читателю большую пользу.

Книга не требует от читателей никаких специальных знаний, выходящих за пределы программы старших классов средней школы. Она может быть с интересом прочитана студентами младших курсов университетов, педагогических и технических вузов, а также использована в работе школьных математических кружков. Для тех, кто заинтересуется теорией групп и пожелает подробнее познакомиться с этой прекрасной областью математики, в конце книги приведён список литературы.

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
В. Тараканов

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода5
 
Предисловие7
 
Глава 1. Введение9
 
Глава 2. Аксиомы группы18
 
Глава 3. Примеры групп25
 
Глава 4. Таблица умножения группы38
 
Глава 5. Образующие элементы группы58
 
Глава 6. Граф группы62
 
Глава 7. Задание группы образующими и определяющими соотношениями78
 
Глава 8. Подгруппы103
 
Глава 9. Отображения122
 
Глава 10. Группы подстановок145
 
Глава 11. Нормальные подгруппы131
 
Глава 12. Группа кватернионов182
 
Глава 13. Симметрические и знакопеременные группы187
 
Глава 14. Группы путей198
 
Глава 15. Группы и орнаменты211
 
П р и л о ж е н и е. Группа додекаэдра и икосаэдра: знакопеременная
группа А5 порядка 60220
 
Решения упражнений224
Библиография243
Указатель245

Книги на ту же тему

  1. Теория просачивания для математиков, Кестен X., 1986
  2. Теория графов, Оре О., 1968
  3. Преобразования и перестановки, Калужнин Л. А., Сущанский В. И., 1979
  4. Ориентированные графы и конечные автоматы, Мелихов А. Н., 1971
  5. Графы, сети и алгоритмы, Свами М., Тхуласираман К., 1984
  6. Введение в дискретную математику, Яблонский С. В., 1979
  7. Истина и красота: Всемирная история симметрии, Стюарт И., 2012
  8. Лекции об икосаэдре и решении уравнений пятой степени, Клейн Ф., 1989
  9. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  10. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  11. Приложения групп Ли к дифференциальным уравнениям, Олвер П., 1989
  12. Теория графов, Харари Ф., 1973
  13. Коды, исправляющие ошибки, Питерсон У. У., Уэлдон Э. Д., 1976
  14. Геометрическая теория инвариантов, Дьёдонне Ж., Керрол Д., Мамфорд Д., 1974
  15. Алгебраические методы в теории ядра, Ванагас В., 1971
  16. Теория групп в физике твёрдого тела, Штрайтвольф Г., 1971
  17. Эйлеровы графы и смежные вопросы, Фляйшнер Г., 2002
  18. Графы и их применение, Оре О., 1965
  19. Структурное моделирование в CALS-технологиях, Павлов В. В., 2006
  20. Структура данных и управление, Куцык Б. С., 1975
  21. Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д., 2000
  22. Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959
  23. Симметрия молекул и спектроскопия. 2-е переработ, изд., Банкер Ф., Йенсен П., 2004
  24. Проблемы теории гравитации и элементарных частиц. Вып. 8, Станюкович К. П., ред., 1977

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.028 secработаем на движке KINETIX :)