t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время03.06.20 08:28:21
На обложку
День наканунеавторы — Филипович К.
Рудин. Дворянское гнездо. Накануне. Отцы и детиавторы — Тургенев И. С.
Экономико-математические исследования: математические модели…Экономико-математические исследования: математические модели…
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Теория просачивания для математиков — Кестен X.
Теория просачивания для математиков
Кестен X.
год издания — 1986, кол-во страниц — 392, тираж — 4700, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 470 гр., издательство — Мир
цена: 499.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Progress in Probability and Statistics
Vol. 2
Edited by P. Huber and M. Rosenblatt

HARRY KESTEN
Percolation Theory for Mathematicians

Birkhäuser 1982

Пер. с англ. В. Ф. Колчина

Формат 60x90 1/16. Бумага книжно-журнальная
ключевые слова — графов, вероятност, перколяц, просачиван, руссо-сеймур, сайкса-эссам, подграф

Недавно получено строгое математическое решение трудных задач, связанных со свойствами компонент случайных графов, моделирующих разнообразные процессы физики и техники. Книга известного американского математика содержит последние результаты в этой области.

Для научных работников, интересующихся вопросами теории вероятностей, теории графов и статистической механики.


Теория просачивания — это раздел теории вероятностей, в котором изучаются свойства связных компонент случайных графов. Термин «просачивание» связан с интерпретацией рёбер случайного графа как каналов, по которым распространяется жидкость, вытекающая из фиксированной вершины-источника. Связные компоненты случайных графов можно интерпретировать также как совокупности заболевших растений на плантации, как скопления дефектов в кристалле и т. п.

Многие характеристики связных компонент случайных графов скачкообразно меняются, когда параметры, определяющие распределения этих графов, переходят через некоторые критические границы. Исследование таких эффектов и нахождение критических границ даже в сравнительно простых случаях оказывается весьма сложным.

Постановки задач теории просачивания впервые были опубликованы в 1953 г.; в 1964 г. появилась первая статья с не вполне строго обоснованным вычислением критических вероятностей в трёх частных случаях, и лишь в 1981 г. многочисленные настойчивые попытки полностью обосновать результаты этих вычислений увенчались успехом. Заключительный шаг был сделан автором этой книги, известным американским математиком, которому принадлежат интересные результаты в различных областях теории вероятностей. Название книги подчёркивает математически строгую обоснованность изложенных в ней результатов (в отличие от большого числа публикаций, в которых задачи теории просачивания решались на «физическом» уровне строгости).

Как отмечает автор в своём предисловии, простота формулировок и сложность решения задач теории просачивания привлекают к ним внимание математиков, а аналогия с более громоздкими задачами статистической физики — внимание физиков. Поэтому настоящая книга, содержащая полные доказательства недавно полученных результатов, представляет интерес для широкого круга читателей.

От редактора перевода
А. М. Зубков

ОГЛАВЛЕНИЕ

От редактора перевода5
Предисловие6
 
1. Введение7
 
2. Какие графы мы рассматриваем?15
 
2.1. Периодические графы15
2.2. Пары сопряжённых графов21
2.3. Плоские модификации пар сопряжённых графов25
2.4. Теоремы о разделении и топологические свойства точечных
множеств33
2.5. Покрывающие графы40
2.6. Двойственные графы42
 
3. Периодические задачи просачивания44
 
3.1. Введение вероятностных мер. Сравнение задач просачивания
по вершинам и по рёбрам44
3.2. Периодические задачи просачивания по вершинам48
3.3. Вероятности сечений и основная теорема об областях просачивания50
3.4. Критические вероятности. Применения основных теорем55
 
4. Возрастающие события71
 
4.1. Неравенство ФКЖ74
4.2. Существенные вершины и формула Руссо75
 
5. Оценки для распределения величины W81
 
5.1. Экспоненциальное убывание Р{W(v) > n}81
5.2. Оценки над порогом просачивания95
5.3. Большие вероятности сечений обеспечивают наличие просачивания116
 
6. Теорема Руссо-Сеймура-Уэлша121
 
7. Доказательства теорем 3.1 и 3.2155
 
8. Степенные оценки182
 
9. Характер особенности в точке pH216
 
9.1. Существование Δ(p)217
9.2. Соотношение Сайкса-Эссама для сопряжённых графов220
9.3. Гладкость Δ(p)227
 
10. Неравенства для критических вероятностей232
 
10.1. Сравнение задач просачивания по рёбрам и по вершинам233
10.2. Строгие неравенства для графа и подграфа237
10.3. Вывод условия E из условия D267
 
11. Сопротивление случайных электрических цепей305
 
11.1. Границы для сопротивлений цепей305
11.2. Доказательство теоремы 11.1313
11.3. Свойства сопротивлений321
11.4. Доказательство теорем 11.2 и 11.3338
 
12. Нерешённые задачи348
 
Приложение. Некоторые сведения о плоских графах354
Литература380
Именной указатель384
Предметный указатель386
Указатель обозначений388

Книги на ту же тему

  1. Теория и свойства неупорядоченных материалов, 1977
  2. Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966
  3. Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
  4. Теория вероятностей. — 4-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1969
  5. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. — 2-е изд., испр. и доп., Лихолетов И. И., Мацкевич И. П., 1969
  6. Преобразования и перестановки, Калужнин Л. А., Сущанский В. И., 1979
  7. Теория графов, Оре О., 1968
  8. Ориентированные графы и конечные автоматы, Мелихов А. Н., 1971
  9. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  10. Эйлеровы графы и смежные вопросы, Фляйшнер Г., 2002
  11. Графы, сети и алгоритмы, Свами М., Тхуласираман К., 1984
  12. Теория графов, Харари Ф., 1973
  13. Графы и их применение, Оре О., 1965
  14. Полимерные нанокомпозиты: многообразие структурных форм и приложений, Микитаев А. К., Козлов Г. В., Заиков Г. Е., 2009
  15. Молекулярная теория адсорбции в пористых телах, Товбин Ю. К., 2013
  16. Природные сорбенты, Быков В. Т., ред., 1967
  17. Электрохимия нанокомпозитов металл-ионообменник, Кравченко Т. А., Золотухина Е. В., Чайка М. Ю., Ярославцев А. Б., 2013

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.045 secработаем на движке KINETIX :)