t.me/OB4UHHUKOB Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время03.12.20 14:13:12
На обложку
Тайна гибели «Трешера»авторы — Чарусбаев А. А., Лисов Г. П.
Демпфирование колебаний механических систем покрытиями из…авторы — Чернышев В. М.
Технология парикмахерских работ: Учебное пособие для техникумовавторы — Константинов А. В.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчёта росселандовых пробегов и уравнений состояния — Никифоров А. Ф., Новиков В. Г., Уваров В. Б.
Квантово-статистические модели высокотемпературной плазмы и методы расчёта росселандовых пробегов и уравнений состояния
Научное издание
Никифоров А. Ф., Новиков В. Г., Уваров В. Б.
год издания — 2000, кол-во страниц — 400, ISBN — 5-9221-0052-1, тираж — 1000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 410 гр., издательство — Физматлит
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Издание осуществлено при поддержке РФФИ по проекту 99-01-14134

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная
ключевые слова — томаса-ферм, хартри-фок, слэтер, росселанд, квантов, статистическ, вычислительн, дирак, квазикласс, шрёдингер, водородоподобн, самосогласованн, радиационн, высокотемпературн, плазм, излучен, лучист, фотоионизац, тормозн, поглощен, комптоновск, вкб

Рассмотрены модели Томаса-Ферми, Хартри-Фока и Хартри-Фока-Слэтера, обобщённые на произвольные температуры и плотности. Цель предлагаемой книги — показать, как на основе этих моделей вычислять спектральные коэффициенты поглощения фотонов, росселандовы пробеги и уравнения состояния. Банки данных таких величин необходимы для количественного описания и понимания многих физических процессов, протекающих в горячем плотном веществе. Результаты расчётов иллюстрируются графиками, таблицами, сравнением с экспериментом и результатами других авторов.

Для специалистов, работающих в области атомной физики и прикладной математики. Может быть использована в качестве учебного пособия для студентов и аспирантов физических специальностей, для чтения лекций по квантовой механике, статистической физике и вычислительной математике.

Табл. 41. Ил. 97. Библиогр. 223 назв.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие9
 
ЧАСТЬ I
КВАНТОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ
САМОСОГЛАСОВАННЫЕ МОДЕЛИ
 
Глава I. ОБОБЩЁННАЯ МОДЕЛЬ ТОМАСА-ФЕРМИ
 
§ 1. Модель Томаса-Ферми для вещества с заданной температурой
и плотностью
1. О статистике Ферми-Дирака для системы взаимодействующих
    частиц16
2. Вывод уравнения Пуассона-Ферми-Дирака для атомного потенциала20
3. Постановка краевой задачи21
4. Потенциал Томаса-Ферми как решение уравнения Пуассона,
    зависящее только от двух переменных23
5. Основные свойства функций Ферми-Дирака23
6. Модель постоянной плотности свободных электронов при высоких
    температурах25
7. Модель Томаса-Ферми для температуры равной нулю27
§ 2. Методы численного интегрирования уравнения для потенциала
Томаса-Ферми28
1. Метод «стрельбы». Графики Лэттера28
2. Линеаризация уравнения. Разностная схема31
3. «Прогонка» с итерациями32
§ 3. Модель Томаса-Ферми для смеси веществ34
1. Постановка задачи. Условия термодинамического равновесия34
2. Линеаризация системы уравнений35
3. Итерационная схема и метод прогонки36
4. Обсуждение результатов расчётов39
 
Глава II. ВОЛНОВЫЕ ФУНКЦИИ ЭЛЕКТРОНОВ
В ЗАДАННОМ ПОТЕНЦИАЛЕ
 
§ 1. Описание состояний электронов в сферической атомной ячейке41
1. Классификация состояний электронов в пределах атомной ячейки42
2. Модель атома со средними числами заполнения45
3. Получение выражения для плотности электронов с помощью
    квазиклассического приближения для волновых функций47
4. Средняя степень ионизации вещества51
5. О поправках к модели Томаса-Ферми53
§ 2. Волновые функции дискретного спектра54
1. Численные методы решения уравнения Шрёдингера54
2. Водородоподобные и квазиклассические волновые функции55
3. Релятивистские волновые функции61
§ 3. Волновые функции непрерывного спектра68
1. Уравнение Шрёдингера68
2. Уравнение Дирака71
 
Глава III. KBАНТОВО-СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
САМОСОГЛАСОВАННОГО ПОЛЯ
 
§ 1. Квантовомеханическое уточнение обобщённой модели Томаса-Ферми
для электронов дискретного спектра76
1. Самосогласованное поле Хартри для среднего атома76
2. Вычислительный алгоритм78
3. Анализ результатов расчётов для железа81
4. Релятивистская модель Хартри85
§ 2. Метод самосогласованного поля Хартри-Фока для вещества с
заданной температурой и плотностью89
1. Вариационный принцип, основанный на требовании минимума
    большого термодинамического потенциала89
2. Уравнения самосогласованного поля в приближении Хартри-Фока92
3. Уравнения Хартри-Фока для свободного иона96
§ 3. Модифицированная модель Хартри-Фока-Слэтера101
1. Квазиклассическое приближение для обменного взаимодействия101
2. Уравнения модели Хартри-Фока-Слэтера106
3. Уравнения модели Хартри-Фока-Слэтера с квазиклассическим
    приближением для электронов непрерывного спектра109
4. Условие термодинамической согласованности113
 
Глава IV. МОДЕЛЬ ХАРТРИ-ФОКА-СЛЭТЕРА
ДЛЯ СРЕДНЕГО АТОМА
 
§ 1. Система уравнений Хартри-Фока-Слэтера в сферической атомной
ячейке116
1. Самосогласованное поле Хартри-Фока-Слэтера116
2. Периодические граничные условия в приближении усреднённых
    сферических ячеек119
3. Электронная плотность и атомный потенциал в модели
    Хартри-Фока-Слэтера с учётом зон122
4. Релятивистская модель Хартри-Фока-Слэтера124
§ 2. Итерационный метод решения системы уравнений
Хартри-Фока-Слэтера126
1. Основы алгоритма126
2. Расчёт зонной структуры спектра электронов126
3. Некоторые результаты расчётов129
4. Приближение постоянной плотности для свободных электронов
    в случае разреженной плазмы131
§ 3. Решение системы уравнений Хартри-Фока-Слэтера для смеси веществ132
1. Постановка задачи132
2. Итерационная схема134
3. Примеры расчётов138
§ 4. Учёт индивидуальных состояний ионов140
1. Функционал плотности системы электронов с учётом
    индивидуальных состояний ионов141
2. Уравнения ионного метода Хартри-Фока-Слэтера в ячеечном и
    плазменном приближениях143
3. Волновые функции и уровни энергии ионов в плазме147
 
ЧАСТЬ II
РАДИАЦИОННЫЕ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА
ПЛОТНОЙ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ ПЛАЗМЫ
 
Глава V. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ
 
§ 1. Лучистая теплопроводность плазмы151
1. Уравнение переноса излучения в веществе151
2. Диффузионное приближение156
3. Интеграл Росселанда и коэффициенты непрозрачности161
4. Среднее по Планку. Излучение оптически тонкого слоя162
§ 2. Квантовомеханические выражения для эффективных сечений
поглощения фотонов163
1. Поглощение в спектральных линиях163
2. Фотоионизация171
3. Тормозное поглощение175
4. Комптоновское рассеяние177
§ 3. Особенности поглощения фотонов в спектральных линиях178
1. Распределение вероятностей возбуждённых состояний ионов179
2. Положение спектральных линий181
3. Волновые функции атома и сложение моментов183
§ 4. Форма спектральных линий190
1. Эффект Доплера192
2. Электронное уширение в ударном приближении192
3. Методы вычисления радиационного и электронного уширения202
4. Ионное уширение208
5. Профиль Фойгта217
6. Профили линий плазмы водорода в сильном магнитном поле218
§ 5. Статистический метод учёта групп линий224
1. Параметры сдвига и уширения спектральных линий в плазме224
2. Флуктуации чисел заполнения в плотной высокотемпературной
    плазме230
3. Статистическое описание перекрывающихся мультиплетов231
4. Эффективный профиль совокупности линий238
5. Статистическое описание процессов фотоионизации244
§ 6. Результаты расчётов росселандовых пробегов и спектральных
коэффициентов поглощения фотонов245
1. Сравнение статистического метода с детальным расчётом245
2. Зависимость коэффициентов поглощения от номера элемента,
    от температуры и плотности вещества249
3. Спектральные коэффициенты поглощения259
4. Лучистая и электронная теплопроводность264
§ 7. О поглощении фотонов в плазме с неравновесным полем излучения265
1. Основные процессы и времена релаксации265
2. Совместное рассмотрение процессов переноса фотонов и
    поуровневой кинетики электронов268
3. Радиационные свойства плазмы с неравновесным излучением271
4. Теплопроводность вещества при больших градиентах температуры
    и плотности274
 
Глава VI. УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ
 
§ 1. Описание термодинамики вещества на основе
квантово-статистических моделей277
1. Формулы для давления, внутренней энергии и энтропии
    электронов по модели Томаса-Ферми277
2. Квантовые, обменные и осцилляционные поправки к модели
    Томаса-Ферми285
§ 2. Модель ионизационного равновесия290
1. Распределение Гиббса для атомной ячейки290
2. Приближение Саха291
3. Итерационная схема для решения системы уравнений
    ионизационного равновесия293
§ 3. Термодинамические свойства вещества по модели
Хартри-Фока-Слэтера295
1. Термодинамические функции электронов297
2. Учёт теплового движения ионов в приближении заряженных
    твёрдых сфер298
3. Эффективный радиус ионов301
4. О методах получения широкодиапазонных уравнений состояния303
§ 4. Сравнение результатов расчётов с экспериментом и расчётами по
другим моделям304
1. Общее описание304
2. Кривые холодного сжатия306
3. Ударные адиабаты308
4. Сравнение с моделью Саха в плазменной области311
§ 5. Аппроксимация таблиц теплофизических данных314
1. Построение аппроксимирующего сплайна, сохраняющего
    геометрические свойства исходной функции315
2. Некоторые численные результаты317
 
ДОПОЛНЕНИЕ
МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ ШРЁДИНГЕРА
И УРАВНЕНИЯ ДИРАКА
 
Д-I. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ
 
§ 1. О задачах квантовой механики, которые могут быть решены
аналитически320
1. Волновые функции дискретного спектра и классические
    ортогональные полиномы321
2. Решение уравнения Шрёдингера для центрально-симметричного
    поля325
3. Радиальная часть волновой функции в кулоновском поле327
§ 2. Решение уравнения Дирака для кулоновского поля335
1. Система уравнений для радиальных частей волновых функций336
2. Приведение системы уравнений для радиальных функций к
    уравнениям гипергеометрического типа340
3. Уравнения гипергеометрического типа для состояний дискретного
    спектра и их решение343
4. Уровни энергии и радиальные функции346
5. Связь с нерелятивистской теорией348
 
Д-II. ПРИБЛИЖЁННЫЕ МЕТОДЫ
 
§ 3. Вариационный метод и метод пробного потенциала352
1. Основные черты вариационного метода352
2. Получение водородоподобных волновых функций355
3. Метод пробного потенциала для уравнений Шрёдингера и Дирака358
§ 4. Квазиклассическое приближение361
1. Квазиклассическое приближение для одномерного случая362
2. Применение метода ВКБ к уравнению с особенностью вида 1/х2.
    Квазиклассика для центрально-симметричного поля367
3. Правило квантования Бора-Зоммерфельда369
4. Использование квазиклассики для нормировки волновых функций
    непрерывного спектра372
 
Д-III. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
 
§ 5. Фазовый метод вычисления собственных значений энергии и
волновых функций373
1. Уравнение для фазы и связь с квазиклассическим приближением373
2. Построение итерационной схемы для определения собственных
    значений375
3. Разностные схемы для вычисления радиальной функции381
4. Радиальные функции вблизи нуля и при больших r382
5. Результаты расчётов385
6. Фазовый метод для уравнения Дирака388
 
Список литературы390

Книги на ту же тему

  1. Статистическая механика заряженных частиц, Балеску Р., 1967
  2. Теория многих частиц, Власов А. А., 1950
  3. Квантовые сильнокоррелированные системы: современные численные методы: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2007
  4. Квантовая статистика систем заряженных частиц, Крефт В. Д., Кремп Д., Эбелинг В., Рёпке Г., 1988
  5. Методы квантовой теории поля в статистической физике, Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е., 1962
  6. Вычислительные методы в квантовой физике: Учебное пособие, Кашурников В. А., Красавин А. В., 2005
  7. Квантовая механика, Бете Г., 1965
  8. Квантовая теория твёрдых тел, Пайерлс Р., 1956
  9. Квантовая механика. — Изд. 2-е перераб., Давыдов А. С., 1973
  10. Квантовая теория явлений электронного переноса в кристаллических полупроводниках, Зырянов П. С., Клингер М. И., 1976
  11. Квантовая механика (конспект лекций), Ферми Э., 1968
  12. Теория переноса излучения: Статистические и волновые аспекты, Апресян Л. А., Кравцов Ю. А., 1983
  13. Статистическая теория плазменно-молекулярных систем, Климонтович Ю. Л., Вильхельмссон X., Якименко И. П., Загородний А. Г., 1990
  14. Основы электродинамики плазмы: Учебник для физических специальностей университетов. — 2-е изд., перераб. и доп., Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Рухадзе А. А., 1988
  15. Рассеяние электромагнитного излучения в плазме, Шеффилд Д., 1978
  16. Вопросы теории плазмы. Выпуск 12, Леонтович М. А., Кадомцев Б. Б., ред., 1982
  17. Горячие электроны и сильные электромагнитные волны в плазме полупроводников и газового разряда, Басс Ф. Г., Гуревич Ю. Г., 1975
  18. Статистическая теория неравновесных процессов в плазме, Климонтович Ю. Л., 1964
  19. Введение в вычислительную физику: Учебное пособие: Для вузов, Федоренко Р. П., 1994

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.028 secработаем на движке KINETIX :)