t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время29.05.20 22:59:39
На обложку
Россия и Европа: Дипломатия и культура. Вып. 2авторы — Намазова А. С., ред.
Научно-техническая революция и функционирование языков мираНаучно-техническая революция и функционирование языков мира
Проблемы литературы США XX векаавторы — Мендельсон М. О., Николюкин А. Н., Самарин Р. М., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника

Лекции по математической физике: Учебное пособие для вузов — Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В.
Лекции по математической физике: Учебное пособие для вузов
Изд. 2-е, испр., доп.
Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В.
год издания — 2004, кол-во страниц — 416, ISBN — 5-211-04899-7, 5-02-033541-X, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 530 гр., издательство — Наука
серия — Классический университетский учебник
цена: 800.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Печатается по решению Ученого совета Московского университета
Рецензенты:
доктор физико-математических наук, профессор А. И. Прилепко;
доктор физико-математических наук, профессор С. Я. Секерж-Зенькович
Допущено Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлениям «Физика», «Прикладная математика», «Информатика» и срециальностям «Физика», «Прикладная математика», «Информатика»
Формат 60x90 1/16. Офсетная печать. Бумага офс. №1
ключевые слова — бесселя, лежандр, лагерр, лаплас, садовничий, дирихле, штурма-лиувилля, Гельмгольц

В книге (1-е изд. - 1993 г.) рассматриваются основные методы исследования краевых и начально-краевых задач для дифференциальных уравнений математической физики. Отличительной особенностью учебного пособия является непосредственная связь между физической сущностью изучаемых явлений и математическими методами их исследования. В пособии содержится математический аппарат, знание которого необходимо студентам-физикам для дальнейшей работы в области экспериментальной и теоретической физики. Одна из глав посвящена изложению теории специальных функций - важнейшему аналитическому аппарату исследования краевых задач математической физики.
Во второе издание внесены исправления, учитывающие замечания читателей, и дополнительные примеры постановки математических моделей ряда актуальных физических задач.
Для студентов физических специальностей университетов.

ОГЛАВЛЕНИЕ

П р е д и с л о в и е (В. А. Садовничий)5
О т   а в т о р о в10
 
Глава I. Основные уравнения математической физики и постановка
начально-краевых задач
11
§1. Физические задачи, связанные с волновыми процессами11
   1. Малые продольные колебания упругого стержня11
   2. Малые поперечные колебания упругой струны19
   3. Случай многих пространственных переменных22
§2. Процессы тепломассопереноса34
§3. Стационарные процессы39
   1. Стационарное распределение тепла39
   2. Задачи электростатики39
   3. Установившиеся колебания40
   4. Установившиеся электромагнитные колебания40
   5. Постановка краевых задач41
§4. Общие замечания41
 
Глава II. Классификация дифференциальных уравнений в частных производных
второго порядка
43
§1. Классификация уравнений с двумя независимыми переменными44
§2. Приведение уравнения с двумя независимыми переменными к
каноническому виду
45
§3. Классификация уравнений в случае многих независимых
переменных
49
 
Глава III. Метод разделения переменных. Разложение по собственным
функциям задачи Штурма—Лиувилля
52
§1. Постановка начально-краевых задач53
§2. Первая и вторая формулы Грина56
§3. Полные и замкнутые системы функций57
§4. Общая схема метода разделения переменных для однородного
уравнения
60
§5. Метод разделения переменных для неоднородного уравнения64
§6. Неоднородные граничные условия67
§7. Разложение по собственным функциям для эллиптического
уравнения
70
§8. Простейшие задачи Штурма-Лиувилля72
 
Глава IV. Специальные функции81
§1. Уравнение специальных функций и свойства его решений81
§2. Цилиндрические функции84
   1. Уравнение Бесселя84
   2. Свойства гамма-функции84
   3. Степенной ряд для функций Бесселя85
   4. Рекуррентные формулы88
   5. Функции Бесселя полуцелого порядка89
   6. Интегральное представление функций Бесселя91
   7. Функции Ханкеля. Интегральное представление93
   8. Связь функций Ханкеля и Бесселя. Функция Неймана97
   9. Линейная независимость цилиндрических функций98
   10. Асимптотика цилиндрических функций при больших значениях
аргумента
101
   11. Цилиндрические функции чисто мнимого аргумента. Функции
Инфельда и Макдональда
103
§3. Классические ортогональные полиномы106
   1. Определение классических ортогональных полиномов106
   2. Основные свойства классических ортогональных полиномов107
   3. Производящая функция классических ортогональных полиномов114
   4. Полиномы Якоби115
   5. Полиномы Лежандра118
   6. Полиномы Лагерра122
   7. Полиномы Эрмита126
§4. Присоединённые функции Лежандра131
   1. Основные понятия131
   2. Краевая задача для присоединённых функций Лежандра131
   3. Полнота и замкнутость системы присоединённых функций
Лежандра
134
§5. Сферические функции139
§6. Шаровые функции142
§7. Собственные функции оператора Лапласа для канонических
областей
143
   1. Собственные функции круга143
   2. Собственные функции цилиндра147
   3. Собственные функции шара149
 
Глава V. Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения
Лапласа
154
§1. Общие свойства гармонических функций154
   1. Формулы Грина155
   2. Основные свойства гармонических функций164
§2. Внутренние краевые задачи для уравнения Лапласа168
   1. Внутренняя задача Дирихле168
   2. Внутренние вторая и третья краевые задачи170
§3. Внешние краевые задачи172
   1. Функции, регулярные на бесконечности172
   2. Единственность решения внешних задач в трёхмерном случае174
   3. Единственность решения внешних задач для уравнения Лапласа
на плоскости
176
§4. Функция Грина оператора Лапласа180
   1. Функция Грина внутренней задачи Дирихле оператора Лапласа180
   2. Свойства функции Грина задачи Дирихле183
   3. Функция Грина внутренней третьей краевой задачи184
   4. Функция Грина внутренней задачи Неймана185
   5. Функции Грина внешних краевых задач189
   6. Примеры построения функций Грина190
   7. Функция Грина задачи Дирихле на плоскости194
§5. Решение краевых задач для уравнения Лапласа в круге и
прямоугольнике
196
   1. Краевые задачи для уравнения Лапласа в круге, вне круга и в
кольце
196
   2. Краевая задача для уравнения Лапласа в прямоугольнике200
§6. Основы теории потенциала203
   1. Объёмный потенциал203
   2. Несобственные интегралы, зависящие от параметра204
   3. Поверхностные потенциалы206
   4. Непрерывность потенциала простого слоя209
   5. Поверхности Ляпунова211
   6. Существование и непрерывность прямых значений потенциала
двойного слоя на поверхности
213
   7. Разрыв потенциала двойного слоя214
   8. Разрыв нормальной производной потенциала простого слоя217
§7. Метод интегральных уравнений решения краевых задач220
   1. Основные свойства интегральных уравнений221
   2. Интегральное уравнение для внутренней задачи Дирихле223
   3. Интегральное уравнение для внешней задачи Неймана226
   4. Интегральное уравнение для внутренней задачи Неймана и
внешней задачи Дирихле
227
 
Глава VI. Уравнения параболического типа235
§1. Постановка начально-краевой задачи235
§2. Принцип максимума236
§3. Теоремы единственности и устойчивости240
§4. Существование решения уравнения теплопроводности в случае
ограниченной области
242
   1. Построение формального решения начально-краевой задачи для
однородного уравнения теплопроводности с однородными
граничными условиями
242
   2. Существование классического решения уравнения теплопроводности
на отрезке
244
§5. Функция Грина248
§6. Неоднородное уравнение теплопроводности и неоднородные
граничные условия
251
   1. Неоднородное уравнение теплопроводности251
   2. Неоднородное граничное условие253
§7. Задача Коши для уравнения теплопроводности254
   1. Постановка задачи Коши для уравнения теплопроводности на
бесконечной прямой
254
   2. Теорема единственности254
   3. Фундаментальное решение. Интеграл Пуассона256
   4. Свойства фундаментального решения259
§8. Существование решения задачи Коши для однородного уравнения
теплопроводности
261
   1. Теорема существования261
   2. Пример265
§9. Неоднородное уравнение теплопроводности на бесконечной
прямой
268
§10. Начальная задача для уравнения теплопроводности в пространстве271
§11. Решение уравнения теплопроводности на полупрямой274
   1. Постановка начально-краевых задач274
   2. Однородные граничные условия275
   3. Краевой режим283
   4. Неоднородное граничное условие второго рода286
§12. Формула Грина для уравнения теплопроводности287
§13. Уравнение нелинейной теплопроводности и горения293
 
Глава VII. Уравнения гиперболического типа301
§1. Постановка начально-краевой задачи для уравнения колебаний в
ограниченной области
301
§2. Теорема единственности302
§3. Устойчивость решения304
§4. Существование решения уравнения колебаний в ограниченной
области
307
§5. Вынужденные колебания ограниченной струны310
§6. Формула Грина для уравнения колебаний314
§7. Уравнение колебаний на неограниченной прямой317
   1. Постановка задачи с начальными условиями для
неограниченной струны
317
   2. Формула Даламбера318
   3. Существование, единственность и устойчивость решения задачи
Коши
319
   4. Физическая интерпретация решения321
   5. Колебания струны под действием мгновенного сосредоточенного
импульса
326
   6. Существование и единственность решения330
§8. Задачи для полуограниченной прямой331
   1. Задачи для однородного уравнения с однородными граничными
условиями первого и второго рода
331
   2. Распространение краевого режима334
§9. Колебания в неограниченном пространстве335
   1. Сферически-симметричный случай336
   2. Формула Кирхгофа337
   3. Формула Пуассона342
   4. Метод спуска346
   5. Локальные начальные условия349
   6. Установившиеся колебания351
§10. Задача с данными на характеристиках (задача Гурса)353
§11. Общая задача Коши. Функция Римана358
§12. Нелинейные уравнения363
   1. Простейшие уравнения и метод характеристик363
   2. Обобщённое решение. Условия на разрыве367
   3. Уравнение Кортевега-де Фриза и законы сохранения370
   4. Схема метода обратной задачи371
   5. Солитонные решения374
 
Глава VIII. Уравнения эллиптического типа. Краевые задачи для уравнения
Гельмгольца
377
§1. Задача Штурма-Лиувилля для оператора Лапласа377
   1. Приведение задачи Штурма-Лиувилля к интегральному
уравнению Фредгольма
377
   2. Свойства собственных значений и собственных функций379
§2. Свойства решений уравнения Гельмгольца385
   1. Фундаментальные решения уравнения Гельмгольца385
   2. Формулы Грина390
   3. Потенциалы уравнения Гельмгольца391
   4. Принцип максимума для уравнения Δu - κ2u = 0392
§3. Внутренние задачи для уравнения Гельмгольца393
   1. Внутренняя задача для уравнения Δu - κ2u = 0393
   2. Вторая и третья краевые задачи для уравнения Δu - κ2u = 0394
   3. Краевые задачи для уравнения Δu + κ2u = 0396
§4. Функция Грина краевых задач для уравнения Гельмгольца396
§5. Задача для уравнения Δu - κ2u = -f в неограниченной области398
§6. Задача для уравнения Δu + κ2u = -f в неограниченной области399
   1. Условия излучения400
   2. Принцип предельного поглощения406
 
Л и т е р а т у р а410
 
Д о п о л н е н и е411

Книги на ту же тему

  1. Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
  2. Уравнения математической физики, Годунов С. К., 1971
  3. Курс математической физики, Михлин С. Г., 1968
  4. Обобщённые функции в математической физике, Владимиров В. С., 1976
  5. Уравнения в частных производных математической физики. Учебное пособие для мех.-мат. факультетов университетов, Кошляков Н. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. М., 1970
  6. Дифференциальные уравнения в частных производных второго порядка, Смирнов М. М., 1964
  7. Курс уравнений математической физики с использованием пакета Mathematica. Теория и технология решения задач (без CD), Глушко В. П., Глушко А. В., 2010
  8. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
  9. Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов, Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В., 2005

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.029 secработаем на движке KINETIX :)