Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время25.04.18 13:50:12
На обложку
Русский сборник: Исследования по истории России. Том IXавторы — Колеров М. А., Айрапетов О. Р., Чейсти П., Йованович М., Меннинг Б., ред.
Восточный Казахстан: этносоциальные отношения в 1990-е —…авторы — Гужвенко Ю. Н.
Любить Лахор: Топофилия восточного городаавторы — Суворова А. А.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника

Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб. — Бахвалов Н. С.,  Жидков Н. П., Кобельков Г. М.
Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб.
Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М.
год издания — 2004, кол-во страниц — 636, ISBN — 5-94774-175-X, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 980 гр., издательство — БИНОМ. Лаборатория знаний
серия — Классический университетский учебник
цена: 499.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Рекомендовано Министерством образования РФ в качестве учебного пособия для студентов физико-математических специальностей высших учебных заведений
Формат 70x100 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная
ключевые слова — численн, погрешност, интерполяция, дифференциров, многочлен, лагранж, ньютон, интерполиров, интегриров, ньютона-котес, гаусс, квадратур, осциллир, гильбертов, сплайн, монте-карл, недетерминирован, градиентн, рунге-кутт, разностн

Третье издание учебного пособия «Численные методы» тех же авторов, вышедшего в 2001 году. Устранены неточности и опечатки, имевшиеся в предыдущих изданиях, упрощены некоторые доказательства. Для студентов и преподавателей вузов, а также для специалистов, использующих численные методы в своей работе.

Распространённое мнение о всемогуществе современных ЭВМ часто порождает впечатление, что математики избавились почти от всех хлопот, связанных с численным решением задач, и разработка новых методов для их решения уже не столь существенна. В действительности дело обстоит иначе, поскольку потребности эволюции, как правило, ставят перед наукой задачи, находящиеся на грани её возможностей. Расширение возможностей приложения математики обусловило математизацию химии, экономики, биологии, геологии, географии, психологии, экологии, метеорологии, медицины, конкретных разделов техники и др. Суть математизации состоит в построении математических моделей процессов и явлений и в разработке методов их исследования.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие5
Предисловие к третьему изданию7
 
Введение9
 
1 Погрешность результата численного решения задачи17
§1. Источники и классификация погрешности17
§2. Запись чисел в ЭВМ21
§3. Абсолютная и относительная погрешности. Формы записи данных22
§4. О вычислительной погрешности25
§5. Погрешность функции27
§б. Обратная задача32
2 Интерполяция и численное дифференцирование35
§1. Постановка задачи приближения функций36
§2. Интерполяционный многочлен Лагранжа39
§3. Оценка остаточного члена интерполяционного многочлена
Лагранжа
43
§4. Разделённые разности и их свойства43
§5. Интерполяционная формула Ньютона с разделёнными разностями45
§6. Разделённые разности и интерполирование с кратными узлами48
§7. Уравнения в конечных разностях51
§8. Многочлены Чебышева58
§9. Минимизация оценки остаточного члена интерполяционной
формулы
62
§10. Конечные разности65
§11. Интерполяционные формулы для таблиц с постоянным шагом68
§12. Составление таблиц71
§13. О погрешности округления при интерполяции74
§14. Применения аппарата интерполирования. Обратная интерполяция75
§15. Численное дифференцирование76
§16. О вычислительной погрешности формул численного
дифференцирования
83
§17. Рациональная интерполяция85
3 Численное интегрирование86
§1. Простейшие квадратурные формулы. Метод неопределённых
коэффициентов
86
§2. Оценки погрешности квадратуры89
§3. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса94
§4. Ортогональные многочлены99
§5. Квадратурные формулы Гаусса106
§6. Практическая оценка погрешности элементарных квадратурных
формул
113
§7. Интегрирование быстро осциллирующих функций116
§8. Повышение точности интегрирования за счёт разбиения
отрезка на равные части
119
§9. О постановках задач оптимизации124
§10. Постановка задачи оптимизации квадратур129
§11. Оптимизация распределения узлов квадратурной формулы131
§12. Примеры оптимизации распределения узлов137
§13. Главный член погрешности140
§14. Правило Рунге практической оценки погрешности144
§15. Уточнение результата интерполяцией более высокого
порядка точности
148
§16. Вычисление интегралов в нерегулярном случае150
§17. Принципы построения стандартных программ с
автоматическим выбором шага
157
4 Приближение функций и смежные вопросы164
§1. Наилучшие приближения в линейном нормированном
пространстве
164
§2. Наилучшее приближение в гильбертовом пространстве
и вопросы, возникающие при его практическом построении
166
§3. Тригонометрическая интерполяция. Дискретное
преобразование Фурье
171
§4. Быстрое преобразование Фурье175
§5. Наилучшее равномерное приближение178
§6. Примеры наилучшего равномерного приближения181
§7. О форме записи многочлена187
§8. Интерполяция и приближение сплайнами191
5 Многомерные задачи201
§1. Метод неопределённых коэффициентов202
§2. Метод наименьших квадратов и регуляризация203
§3. Примеры регуляризации206
§4. Сведение многомерных задач к одномерным212
§5. Интерполяция функций в треугольнике220
§6. Оценка погрешности численного интегрирования на
равномерной сетке
222
§7. Оценка снизу погрешности численного интегрирования225
§8. Метод Монте-Карло232
§9. Обсуждение правомерности использования
недетерминированных методов решения задач
236
§10. Ускорение сходимости метода Монте-Карло239
§11. 0 выборе метода решения задачи243
6 Численные методы алгебры250
§1. Методы последовательного исключения неизвестных253
§2. Метод отражений262
§3. Метод простой итерации265
§4. Особенности реализации метода простой итерации на ЭВМ268
§5. δ2-процесс практической оценки погрешности и ускорения
сходимости
271
§6. Оптимизация скорости сходимости итерационных процессов275
§7. Метод Зейделя285
§8. Метод наискорейшего градиентного спуска290
§9. Метод сопряжённых градиентов294
§10. Итерационные методы с использованием
спектрально-эквивалентных операторов
301
§11. Погрешность приближенного решения системы уравнений и
обусловленность матриц. Регуляризация
304
§12. Проблема собственных значений .,315
§13. Решение полной проблемы собственных значений при
помощи QR-алгоритма
320
7 Решение систем нелинейных уравнений и задач оптимизации325
§1. Метод простой итерации и смежные вопросы327
§2. Метод Ньютона решения нелинейных уравнений331
§3. Методы спуска337
§4. Другие методы сведения многомерных задач к задачам
меньшей размерности
342
§5. Решение стационарных задач путем установления345
§6. Что и как оптимизировать?353
8 Численные методы решения задачи Коши для обыкновенных
дифференциальных уравнений
364
§1. Решение задачи Коши с помощью формулы Тейлора365
§2. Методы Рунге-Кутта367
§3. Методы с контролем погрешности на шаге373
§4. Оценки погрешности одношаговых методов375
§5. Конечно-разностные методы380
§6. Метод неопределённых коэффициентов383
§7. Исследование свойств конечно-разностных методов на
модельных задачах
387
§8. Оценка погрешности конечно-разностных методов392
§9. Особенности интегрирования систем уравнений400
§10. Методы численного интегрирования уравнений второго
порядка
412
§11. Оптимизация распределения узлов интегрирования415
9 Численные методы решения краевых задач для обыкновенных
дифференциальных уравнений
420
§1. Простейшие методы решения краевой задачи для уравнений
второго порядка
420
§2. Функция Грина сеточной краевой задачи426
§3. Решение простейшей краевой сеточной задачи431
§4. Замыкания вычислительных алгоритмов439
§5. Обсуждение постановок краевых задач для линейных систем
первого порядка
447
§6. Алгоритмы решения краевых задач для систем уравнений
первого порядка
452
§7. Нелинейные краевые задачи458
§8. Аппроксимации специального типа464
§9. Конечно-разностные методы отыскания собственных
значений
476
§10. Построение численных методов с помощью вариационных
принципов
479
§11. Улучшение сходимости вариационных методов в нерегулярном случае489
§12. Влияние вычислительной погрешности в зависимости от
формы записи конечно-разностного уравнения
491
10 Методы решения уравнений в частных производных498
§1. Основные понятия теории метода сеток500
§2. Аппроксимация простейших гиперболических задач508
§3. Принцип замороженных коэффициентов524
§4. Численное решение нелинейных задач с разрывными
решениями
527
§5. Разностные схемы для одномерного параболического
уравнения
531
§6. Разностная аппроксимация эллиптических уравнений546
§7. Решение параболических уравнений с несколькими
пространственными переменными
569
§8. Методы решения сеточных эллиптических уравнений583
11 Численные методы решения интегральных уравнений602
§1. Решение интегральных уравнений методом замены интеграла
квадратурной суммой
602
§2. Решение интегральных уравнений с помощью замены ядра
на вырожденное
607
§3. Интегральные уравнения Фредгольма первого рода611
 
Заключение620
Список литературы624
Предметный указатель629

Книги на ту же тему

  1. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений, Ортега Д., Пул У., 1986
  2. Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
  3. Вычислительные методы решения прикладных граничных задач, На Ц., 1982
  4. Численные методы газовой динамики: Учебное пособие для студентов вузов, Пирумов У. Г., Росляков Г. С., 1987
  5. Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
  6. Прямые методы для разреженных матриц, Эстербю О., Златев З., 1987

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.042 secработаем на движке KINETIX :)