Изложены основные понятия теории вероятностей и математической статистики, используемые при обработке геологоразведочной информации. Дана характеристика математических методов, применяемых при прогнозе, поисках и разведке месторождений полезных ископаемых. Приведены практические рекомендации по использованию этих методов в геологических исследованиях. Рассмотрены вопросы устойчивости и достоверности получаемых статистических выводов.

Для геологов различного профиля, связанных с использованием математических методов и ЭВМ.

Табл. 18, ил. 72, список лит. — 52 назв.

Математические методы в геологических исследованиях интенсивно и с успехом применяются уже более четверти века. Число геологических работ с применением математических методов в настоящее время увеличивается. Весьма актуальными являются вопросы определения условий применимости разработанных методов, устойчивости используемых алгоритмов, оптимизации расчётов на ЭВМ, т. е. вопросы, требующие высокой математической культуры исследователя-геолога. Поэтому назрела настоятельная необходимость в издании справочника, в котором были бы представлены важнейшие математические методы обработки геологоразведочных данных, прошедших проверку на обширном экспериментальном материале.

В настоящем справочнике даётся толкование математических терминов и понятий, полезных в практике геологических исследований. Они относятся к различным разделам математики: теории множеств, теории вероятностей, математической статистике, математической логике и к другим математическим дисциплинам. Однако главное внимание уделено изложению терминов теории вероятностей и математической статистики. Справочник содержит и конкретные математические методы решения практических задач, наиболее часто встречающихся в геологических исследованиях, как, например, прогнозирование геологических характеристик, классификация геологических объектов и проверка гипотез о параметрах, выделение информативных комбинаций признаков, разграничение геологических объектов по комплексу признаков, распознавание образов и т. д.

Степень детальности описания терминов различна. Одни освещены весьма подробно, для других приведены лишь определения и основные свойства, ряд терминов только упоминаются с соответствующей ссылкой на литературный источник. Среди этих терминов присутствуют как обобщающие понятия (например, вероятность, распознавание образов, математическая логика и т. п.), так и конкретные (методы, критерии, алгоритмы).

Следует отметить, что это первый опыт создания такого справочника, поэтому, естественно, он не свободен от ряда недостатков. Например, в нём представлены далеко не все методы современной прикладной статистики, которые применялись уже при обработке геологоразведочных данных; недостаточно уделено внимания робастным (помехоустойчивым) процедурам получения оценок геологических параметров; нет теории нечётких (размытых) множеств и др.

В целом справочник будет полезен геологам, имеющим дело с обработкой геологической информации и использующим математические методы в своих исследованиях.

В написании ряда разделов принимали активное участие А. И. Ежов, Ю. П. Белов, С. Н. Тесаков. Авторы приносят благодарность Г. А. Зыбиной, О. А. Хрящевой, Е. А. Озерецковской, М. В. Родионовой, Г. М. Жарикову за помощь в подготовке рукописи.

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книги на ту же тему

1. Статистический анализ в геологических науках, Миллер Р., Кан Д., 1965
2. Статистические методы выделения геофизических аномалий, Никитин А. А., 1979
3. Исследования по математической геологии, Романова М. А., Сапогов Н. А., ред., 1978
4. Моделирование на ЭВМ в геологии, Харбух Д., Бонэм-Картер Г., 1974
5. Основы математической геологии (определение предмета, изложение аппарата), Вистелиус А. Б., 1980
6. Статистические методы разграничения геологических объектов по комплексу признаков, Родионов Д. А., 1968
7. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
8. Вероятность, Ламперти Д., 1973
9. Методы распознавания: Учебное пособие для вузов. — 3-е изд., перераб. и доп., Горелик А. Л., Скрипкин В. А., 1989
10. Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
11. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
12. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
13. Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
14. Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
15. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
16. Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
17. Теория вероятностей. — 4-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1969
18. Асимптотические методы в математической статистике, Барндорф-Нильсен О., Кокс Д., 1999
19. Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999
20. Рандомизированные алгоритмы оценивания и оптимизации при почти произвольных помехах, Граничин О. Н., Поляк Б. Т., 2003
21. Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
22. Знаковый статистический анализ линейных моделей, Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н., 1997
23. Прикладной многомерный статистический анализ, 1978
24. Робастная устойчивость и управление, Поляк Б.Т., Щербаков П. С., 2002