Сохранность книги — хорошая. Незначительные утраты на задней стороне обложки

Studies in Statistical Mechanics
Volume X
E. W. MONTROLL and J. L. LEBOWITZ
General Editors
NONEQUILIBRIUM PHENOMENA I
THE BOLTZMANN EQUATION
Editors:
J. L. Lebowitz
Rutgers University, New Brunswick

E. W. Montroll
University of Maryland, Maryland

North-Holland Publishing Company 1983

Пер. с англ. к-та ф.-м. н. А. В. Лукшина

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №2. Печать высокая

В коллективной монографии специалистов по кинетическим уравнениям из США, Нидерландов, Италии и ФРГ весьма полно изложено современное состояние математической теории уравнения Больцмана — и прежде всего его вывод, теоремы существования и единственности, методы решения.

Для научных работников, специализирующихся в области математической физики, вычислительного эксперимента, динамики разреженного газа, аэродинамики, а также для преподавателей высшей школы, аспирантов и студентов соответствующих специальностей.

Кинетическое уравнение Больцмана — одно из фундаментальных нелинейных уравнений математической физики. В этой книге изложено современное состояние различных аспектов математической теории уравнения Больцмана: его вывод, теоремы существования и единственности, методы решения.

Эту книгу можно считать первой серьёзной попыткой объединить и систематизировать полученные в данной области строгие результаты.

Предисловие редакторов перевода	5
Предисловие	10

Глава 1. О выводе уравнения Больцмана (О. Э. Ланфорд III)	12

Литература	28

Глава 2. Теоремы существования в целом решения уравнения
Больцмана (У. Гринберг, Я. Полевчак, П. Ф. Цвайфель)	29

2.1. Кинетическое уравнение Больцмана	29
2.2. Пространственно-однородное уравнение	35
2.3. Уравнение Больцмана со сглаживанием	41
2.4. Теоремы существования в малом	48
2.5. Теоремы существования в целом решения уравнения Больцмана
около положения равновесия	49
Литература	58

Глава 3. Точные решения нелинейного уравнения Больцмана
и близких кинетических уравнений (М. X. Эрнст)	60

3.1. Уравнение Больцмана	60
3.1.1. Основные понятия	60
3.1.2. Цели и основные результаты работы	63
3.1.3. Твёрдое и мягкое взаимодействия	65
3.2. Максвелловские молекулы	66
3.2.1. Основные свойства	66
3.2.2. Точные решения	71
3.2.3. Заключительные замечания	83
3.3. Модель сверхтвёрдого взаимодействия	86
3.3.1. Стохастические модели рассеяния	86
3.3.2. Общее решение начальной задачи	90
3.3.3. Асимптотическое поведение	93
3.3.4. Дискретная модель СТВ	96
3.4. Уравнения скоростей реакций в химической кинетике и модель
поликонденсации	97
3.4.1. Уравнения роста и разрыва цепей	97
3.4.2. Модель поликонденсации	100
3.5. Модель обратимой реакции полимеризации-деполимеризации	109
3.5.1. Общие свойства	109
3.5.2. Общее решение	115
3.5.3. Асимптотическое поведение c_k(t) и μ_n(t)	122
3.5.4. Непрерывный аналог	126
Литература	128

Глава 4. О методах решения уравнения Больцмана (К. Черчиньяни)	132

4.1. Начально-краевая задача для уравнения Больцмана	132
4.2. Общие принципы теории возмущений для уравнения Больцмана	139
4.3. Введение в теорию гидродинамического и свободно-молекулярного
пределов: число Кнудсена	143
4.4. Малые числи Кнудсена	145
4.5. Большие числа Кнудсена	153
4.6. Линеаризованное уравнение Больцмана	157
4.7. Модельные уравнения	162
4.8. Вариационные методы	169
4.9. Метод разделения переменных для линеаризованного уравнения	177
4.10. Внутренние течения и кинетические слои	187
4.11. Внешние течения и истечение газа в вакуум	194
4.12. Заключительные замечания	199
Литература	199

Глава 5. Газовая динамика и уравнение Больцмана (Р. Э. Кэфлиш)	204

5.1. Введение	204
5.2. Уравнение Больцмана	206
5.2.1. Структура уравнения	206
5.2.2. Основные свойства оператора Q	207
5.2.3. Линеаризованное уравнение Больцмана	209
5.3. Гидродинамический предел	210
5.3.1. Начальный слой	211
5.3.2. Ударный слой	211
5.3.3. Пограничный слой	212
5.4. Разложения Гильберта и Чепмена-Энскога	213
5.4.1. Метод Гильберта	214
5.4.2. Метод Чепмена-Энскога	216
5.5. Справедливость асимптотических разложений	218
5.5.1. Линеаризованное уравнение Больцмана	219
5.5.2. Асимптотическое поведение при t → ∞	222
5.5.3. Гидродинамический предел в малом	224
5.5.4. Решения, близкие к локальной максвелловской функции
распределения	227
5.6. Ударные волны	229
5.6.1. Стационарные плоские ударные волны	230
5.6.2. Слабые ударные волны	231
5.6.3. Сравнение с методом Чепмена-Энскога	233
Литература	234

Глава 6. Теория флуктуации и уравнение Больцмана (Г. Шпон)	237

6.1. Введение	237
6.2. Модельный пример	239
6.3. Газ твёрдых шаров и предел Больцмана-Трэда	246
6.4. Теория флуктуации	250
6.5. Иерархия Больцмана и макроскопические корреляции	257
6.6. Приложения	261
Литература	263

Литература, вышедшая в русском переводе	265
Предметный указатель	266

Книги на ту же тему

Теория многих частиц, Власов А. А., 1950
Статистические функции распределения, Власов А. А., 1966
Математические методы в кинетической теории газов, Черчиньяни К., 1973
Теория и приложения уравнения Больцмана, Черчиньяни К., 1978
Анализ математических моделей: системы законов сохранения, уравнения Больцмана и Смолуховского, Галкин В. А., 2009
Кинетическая теория неидеального газа и неидеальной плазмы, Климонтович Ю. Л., 1975
Математическая теория неоднородных газов, Чепмен С., Каулинг Т., 1960
Релятивистская кинетическая теория с приложениями в астрофизике и космологии, Верещагин Г. В., Аксенов А. Г., 2018
Статистическая механика заряженных частиц, Балеску Р., 1967
Основы электродинамики плазмы: Учебник для физических специальностей университетов. — 2-е изд., перераб. и доп., Александров А. Ф., Богданкевич Л. С., Рухадзе А. А., 1988
Некоторые вопросы кинетической теории газов, 1965
Вычислительные методы в динамике разреженных газов, Шидловский В. П., ред., 1969
Вычислительные методы в математической физике, Самарский А. А., ред., 1986
Нестандартные методы в стохастическом анализе и математической физике, Альбеверио С., Фенстад Й., Хеэг-Крон Р., Линдстрём Т., 1990
Уравнение Аррениуса и неравновесная кинетика, Штиллер В., 2000
Методы физико-химической кинетики, Туницкий Н. Н., Каминский В. А., Тимашев С. Ф., 1972
Статистическая теория плазменно-молекулярных систем, Климонтович Ю. Л., Вильхельмссон X., Якименко И. П., Загородний А. Г., 1990
Качественные методы в физической кинетике и гидрогазодинамике: Учеб. пособие для физич. спец. вузов, Крайнов В. П., 1989
Статистическая механика, кинетическая теория и стохастические процессы, Хир К., 1976
Статистическая механика, Кубо Р., 1967
Статистическая механика. Принципы и избранные приложения, Хилл Е. Л., 1960
Неравновесная термодинамика и физическая кинетика, Базаров И. П., Геворкян Э. В., Николаев П. Н., 1989
Статистическая теория полиморфных превращений, Базаров И. П., Геворкян Э. В., Котенок В. В., 1978
Статистическая теория неравновесных процессов в плазме, Климонтович Ю. Л., 1964
Термодинамика и кинетика биологических процессов: Проблемы неравновесной термодинамики, кинетики переходных процессов, экстремальные принципы, переходные процессы в живых системах, Зотин А. И., ред., 1980
Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы, 1992
Термодинамика и макрокинетика природных иерархических процессов, Гладышев Г. П., 1988
Теория необратимых процессов, Честер Д., 1966
Вопросы теории плазмы. Выпуск 9, Михайловский А. Б., ред., 1979
Вопросы теории плазмы. Выпуск 8, Леонтович М. А., ред., 1974
Вопросы теории плазмы. Выпуск 2, Леонтович М. А., ред., 1963
Вопросы теории плазмы. Выпуск 18, Кадомцев Б. Б., ред., 1990
Вопросы теории плазмы. Выпуск 7, Леонтович М. А., ред., 1973
Вопросы теории плазмы. Выпуск 17, Кадомцев Б. Б., ред., 1989
Итоги науки и техники: Физика плазмы. Том 2, Шафранов В. Д., ред., 1981
Кинетика и термодинамика быстрых частиц в твёрдых телах, Кашлев Ю. А., 2010

elapsed time 0.018 sec

/Наука и Техника/Физика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему