Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время21.10.18 04:16:04
На обложку
Трибология сталей и сплавов: Учебное пособие для вузовавторы — Сорокин Г. М., Малышев В. Н., Куракин И. Б.
Запретный дневникавторы — Барков Ю. В.
Внешняя политика России и германские государства (1801—1812)авторы — Искюль С. Н.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводЗаказ редких книгО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
ЛитПамятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции — Комаров И. В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю.
Сфероидальные и кулоновские сфероидальные функции
Комаров И. В., Пономарев Л. И., Славянов С. Ю.
год издания — 1976, кол-во страниц — 320, тираж — 5900, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 320 гр., издательство — Физматлит
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — сфероидальн, кулоновск, квантов, дифракц, шрёдингер, полином, лежандр, квазикласс, асимптот, квазипересечен, возмущен, слабосвязан, интегральн, неопределённост

В книге с единой точки зрения изложены основные результаты работ последних лет по теории и применениям сфероидальных и родственных им кулоновских сфероидальных функций. Кулоновские сфероидальные функции как класс специальных функций последовательно определены и рассмотрены впервые.

В книге представлены аналитические свойства сфероидальных и кулоновских сфероидальных функций, их асимптотические разложения и алгоритмы вычисления на ЭВМ. Рассмотрены приложения этих функций в квантовой механике, теории дифракции и оптике.

Книга носит справочный характер. Она предназначена для физиков и специалистов по прикладной математике, радиотехнике и квантовой химии.

Илл. 43, табл. 21, библ. назв. 384.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора6
Предисловие11
 
Введение15
 
§ 1. Сфероидальные системы координат15
§ 2. Разделение переменных в уравнениях Гельмгольца и Шрёдингера в сфероидальных координатах20
§ 3. Разделение переменных в уравнениях Максвелла в сфероидальных координатах24
 
Г л а в а  I.  Сфероидальные функции28
 
§ 1. Элементарные свойства сфероидальных функций28
1. Общее уравнение для сфероидальных функций, его преобразования и свойства решений (28). 2. Вытянутые угловые сфероидальные функции (в.у.с.ф.) и вытянутые радиальные сфероидальные функции (в.р.с.ф.) (30). 3. Сплюснутые угловые сфероидальные функции (с.у.с.ф.) и сплюснутые радиальные сфероидальные функции (с. р. с. ф.) (39). 4. Некоторые интегралы от сфероидальных функций (45)
Библиографические указания47
§ 2. Интегральные уравнения и соотношения для сфероидальных функций47
1. Основное интегральное уравнение для в.у.с.ф. и свойства его характеристических чисел (47). 2. Собственные функции преобразования Фурье в конечных пределах. Свойство двойной ортогональности (54). 3. Другие типы интегральных уравнений и соотношений для сфероидальных функций (57). 4. Гиперсфероидальные функции (61)
Библиографические указания64
§ 3. Разложения сфероидальных функций в ряды65
1. Предварительные сведения из теории цепных дробей (65). 2. Разложения угловых сфероидальных функций по присоединённым полиномам Лежандра (68). 3. Другие типы разложений угловых сфероидальных функций (75). 4. Разложения радиальных сфероидальных функций (79). 5. Сведения о таблицах сфероидальных функций (83)
Библиографические указания84
§ 4. Разложения сфероидальных функций при малых значениях параметра85
1. Вычисления по теории возмущений (85). 2. Алгебраический подход (87)
Библиографические указания93
§ 5. Асимптотические разложения сфероидальных функций по большому параметру93
1. Предварительные замечания (93). 2. Асимптотика вытянутых угловых сфероидальных функций (97). 3 Асимптотика вытянутых радиальных сфероидальных функций (110). 4. Асимптотика сплюснутых угловых сфероидальных функций (112). 5. Асимптотика сплюснутых радиальных сфероидальных функций (122)
Библиографические указания124
§ 6. Квазиклассическая асимптотика сфероидальных функций124
Библиографические указания130
§ 7. Разложения функций Грина и плоских волн по сфероидальным функциям131
1. Разложения функций Грина по сфероидальным функциям (131). 2. Разложения плоских волн по сфероидальным функциям (134). 3. Другой вывод интегральных уравнений и соотношений для сфероидальных функций (136). 4. Интегральные представления функций Грина (138)
Библиографические указания140
 
Г л а в а  II.  Кулоновские сфероидальные функции141
 
§ 1. Определение и элементарные свойства141
1. Уравнение для кулоновских сфероидальных функций и элементарные свойства его решений (141). 2. Угловые кулоновские сфероидальные функции (у.к.с.ф.) (143). 3. Радиальные кулоновские сфероидальные функции (р.к.с.ф.) (148)
§ 2. Разложение кулоновских сфероидальных функций в ряды152
1. Предварительные замечания (152). 2. Разложение у.к.с.ф. в ряды (154). 3. Разложение р.к.с.ф. в ряды (159). 4. Полиномы, связанные с у.к.с.ф. и р.к.с.ф. (162)
Библиографические указания к §§ 1, 2170
§ 3. Задача двух кулоновских центров в квантовой механике171
1. Основные определения. Представление решений через р.к.с.ф. и у.к.с.ф. (171). 2. Дискретный спектр. Общие свойства решений (173). 3. Правила соответствия термов при R → 0 и R → ∞ (176). 4. Алгоритм вычисления термов и волновых функций (179). 5. Пересечения и квазипересечения термов и другие особенности дискретного спектра (186). 6. Непрерывный спектр (196). 7. Сведения о таблицах (202)
§ 4. Асимптотические разложения решений задачи двух кулоновских центров при R → ∞203
1. Асимптотические разложения Ξmq(p,2рβ;η) и Πmk(р,2ра;ξ) и соответствующих им собственных значений λ при p → ∞ (203). 2. Энергия системы Z1eZ2 при R → ∞ (218)
Библиографические указания226
§ 5. Асимптотические разложения решений задачи Z1eZ2 при R → 0227
1. Теория возмущений для оператора энергии (227). 2. Разложения у.к.с.ф. и р.к.с.ф., необходимые для анализа системы Z1eZ2 при R → 0 (229). 3. Основное состояние системы Z1eZ2 при малых R (231)
Библиографические указания233
§ 6. Квазиклассическая асимптотика решений задачи Z1eZ2233
Библиографические указания238
§ 7. Слабосвязанные состояния в поле конечного диполя239
1. Постановка задачи (239). 2. Асимптотика р.к.с.ф. Πmk(р,0;ξ) и собственных значений λ(ξ)mk(p,0) при p → 0 (239). 3. Асимптотика у.к.с.ф. Ξmq(p,b;η) и λ(η)mq(p,b) при b → ∞ (246). 4. Энергетический спектр системы вблизи E=0 (250)
Библиографические указания252
§ 8. Связь задачи Z1eZ2 с одноцентровой кулоновской задачей252
1. Оператор константы разделения (252). 2. Водородолодобный атом в сфероидальных координатах (256). 3. Элементарные решения в задаче Z1eZ2 (261). 4. Кулоновские серии в системе Z1eZ2 (263)
 
Г л а в а  III.  Обзор физических приложений265
 
§ I. Применения сфероидальных функций, связанные с разделением переменных в акустических и электродинамических задачах265
1. Обзор литературы (265). 2. Поле вертикального электрического диполя, расположенного на оси вытянутого сфероида (266). 3. Собственные колебания типа «прыгающего мячика» внутри сплюснутого сфероида (269)
§ 2. Применения сфероидальных функций, связанные с интегральными уравнениями271
1. Принцип неопределённости в оптике и радиотехнике (271). 2. Восстановление структуры объекта по изображению (275). 3. Задача синтеза линейной антенны (278). 4. Собственные колебания конфокального открытого резонатора (283)
Библиографические указания286
§ 3. Рассеяние на потенциалах, допускающих разделение переменных в сфероидальных координатах287
Библиографические указания293
§ 4. Применение решений задачи двух центров в задаче трёх тел, взаимодействующих по закону Кулона294
Библиографические указания299
 
Литература301

Книги на ту же тему

  1. Высшие трансцендентные функции. Эллиптические и автоморфные функции. Функции Ламе и Матье, Бейтмен Г., Эрдейи А., 1967
  2. Квантовая механика. — Изд. 2-е перераб., Давыдов А. С., 1973
  3. Квантовая механика, Бете Г., 1965
  4. Квантовая механика и квантовая химия, Степанов Н. Ф., 2001
  5. Атомы в молекулах: Квантовая теория, Бейдер Р., 2001
  6. Квантовая механика (конспект лекций), Ферми Э., 1968
  7. Приближённые методы квантовой механики, Мигдал А. Б., Крайнов В. П., 1966
  8. Квазиклассическое приближение в квантовой механике, Толмачёв В. В., 1980
  9. Асимптотика и специальные функции, Олвер Ф., 1990
  10. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — 5-е изд., стереотип., Градштейн И. С., Рыжик И. М., 1971
  11. Асимптотика: Интегралы и ряды, Федорюк М. В., 1987
  12. Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
  13. Что такое квантовая механика?, Компанеец А. С., 1977

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.023 secработаем на движке KINETIX :)