Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время05.02.23 14:06:31
На обложку
Фольклор народов Северного Кавказа: тексты; исследованияавторы — Миллер В. Ф.
Зодчие XXI века. Смелые проекты учёных, изобретателей и…авторы — Патури Ф. Р.
Вычислительные методы решения прикладных граничных задачавторы — На Ц.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Статистические задачи с мешающими параметрами — Линник Ю. В.
Статистические задачи с мешающими параметрами
Линник Ю. В.
год издания — 1966, кол-во страниц — 252, тираж — 10000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 300 гр., издательство — Физматлит
серия — Теория вероятностей и математическая статистика
цена: 700.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32
ключевые слова — статист, экспонентн, выборк, несмещённ, мешающ, котестов, предкотест, вийсман, беренса-фишер, бартлетт

Данная книга посвящена аналитической теории исключения мешающих параметров при испытании статистических гипотез и теории несмещённых оценок. При этом внимание сосредоточивается на аналитических свойствах тестов и оценок и математических основах получения в том или ином смысле оптимального теста или оптимальной несмещённой оценки, но не приводится ни вычислительных алгоритмов (которые во многих случаях сводятся к некоторым видам линейного программирования), ни таблиц. Таким образом, в книге нет отдельных статистических рецептов для задач с мешающими параметрами, но делается попытка указать пути построения таких рецептов.

Во введении и ниже напоминаются некоторые стандартные сведения о σ-алгебрах, вероятностных мерах и статистиках. В главе I излагаются сведения о кратных преобразованиях Лапласа и описываются простейшие свойства и применения аналитических пучков в направлении, разработанном А. Картаном. Эти свойства в дальнейших главах применяются к теории экспонентных семейств. Глава II излагает основы теории достаточных статистик для распределений, заданных в евклидовых пространствах, и связанных с ними (для повторных выборок) экспонентных семейств. В главе III появляются собственные задачи с мешающими параметрами. В главе IV трактуется теория подобия по Ю. Нейману, Э. Леманну и Г. Шеффе. Главы V, VII, VIII, IX и X излагают изыскания последних лет ленинградских статистиков по теории подобных тестов и несмещённых оценок, в частности по проблеме Беренса-Фишера; в главе VI излагается изящный метод Р. А. Вийсмана, который, однако, не даёт всех желательных тестов. Роль теории пучков идеалов функций как аналитической основы теории подобных тестов и несмещённых оценок для неполных экспонентных семейств выясняется в главах V и VII. При этом экспонентные семейства рассматриваются не только для повторных выборок, но и для других случаев.

В главе XI затрагивается проблема многих малых выборок, в частности исследование А. А. Петрова.

В конце книги указываются некоторые нерешённые задачи, составляющие лишь небольшую часть красивых и разнообразных проблем, возникающих в аналитической статистике. Привлечение внимания лиц, интересующихся математической статистикой, к её аналитическому аспекту составляет одну из целей настоящей книги…

ПРЕДИСЛОВИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие7
 
Введение9
 
1. Вероятностные меры. Интегрирование. Статистики9
2. Некоторые свойства статистик11
3. Об условных вероятностях12
 
Г л а в а  I.  Сведения о кратном преобразовании Лапласа, функциях
многих комплексных переменных и аналитических пучках15
 
1. Кратное преобразование Лапласа15
2. Функции многих комплексных переменных. Оценочные теоремы19
3. Идеалы в кольцах голоморфных функций. Аналитические пучки26
 
Г л а в а  II.  Достаточные статистики и экспонентные семейства32
 
1. Общие сведения о достаточных статистиках32
2. Примеры достаточных статистик36
3. Информационные свойства достаточных статистик42
4. Достаточные статистики повторной выборки и экспонентные семейства45
5. Экспонентные семейства51
6. Достаточные статистики и несмещённые оценки56
 
Г л а в а  III.  Мешающие параметры. Тесты с инвариантной мощностью60
 
1. Мешающие параметры60
2. Тесты с инвариантной мощностью62
3. Некоторые результаты о тестах с инвариантной мощностью65
4. Тест Ч. Стейна72
 
Г л а в а  IV.  Подобные тесты и статистики77
 
1. Свойство подобия тестов и статистик77
2. Структуры Ю. Неймана. Теоремы Леманна и Шеффе80
3. Некоторые методы построения подобных зон84
4. Приближённо подобные зоны94
5. Независимые статистики97
6. Приложения одной теоремы А. Картана для исследования семейств
статистик100
 
Г л а в а  V.  Котестовые идеалы для экспонентных семейств106
 
1. Подобные тесты и котестовые идеалы106
2. Постановка задачи для неполных экспонентных семейств109
3. Идеалы предкотестов112
4. Применение теорем А. Картана115
5. Поведение гладких предкотестов117
6. Сглаживание предкотестов120
7. Образование гладких котестов из заданного123
8. Формулировка окончательных результатов. Примеры125
 
Г л а в а  VI.  D-метод Р. Вийсмана137
 
1. D-метод и условия его применения137
2. Примеры применения D-метода139
 
Г л а в а  VII.  Несмещённые оценки145
 
1. Несмещённые оценки для неполных экспонентных семейств, зависящие
от достаточных статистик145
2. О поведении дисперсии несмещённых оценок147
3. Теорема С. Р. Рао о недопустимости некоторых оценок154
 
Г л а в а  VIII.  Аналитические методы изучения нерандомизованных
тестов. Применение к проблеме Беренса-Фишера159
 
1. Вопросы существования нерандомизованных подобных тестов
для неполных экспонентных семейств159
2. Постановка задачи о нерандомизованном однородном подобном тесте
в проблеме Беренса-Фишера163
3. Однородные тесты Фишера-Велча-Вальда167
4. Леммы о касании тестовой границы с критиками174
5. Окончание доказательства теоремы 8.3.1192
 
Г л а в а  IX.  Рандомизованные однородные тесты в проблеме
Беренса-Фишера. Характеризация тестов типа Бартлетта-Шеффе193
 
1. Несуществование «нуль-регулярных» подобных тестов193
2. Тесты Бартлетта-Шеффе205
3. Однородный рандомизованный тест, связанный с тестом Бартлетта208
4. Характеризация тестов типа Бартлетта-Шеффе210
 
Г л а в а  X.  Нерандомизованный однородный подобный тест в проблеме
Беренса-Фишера221
 
1. Конструкция нерандомизованного теста221
2. Теорема И. В. Романовского и В. Н. Судакова226
 
Г л а в а  XI.  Проблема многих малых выборок234
 
1. Постановка задачи234
2. Исследования А. А. Петрова236
 
Д о п о л н е н и е.  Нерешённые вопросы245
Литература249

Книги на ту же тему

  1. Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Ллойд Э., Ледерман У., ред., 1990
  2. Математическая статистика, Уилкс С., 1967
  3. Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
  4. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
  5. Прикладной многомерный статистический анализ, 1978
  6. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
  7. Прикладной регрессионный анализ, Дрейпер Н., Смит Г., 1973
  8. Знаковый статистический анализ линейных моделей, Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н., 1997
  9. Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
  10. Оптимальные статистические решения, Гроот М. де, 1974
  11. Статистические методы поиска, Растригин Л. А., 1968
  12. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)