КнигоПровод.Ru | 05.10.2024 |
|
|
Конечные цепи Маркова |
Кемени Д. Д., Снелл Д. Л. |
год издания — 1970, кол-во страниц — 272, тираж — 12000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 300 гр., издательство — Физматлит |
|
цена: 500.00 руб | | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
FINITE MARKOV CHAINS by JOHN G. KEMENY Professor of Mathematics Dartmouth College and J. LAURIE SNELL Associate Professor of Mathematics Dartmouth College THE UNIVERSITY SERIES IN UNDERGRADUATE MATHEMATICS
Пер. с англ.С. А. Молчанова, Н. Б. Левиной и Я. А. Когана
Формат 84x108 1/32 |
ключевые слова — вероятност, марков, марковск, эргодическ, блуждан, эренфестов, диффуз, генетик, обучен, мобильност, леонтьев |
В книге рассматриваются только цепи с конечным числом состояний и излагаются основные результаты теории таких цепей, имеющие значение в приложениях. Характерной чертой книги является сочетание педантично строгого обоснования начальных понятий с чрезвычайно элементарными аналитическими средствами, доступными широкому кругу читателей. Благодаря последовательному использованию понятия резольвенты книга выгодно отличается от многих руководств по теории вероятностей своим идейно-методическим единством.
Рис. 12.
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие | 6 | | Г л а в а I | Предварительные сведения | 9 | | 1.1. Множества | 9 | 1.2. Высказывания | 11 | 1.3. Отношения порядка | 12 | 1.4. Отношения связи | 15 | 1.5. Вероятностные меры | 18 | 1.6. Условная вероятность | 20 | 1.7. Функции на пространстве возможностей | 22 | 1.8. Среднее значение и дисперсия функции | 24 | 1.9. Стохастические процессы | 26 | 1.10. Суммируемость последовательностей и рядов | 32 | 1.11. Матрицы | 33 | | Г л а в а II | Основные понятия теории цепей Маркова | 39 | | 2.1. Определение марковского процесса и цепи Маркова | 39 | 2.2. Примеры | 42 | 2.3. Связь с теорией матриц | 48 | 2.4. Классификация состояний и цепей | 51 | 2.5. Чем мы будем заниматься | 56 | Упражнения к главе II | 58 | | Г л а в а III | Поглощающие цепи Маркова | 62 | | 3.1. Введение | 62 | 3.2. Фундаментальная матрица | 65 | 3.3. Приложения фундаментальной матрицы | 69 | 3.4 Примеры | 77 | 3.5. Распространение результатов | 81 | Упражнения к главе III | 89 | | Г л а в а IV | Регулярные цепи Маркова | 93 | | 4.1. Основные теоремы | 93 | 4.2. Закон больших чисел для регулярных цепей Маркова | 98 | 4.3. Фундаментальная матрица регулярной цепи | 100 | 4.4. Времена первого достижения | 104 | 4.5. Дисперсия времени первого достижения | 110 | 4.6. Предельная ковариация | 112 | 4.7. Сравнение двух примеров | 119 | 4.8. Общая цепь с двумя состояниями | 124 | Упражнения к главе IV | 126 | | Г л а в а V | Эргодические цепи Маркова | 129 | | 5.1. Фундаментальная матрица | 129 | 5.2. Примеры циклических цепей | 134 | 5.3. Обращённые цепи Маркова | 136 | Упражнения к главе V | 143 | | Г л а в а VI | Дальнейшие результаты | 145 | | 6.1. Приложение теории поглощающих цепей к эргодическим цепям | 145 | 6.2. Приложение теории эргодических цепей к поглощающим цепям | Маркова | 151 | 6.3. Укрупнение состояний | 159 | 6.4. Слабое укрупнение состояний | 169 | 6.5. Расширение цепи Маркова | 181 | Упражнения к главе VI | 187 | | Г л а в а VII | Приложения цепей Маркова | 191 | | 7.1. Случайные блуждания | 191 | 7.2. Приложения к спорту | 208 | 7.3. Модель Эренфестов для диффузии | 215 | 7.4. Применения к генетике | 227 | 7.5. Теория обучения | 235 | 7.6. Применения к теории мобильности | 246 | 7.7. Открытая модель Леонтьева | 258 | | Добавление | 267 | | I. Сводка основных обозначений | 267 | II. Основные определения | 267 | III. Основные характеристики поглощающих цепей | 268 | IV. Основные формулы теории поглощающих цепей | 269 | V. Основные характеристики эргодических цепей | 270 | VI. Основные формулы теории эргодических цепей | 271 |
|
Книги на ту же тему- Прикладные методы теории случайных функций. — 2-е изд., перераб. и доп., Свешников А. А., 1968
- Кибернетическое моделирование. Некоторые приложения, Кемени Д. Д., Снелл Д. Л., 1972
- Теория ветвящихся случайных процессов, Харрис Т., 1966
- Метод Монте-Карло и смежные вопросы, Ермаков С. М., 1971
- Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
- Адаптация и обучение в автоматических системах, Цыпкин Я. З., 1968
- Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
- Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
- Курс теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Гнеденко Б. В., 1965
- Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
- Вероятность, Ламперти Д., 1973
- Теория вероятностей. — 4-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1969
- Основы математической генетики, Свирежев Ю. М., Пасеков В. П., 1982
- Теория передачи дискретной информации: Учебник для вузов связи, Шварцман В. О., Емельянов Г. А., 1979
- Стохастическая теория переноса частиц высоких энергий, Учайкин В. В., Рыжов В. В., 1988
- Моделирование на ЭВМ в геологии, Харбух Д., Бонэм-Картер Г., 1974
|
|
|
© 1913—2013 КнигоПровод.Ru | http://knigoprovod.ru |
|