Математика

Линейно упорядоченные группы

год издания — 1972, кол-во страниц — 200, тираж — 6000, язык — русский, тип обложки — мягк. суперобл., масса книги — 180 гр., издательство — Физматлит

серия — Современная алгебра

цена: 299.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Формат 84x108 1/32

Книга «Линейно упорядоченные группы» посвящена изложению современного состояния теории линейно упорядоченных групп — быстро развивающейся области современной алгебры. Понятие линейно упорядоченной группы играет важную роль при определении действительных чисел, а также в некоторых разделах геометрии и функционального анализа. Помимо этого, изучение линейных порядков на группе важно и для абстрактной теории групп.

Основное внимание в книге уделяется признакам упорядочиваемости группы, описанию строения и способам построения линейно упорядоченных групп. Подробно излагаются вопросы продолжения частичного порядка группы до линейного, топологические и порядковые свойства линейно упорядоченных групп. Значительная часть результатов, приведённых в книге, получена в последнее десятилетие и не отражена в имеющихся монографиях по алгебре.

Книга рассчитана на математиков — аспирантов и научных работников, а также на студентов старших курсов университетов и педагогических институтов. Она может служить основой для специальных курсов и семинаров.

Предисловие	5
Условные обозначения	9

Г л а в а I
Упорядоченные группы	11

§ 1. Частично упорядоченные алгебраические системы	11
§ 2. Простейшие свойства упорядоченных групп	13

Г л а в а II
Условия упорядочиваемости и относительно выпуклые подгруппы	21

§ 1. Полугрупповые условия упорядочиваемости и доупорядочиваемости
группы	21
§ 2. Архимедовы группы. Групповые условия упорядочиваемости	26
§ 3. Относительно выпуклые подгруппы	35
§ 4. Относительная выпуклость центра	44

Г л а в а III
Произведения и расширения	47

§ 1. Свободное произведение	47
§ 2. Прямое произведение с объединённой подгруппой. Нильпотентные
произведения	52
§ 3. Расширения	55

Г л а в а IV
Вложения	58

§ 1. Пополнение нильпотентных упорядоченных групп	58
§ 2. Вложения в конечнопорождённые группы	62
§ 3. Простые и нехопфовы группы	68

Г л а в а V
Связь теорий линейно упорядоченных групп и других алгебраических
систем	84

§ 1. Упорядоченные тела	84
§ 2. Полуоднородно упорядоченные группы	88
§ 3. Упорядоченные модули	92
§ 4. Правоупорядочиваемые группы	104

Г л а в а VI
Продолжение порядка	112

§ 1. Доупорядочиваемые группы	112
§ 2. Продолжение порядка и относительная выпуклость	126
§ 3. Эскалационные подгруппы	131
§ 4. Пересечение линейных порядков	135

Г л а в а VII
Порядок и топология	141

§ 1. Порядковые типы линейно упорядоченных групп	141
§ 2. Способы упорядочения групп	144
§ 3. Теорема Хана	147
§ 4. Интервальная топология на линейно упорядоченной группе	151

Д о п о л н е н и е	164

§ 1. Расширения и сплетения	164
§ 2. Некоторые свойства центральных расширений групп	169
§ 3. О простых группах	173
§ 4. Представление нильпотентных групп без кручения матрицами	175
§ 5. О многообразиях групп	178

Библиография	184
Предметный указатель	198

Книги на ту же тему

Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры алгебры: Учебник для вузов. — 2-е изд., стереотип., Кострикин А. И., 2001
Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
Алгебра, Ленг С., 1968
Элементы теории структур, Скорняков Л. А., 1970
Равенство, сходство, порядок, Шрейдер Ю. А., 1971
Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
Алгебраические методы в теории ядра, Ванагас В., 1971
Теория групп и её применение к физическим проблемам, Багавантам С., Венкатарайуду Т., 1959
Геометрическая теория инвариантов, Дьёдонне Ж., Керрол Д., Мамфорд Д., 1974

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему