Математика

Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов — Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В.

Аналитические решения задач тепломассопереноса и термоупругости для многослойных конструкций: Учебное пособие для вузов
Учебное издание

Кудинов В. А., Карташов Э. М., Калашников В. В.

год издания — 2005, кол-во страниц — 430, ISBN — 5-06-004770-9, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 540 гр., издательство — Высшая школа

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Р е ц е н з е н т ы:
каф. теплотехники Московского государственного агроинженерного университета им. В. П. Горячкина (зав. кафедрой, д-р техн. наук, проф. С. П. Рудобашта)
засл. деятель науки и техники РФ, д-р физ.-мат. наук, проф. А. В. Баранов (Российский государственный университет нефти и газа им. Губкина)

Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная

Рассматриваются вопросы получения приближённых аналитических решений линейных и нелинейных задач тепломассопереноса, теплового воспламенения и термоупругости для однослойных и многослойных конструкций, а также улучшения сходимости рядов Фурье-Ханкеля на основе спектральных задач Штурма-Лиувилля в теории интегральных преобразований в декартовой, цилиндрической и сферической системах координат. Приводятся практические таблицы интегральных преобразований в конечных и бесконечных областях, позволяющие по стандартной схеме выписать аналитические решения краевых задач нестационарной и стационарной теплопроводности в одно-, двух- и трёхмерном случаях при общем виде краевых условий. Рассматриваются аналитические методы решения краевых задач нестационарной теплопроводности в областях с движущимися границами, новые интегральные соотношения для аналитических решений гиперболических моделей переноса, проблема теплового удара и динамическая термоупругость, новый подход к определению собственных чисел краевой задачи Штурма-Лиувилля.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров в области технических наук и по направлениям подготовки дипломированных специалистов в области техники и технологии.

Книга может быть полезной для научно-технических работников, специализирующихся в области математики, теплофизики, теплотехники, а также для специалистов по проблемам горения и теплового взрыва.

Введение	3

Глава 1. Метод координатных функций в точных аналитических решениях	12

§ 1.1. Неограниченная пластина (алгебраические координатные функции)	12
§ 1.2. Тригонометрические координатные функции	18
§ 1.3. Бесконечный цилиндр (граничное условие 1-го рода)	25
§ 1.4. Цилиндр (граничное условие 3-го рода)	30
§ 1.5. Шар (граничное условие 1-го рода)	37
§ 1.6. Шар (граничное условие 3-го рода)	39

Глава 2. Точные аналитические методы решения задач теплообмена на
основе улучшенной сходимости рядов Фурье-Ханкеля	43

§ 2.1. Метод интегральных преобразований в аналитической теории
теплопроводности твёрдых тел	43
§ 2.2. Расчёты температурных полей в твёрдых телах на основе
улучшенной сходимости рядов Фурье-Ханкеля	53
§ 2.3. Аналитические методы решения краевых задач теплопроводности
с разнородными граничными условиями на линиях 59
§ 2.4. Метод парных интегральных уравнений и парных сумматорных рядов	64
§ 2.5. Аналитические методы решения смешанных граничных задач теории
теплопроводности	85
§ 2.6. Сведение смешанной задачи теплопроводности к задаче линейного
сопряжения граничных значений	88
§ 2.7. Метод Винера-Хопфа при решении смешанных краевых задач
нестационарной и стационарной теплопроводности	96
§ 2.8. Аналитические методы решения краевых задач нестационарной
теплопроводности в областях с движущимися границами	102
§ 2.9. Метод функции Грина. Области x ∈ [y₁(t),y₂(t)], t ≥ 0, x ∈ [y(t),∞], t ≥ 0	105
§ 2.10. Метод тепловых потенциалов. Области x ∈ [ℓ+νt,∞], t ≥ 0, x ∈ [0,ℓ+νt], t ≥ 0	114
§ 2.11. Метод обобщённых степенных рядов. Области 0γsqrt{2at}, t>0	130
§ 2.12. Метод обобщённого интегрального преобразования	148
§ 2.13. Метод дифференциальных рядов. Область [0,y(t)], t ≥ 0, y(0) ≥ 0	157
§ 2.14. Метод функциональных преобразований. Новые законы движения	172
§ 2.15. Проблема теплового удара и динамическая термоупругость
в области с движущейся границей	178
§ 2.16. Новые интегральные соотношения в теории нестационарного
теплопереноса на основе уравнения гиперболического типа	199

Глава 3. Приближённые аналитические методы решения краевых задач
(прямые методы)	212

§ 3.1. Метод Ритца	212
§ 3.2. Метод Треффтца	214
§ 3.3. Метод Л. В. Канторовича (приведения к обыкновенным
дифференциальным уравнениям)	216
§ 3.4. Методы взвешенных невязок	221
§ 3.5. Метод коллокаций	222
§ 3.6. Метод Б. Г. Галёркина	222
§ 3.7. Метод конечных элементов	223

Глава 4. Совместное использование точных и приближённых
аналитических методов в задачах теплопроводности для тел
классической формы	231

§ 4.1. Решение нестационарных задач теплопроводности путём
совместного использования методов Фурье и Ритца	231
§ 4.2. Совместное использование интегрального преобразования Лапласа
и метода Галёркина	236
§ 4.3. Совместное использование методов Канторовича и Галёркина	239
§ 4.4. Неограниченная пластина. Граничные условия 1-го рода	241
§ 4.5. Несимметричные граничные условия 3-го рода	246
§ 4.6. Температура стенки — линейная функция времени	247
§ 4.7. Коэффициент теплопроводности — экспоненциальная функция
координаты	249
§ 4.8. Приближённые решения нелинейных задач теплопроводности	250
§ 4.9. Неограниченная пластина с внутренними источниками теплоты	253
§ 4.10. Приближённое решение краевой задачи взаимосвязанного
тепломассопереноса	257
§ 4.11. Задачи теплопроводности с источниками теплоты (граничное
условие 1-го рода)	260
§ 4.12. Расчёт коэффициентов теплоотдачи и температуры на внутренней
поверхности барабана парового котла	262

Глава 5. Совместное использование точных и приближённых
аналитических методов в задачах теплопроводности для
многослойных конструкций	270

§ 5.1. Общая постановка задачи и схема применения методов
Канторовича и Галёркина	270
§ 5.2. Системы координатных функций для граничных условий 2-го и
3-го рода с переменной во времени температурой среды	274
§ 5.3. Координатные функции при постоянной во времени температуре
среды	282
§ 5.4. Методы построения систем координатных функций при
несимметричных граничных условиях 3-го рода	283
§ 5.5. Нелинейные задачи теплопроводности для многослойных
конструкций	289
§ 5.6. Совместное применение методов Фурье, Бубнова-Галёркина и
наименьших квадратов к расчёту теплопроводности в составных
телах	293
§ 5.7. Переменные по координатам физические свойства среды	296
§ 5.8. Совместное использование методов Канторовича и наименьших
квадратов в задачах теплопроводности для многослойных тел	298
§ 5.9. Применение локальных систем координат	302
§ 5.10. Задачи теплопроводности для многослойных конструкций при
переменных во времени коэффициентах теплообмена
(тригонометрические координатные функции)	305
§ 5.11. Совместное использование интегральных преобразований Лапласа
и ортогонального метода Бубнова-Галёркина в задачах
теплопроводности для многослойных конструкций	308

Глава 6. Аналитические решения многомерных задач нестационарной
теплопроводности для многослойных конструкций	311

§ 6.1. Двумерные задачи нестационарной теплопроводности для плоских
конструкций	311
§ 6.2. Двумерные задачи нестационарной теплопроводности для
цилиндрических конструкций	316
§ 6.3. Трёхмерные задачи нестационарной теплопроводности для
многослойных конструкций	319
§ 6.4. Построение приближённых решений задач теплопроводности для
многослойных параболоида вращения и конуса	324

Глава 7. Аналитические решения задач нестационарного теплообмена при
течении жидкостей в трубах и каналах	326

§ 7.1. Стержневое и ламинарное течение в плоскопараллельном канале	326
§ 7.2. Расчёт теплообмена с учётом теплоты трения	328
§ 7.3. Температура стенки — линейная функция координаты,
направленной вдоль течения потока	329
§ 7.4. Расчёт теплообмена при течении жидкости в многослойных
плоских теплообменниках	331
§ 7.5. Приближённое решение нестационарной задачи теплообмена для
турбулентного потока жидкости	336

Глава 8. Тепловая теория воспламенения	340

§ 8.1. Элементарная модель теплового взрыва, его критические условия
и период индукции	341
§ 8.2. Тепловая теория воспламенения	345
§ 8.3. Режимы воспламенения (самовоспламенение, зажигание)	347
§ 8.4. Стационарная теория воспламенения	350
§ 8.5. Квазистационарная теория воспламенения	353
§ 8.6. Очаговое воспламенение	356
§ 8.7. Вырожденные режимы воспламенения	357
§ 8.8. Определение критических условий и периода индукции теплового
взрыва для материала в форме бесконечно протяжённого цилиндра
при переменных во времени граничных условиях	360
§ 8.9. Материал в форме круглого диска (ограниченного цилиндра)	362
§ 8.10. Тепловое воспламенение материала в форме конуса (части шара)	364
§ 8.11. Тепловое воспламенение материала в форме клина (части
цилиндра)	366

Глава 9. Температурные напряжения в многослойных конструкциях	368

§ 9.1. Точные аналитические решения задач термоупругости для
многослойных конструкций	368
§ 9.2. Обобщение точных методов решения задач термоупругости для
многослойных тел с центральной и осевой симметрией	370

Приложение 1	379
Приложение 2	400
Список литературы	414

Книги на ту же тему

Нелинейные деформации и устойчивость тонких оболочек, Якушев В. Л., 2004
Массоперенос в тонких плёнках, Колешко В. М., Белицкий В. Ф., 1980
Динамические задачи нелинейной теории многослойных оболочек: Действие интенсивных термосиловых нагрузок, концентрированных потоков энергии, Бакулин В. Н., Образцов И. Ф., Потопахин В. А., 1998
Прочность пространственных элементов конструкций. Учебное пособие для втузов, Ионов В. Н., Огибалов П. М., 1972
Термопрочность деталей машин, Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Демьянушко И. В., Дульнев Р. А., Сизова Р. Н., 1975
Тепломассообмен: Метод расчёта тепловых и диффузионных потоков, Бабенко Ю. И., 1986
Композитные оболочки при силовых и тепловых воздействиях, Белозеров Л. Г., Киреев В. А., 2003
Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах, Дульнев Г. Н., Семяшкин Э. М., 1968
Методы интенсификации и моделирования тепломассообменных процессов. Учебно-справочное пособие, Лаптев А. Г., Николаев Н. А., Башаров М. М., 2011
Многослойные анизотропные оболочки и пластины: Изгиб, устойчивость, колебания, Андреев А. Н., Немировский Ю. В., 2001
Прочность и ресурс ЖРД, Махутов Н. А., Рачук В. С., Гаденин М. М., Рудис М. А., Паничкин Н. Г., 2011
Техническая термодинамика. Тепломассообмен, Мирам А. О., Павленко В. А., 2011
Методы математической физики и задачи гидроаэродинамики. Учебное пособие для втузов, Котляр Я. М., 1991
Лекции по математической физике: Учебное пособие для вузов, Свешников А. Г., Боголюбов А. Н., Кравцов В. В., 2004
Методы математической физики и специальные функции. — 2-е изд., переработ, и доп., Арсенин В. Я., 1984
Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов, Голоскоков Д. П., 2004
Сборник задач по уравнениям математической физики, Владимиров В. С., Михайлов В. П., Вашарин А. А., Каримова Х. Х., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И., 1974
Уравнения математической физики, Бицадзе А. В., 1976
Уравнения математической физики. — 2-е изд., перераб. и доп., Владимиров В. С., 1971
Вычислительные методы в теории переноса, Марчук Г. И., ред., 1969
Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
Аддитивные схемы для задач математической физики, Самарский А. А., Вабищевич П. Н., 2001
Задачи для ультрагиперболических уравнений в полупространстве, Костомаров Д. П., 2006
Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости, Ладыженская О. А., 1961
Математические методы в теории пограничного слоя, Олейник О. А., Самохин В. Н., 1997
Краевые задачи в областях с мелкозернистой границей, Марченко В. А., Хруслов Е. Я., 1974
Сингулярные интегральные уравнения: Граничные задачи теории функций и некоторые их приложения к математической физике. — 2-е изд., перераб., Мусхелишвили Н. И., 1962
Лекции по теории интегральных уравнений. — 3-е изд., исправл., Петровский И. Г., 1965
Интегральные преобразования и операционное исчисление. — 2-е изд., доп., Диткин В. А., Прудников А. П., 1974
Вариационное исчисление и интегральные уравнения: Справочное руководство. — 2-е изд., перераб., Цлаф Л. Я., 1970
Интегральные уравнения в теории упругости, Михлин С. Г., Морозов Н. Ф., Паукшто М. В., 1994
Теплотехника: Учебник для вузов. — 2-е изд., перераб., Баскаков А. П., Берг Б. В., Витт О. К., Кузнецов Ю. В., Филипповский Н. Ф., 1991
Методы анализа нелинейных математических моделей, Холодниок М., Клич А., Кубичек М., Марек М., 1991
Тепловые испытания паровых турбин, Сахаров А. М., 1990
Теория горения порохов и взрывчатых веществ, Лейпунский О. И., Фролов Ю. В., ред., 1982
Физика горения и внутренняя баллистика, Ассовский И. Г., 2005
Труды ЦИАМ №1347: Экологические проблемы авиации, Халецкий Ю. Д., ред., 2010
Процессы в камерах сгорания ГТД, Лефевр А., 1986
Метод конечных элементов для уравнений с частными производными, Митчелл Э., Уэйт Р., 1981
Элементы наследственной механики твёрдых тел, Работнов Ю. Н., 1977
Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трёх томах (комплект из 3 книг), Биргер И. А., Пановко Я. Г., ред., 1968

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему