 ПРОЛОГ |
| |
Синергетика и системный синтез
(С. П. Курдюмов, Г. Г. Малинецкий) | 3 |
| Синергетика в контексте культуры | 3 |
| Системный синтез | 11 |
| Система координат | 18 |
| Контуры и фрагменты | 22 |
| Литература | 27 |
| |
Синергетика и прогноз. Настоящее и будущее
(Г. Г. Малинецкий, С. П. Курдюмов) | 29 |
| I. Предсказуемость и анализ сложных систем | 29 |
Динамический хаос и фундаментальные ограничения
в области прогноза | 30 |
Управление рисками и прогноз редких
катастрофических событий | 36 |
Парадигма сложности
и теория самоорганизованной критичности | 45 |
| Почему нам удаётся предсказывать | 47 |
II. Прогноз и динамика сложных
социально-технологических систем | 49 |
| Моделирование развития высшей школы | 49 |
| На пути к «социологии быстрого реагирования» | 51 |
| Инновационное развитие. Сценарии для России | 54 |
| Теоретическая история или Поиск альтернатив | 56 |
| Прогноз или благие намерения? | 58 |
| Литература | 80 |
| |
| ИССЛЕДОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИИ |
| |
Динамический хаос как носитель информации
(А. С. Дмитриев) | 82 |
| 1. Информационное содержание хаотических сигналов | 84 |
2. Синтез хаотических систем с заданной информацией
на периодических траекториях | 91 |
3. Организация хаотических последовательностей,
содержащих требуемую информацию | 98 |
4. Хаотическая синхронизация и хаотический
синхронный отклик | 100 |
5. Линейное взаимодействие хаоса, информационных
сигналов и шума | 102 |
6. Модуляция и демодуляция хаотического носителя
информационным сигналом | 107 |
| 7. Применения | 111 |
| Заключение | 119 |
| Литература | 120 |
| |
Нанотехнологии, наноматериалы, наноустройства
(Г. Г. Еленин) | 123 |
Предмет, цели и основные направления
в нанотехнологии | 123 |
| Сканирующая туннельная микроскопия | 125 |
| Наноматериалы | 127 |
| Наноустройства | 131 |
Новые разделы вычислительной физики
и вычислительной химии | 132 |
Явления пространственно-временной самоорганизации
на поверхности монокристаллов металлов | 135 |
| Иерархическая система математических моделей | 139 |
| Шредингеровские модели | 140 |
| Модели молекулярной динамики на первых принципах | 144 |
| Модели классической молекулярной динамики | 145 |
Решёточные модели и алгоритмы вероятностных
асинхронных клеточных автоматов | 146 |
| Модели типа реакция-диффузия | 147 |
| Минимальные математические модели | 148 |
| Проблемно-ориентированное математичекое обеспечение | 148 |
Классификация качественно различных неравновесных
состояний и возможных эволюционных переходов между
ними | 149 |
| Некоторые фундаментальные проблемы | 155 |
| Заключение | 155 |
| Литература | 156 |
| |
Явление самоорганизации в турбулентной плазме:
диагностика и примеры (В. Д. Левченко) | 159 |
| 1. Математическое описание разреженной плазмы | 160 |
| 2. Диагностика когерентных волновых структур | 161 |
3. Корреляционная неустойчивостьв системе
плазма - размытый пучок | 164 |
3.1. Постановка численных экспериментов
для задачи SIEB | 165 |
| 3.2. Проблема SIEB в случае неподвижных ионов | 167 |
| 3.3. Проблема SIEB с подвижными ионами | 171 |
4. Образование токо-вихревых структур при
взаимодействии коротких лазерных импульсов с плазмой | 175 |
| 4.1. Постановка задачи | 176 |
| 4.2. Результаты и обсуждение | 178 |
| Заключение | 182 |
| Литература | 183 |
| |
Параметры порядка в моделях лазеров с запаздывающей
обратной связью (Е. В. Григорьева, С. А. Кащенко) | 185 |
| Модель | 188 |
| Линейный анализ и нормальные формы | 189 |
| Пичковы автоколебания в модели (1), (2) при v >> 1 | 203 |
| Заключение | 213 |
| Литература | 215 |
| |
Восстановление параметров моделей клеточных
автоматов (И. В. Кузнецов, И. М. Ротвайн, Н. М. Колесникова,
И. В. Ломовской) | 217 |
| Модели | 218 |
| Задача восстановления | 223 |
| Статистические процедуры восстановления и прогноз | 229 |
Поведение некоторых неабелевых моделей клеточных
автоматов | 231 |
| Заключительные замечания | 236 |
| Литература | 237 |
| |
| СТРАТЕГИЯ |
| |
Динамическая модель поведения общества. Синергетический
подход к макроэкономике (Д. С. Чернавский,
Н. И. Старков, А. В. Щербаков) | 239 |
| 1. Введение | 239 |
| 1.1. Концепции | 239 |
| 1.2. Математические модели (общие замечания) | 241 |
| 2. Основные положения | 244 |
| 2.1. Исходные положения модели | 244 |
| 2.2. Дополнительные предположения | 248 |
| 2.3. Функция потребления | 250 |
| 2.4. Функция производства | 252 |
| 3. Динамическая модель | 254 |
| 3.1. Формулировка | 254 |
| 3.2. Выбор параметров | 256 |
| 3.3. Свойства модели. Бифуркационная диаграмма | 257 |
| 4. Некоторые следствия модели | 262 |
| 4.1. Экономическая структура общества | 262 |
| 4.2. Эффект Лафера | 264 |
| 5. Модель бюджета | 267 |
| 5.1. Роль государства в экономике | 267 |
| 5.2. Моделирование бюджета | 269 |
| 5.3. Бюджет 1999 года | 271 |
| 5.4. Сопоставление с моделью | 276 |
| 6. Некоторые примеры переходных процессов | 279 |
6.1. Переход из ВП-состояния в НП
(экономический кризис) | 279 |
| 6.2. Адресная эмиссия | 281 |
| 6.3. Перераспределение средств внутри общества | 282 |
| 6.4. Изменение условий производственной деятельности | 283 |
| Заключение | 285 |
| Литература | 290 |
| |
Математическое моделирование исторических
процессов (С. Ю. Малков) | 291 |
1. Математическое моделирование эволюции
этнических систем | 292 |
| 1.1. Равновесные состояния этнических систем | 293 |
| 1.2. Неравновесные состояния этнических систем | 295 |
2. Математическое моделирование последовательности
фаз социально-экономического развития общества | 302 |
| 2.1. Эпоха древности (доклассового общества) | 302 |
| 2.2. Эпоха докапиталистического классового общества | 305 |
| 2.3. Эпоха капиталистического общества | 311 |
2.4. Переход между докапиталистической
и капиталистической фазами развития общества | 316 |
| Литература | 321 |
| |
Теоретическая демография. Модели роста народонаселения
и глобального демографического перехода
(А. В. Подлазов) | 324 |
| Введение | 324 |
| А. Предмет исследования | 324 |
| Б. Существо вопроса | 325 |
1. Глобальный демографический процесс
до демографического перехода | 329 |
| 1.1. Природа роста численности человечества | 329 |
1.2. Основное уравнение теоретической демографии.
Представление о технологической нише | 333 |
1.3. Модель развития кризиса при демографическом
перегреве | 336 |
| 2. Демографический переход | 338 |
| 2.1. Причина прекращения роста человечества | 338 |
| 2.2. Феноменологическая модель перехода | 341 |
| Выводы | 343 |
| Литература | 344 |
| |
| ЧЕЛОВЕК |
| |
Нестационарные структуры в модели свёртывания
крови (А. И. Лобанов, Т. К. Старожилова) | 346 |
Пространственно-распределённая модель свёртывания
крови | 347 |
| Результаты численных исследований в одномерном случае | 350 |
| Двумерные структуры в модели свёртывания крови | 358 |
| Заключение | 365 |
| Литература | 366 |
| |
Нелинейная динамика обработки информации в
нейронных сетях (А. Б. Потапов, М. К. Али) | 367 |
| 1. Что такое искусственная нейронная сеть? | 368 |
| 1.1. Нейросети в статистике и численных методах | 369 |
| 1.2. Нейросети в computer science | 370 |
| 1.3. Искусственные нейронные сети и биология | 371 |
| 1.4. Взгляд с позиций нелинейной динамики | 373 |
| 2. Основные типы искусственных нейронных сетей | 375 |
| 2.1. Сети-функции | 375 |
| 2.2. Многоаттракторные сети | 377 |
| 2.2.1. Простейший пример | 377 |
| 2.2.2. Сети Хопфилда | 378 |
| 2.2.3. BSB («Brain state in a box») - «Мозг в ящике» | 379 |
2.2.4. Самоорганизующиеся сети Кохонена
(self-organizing maps, SOM) | 380 |
2.2.5. Синергетический компьютер и динамические
системы с многими потенциальными ямами | 383 |
| 2.3. Сети с управляемым аттрактором | 384 |
| 2.3.1. Простой пример | 384 |
2.3.2. Сети с адаптивным резонансом
(ART - adaptive resonance theory) | 385 |
| 2.3.3. Оптимизирующая сеть Хопфилда-Танка | 387 |
| 2.3.4. Прочие сети | 388 |
3. Сложная динамика как средство улучшения
нейронных сетей | 388 |
| 3.1. Переходный хаос как средство от ложной памяти | 390 |
| 3.1.1. Хаотизация сети Хопфилда-Танка | 390 |
3.1.2. Сети хопфилдовского типа с переходным
хаосом | 391 |
3.1.3. Решетка связанных отображений
с нестационарными синхронными кластерами | 392 |
3.1.4. А что если переходный период - это навсегда?
Или фильтр новизны | 393 |
| 3.2. Хаос и поиск образов | 394 |
| 3.3. Хаос вместо неподвижной точки | 395 |
3.4. Рекуррентные сети как генераторы хаотических
сигналов | 397 |
| 3.5. Что же не так с хаотическими нейронными сетями | 397 |
4. Замыкание связей в кольцо: хаос при комбинировании
управляющей нейронной сети и управляющей системы | 398 |
| 5. Хаос и обучение поощрением (reinforcement learning) | 403 |
| 5.1. Что такое обучение поощрением? | 403 |
| 5.2. Обучение поощрением, освоение действий и хаос | 411 |
6. Гамильтоновы нейронные сети: распознавание
образов без диссипации | 416 |
| Выводы и перспективы | 419 |
| Литература | 421 |
| |
Новые модели математической психологии и
информационные процессы (Н. А. Митин) | 426 |
| Введение | 426 |
| 1. Математические методы в гуманитарных науках | 427 |
2. Моделирование информационных потоков
в социальной среде | 430 |
3. Описание людей при информационном
взаимодействии - психология и моделирование | 435 |
4. Клеточные сети с переменной структурой связей
как математическая модель информационных
потоков в социальных средах | 436 |
5. Качественный анализ моделей и особенности
самоорганизации в таких системах | 443 |
| Заключение | 455 |
| Литература | 456 |
| |
| Имманентные проблемы синергетики (Р. Г. Баранцев) | 460 |
| 1. Пределы | 460 |
| 2. Цвишенизм | 464 |
| 3. Креативность | 468 |
| Литература | 472 |
