Изложены основы теории массового обслуживания и связанные с ними вопросы теории вероятности и математической статистики. Даны расчётные формулы, связывающие параметры систем массового обслуживания (СМО) и потоков заявок с характеристиками СМО. Рассмотрены задачи анализа и синтеза простых (пуассоновских) СМО, приведены и проанализированы некоторые другие виды СМО, дан подход к учёту надёжности составных частей СМО и даны основы имитационного моделирования. Материалы изложены на доступном уровне с большим количеством примеров.

Монография, являющаяся одновременно и справочным пособием, может представлять интерес для научных работников, инженеров, аспирантов, адъюнктов, студентов и курсантов соответствующих специальностей.

Теория массового обслуживания (ТМО), или теория очередей (как она часто именуется зарубежными учёными), — раздел исследования операций, который занимает видное место в математическом арсенале современных исследователей. Исторически она начала формироваться в 20-х годах XX века усилиями датского инженера Агнера Краупа Эрланга (A. K. Erlang), изучавшего процессы обслуживания в телефонных сетях. В 30-х годах ряд важных теоретических и прикладных задач в области ТМО решали советские учёные.

Новый виток в развитии ТМО наблюдался после Второй мировой войны в связи развитием промышленности и экономики, а также благодаря появлению ЭВМ и опыту, накопленному при моделировании военных действий. В СССР активные исследования в области ТМО начались в конце 50-х — начале 60-х годов XX века после признания кибернетики. К настоящему времени ТМО нашла широчайшее применение в различных областях науки и практики — от военного дела и экономики до медицины и пожарной охраны.

Большой вклад в развитие теории массового обслуживания внесли многие видные учёные — отечественные (А. Н. Колмогоров, А. Я. Хинчин, Б. В. Гнеденко и др.) и зарубежные (R. Cruon, J. R. Jackson, A. Kaufmann, D. G. Kendall, Ph. M. Morse, C. Palm, F. Pollaczek, J. Riordan и др.) — перечислить все имена не представляется возможным. Список литературы, из которого взяты приводимые соотношения, дан в конце работы.

Целью настоящей монографии является краткое изложение основных методов ТМО на справочном уровне, максимально доступном для инженеров и научных работников, не являющихся специалистами в данной области математики, а также для студентов и аспирантов. Для этого материал излагался с упором на прикладное использование и аналитические решения. Читателю рекомендуется обратить внимание на примеры и по возможности выбрать наиболее близкие к исследуемым им системам или процессам (целесообразно начать с простых систем массового обслуживания (СМО)), а затем, при необходимости усложняя, добиться решения своей задачи. Получаемые результаты желательно проверять здравым смыслом…

ПРЕДИСЛОВИЕ

Книги на ту же тему

1. Работы по математической теории массового обслуживания, Хинчин А. Я., 1963
2. Методы теории массового обслуживания, Кёниг Д., Штойян Д., 1981
3. Вероятностные системы обслуживания, Риордан Д., 1966
4. Что такое теория массового обслуживания. — 2-е изд., Розенберг В. Я., Прохоров А. И., 1965
5. Элементы теории массового обслуживания. Учебное пособие, Скитович В. П., 1976
6. Математические методы исследования операций, Саати Т. Л., 1963
7. Современное состояние теории исследования операций, Моисеев Н. Н., ред., 1979
8. Исследование операций, Динер И. Я., 1969
9. Анализ сложных систем и элементы теории оптимального управления, Раскин Л. Г., 1976
10. Исследование операций в военном деле, Чуев Ю. В., 1970
11. Математика и логика: ретроспектива и перспективы, Кац М., Улам С. М., 1971
12. Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
13. Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
14. Теория вероятностей, Вентцель Е. С., Овчаров Л. А., 1969
15. Введение в теорию вероятностей, Пугачёв В. С., 1968
16. Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
17. Теория вероятностей. — 2-е изд., перераб. и доп., Вентцель Е. С., 1962
18. Вероятность, Ламперти Д., 1973
19. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
20. Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
21. Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
22. Курс теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Гнеденко Б. В., 1965
23. Теория вероятностей. — 4-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1969
24. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
25. Надёжность и эффективность радиоэлектронных устройств, Васильев Б. В., Козлов Б. А., Ткаченко Л. Г., 1964
26. Элементы теории надёжности для проектирования технических систем, Райкин А. Л., 1967
27. Надёжность технических систем с временной избыточностью, Черкесов Г. Н., 1974
28. Надёжность аппаратно-программных комплексов. Учебное пособие, Черкесов Г. Н., 2005
29. Математическая теория надёжности, Барлоу Р., Прошан Ф., 1969
30. Математические вопросы автоматизации производственных процессов, Таран В. А., Брудник С. С., Кофанов Ю. Н., 1968
31. Транспортные узлы, Скалов К. Ю., ред., 1966