t.me/knigoprovod Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время06.07.20 11:57:44
На обложку
Агротехникаавторы — Мосолов В. П.
Концепция власти на Ближнем Востоке. Средневековье и новое…авторы — Фадеева И. Л.
История русско-японской войны 1904—1905 гг.авторы — Ростунов И. И., ред.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
В ЛЕТНЕЕ ВРЕМЯ ВОЗМОЖНЫ И НЕМИНУЕМЫ ЗАДЕРЖКИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЗАКАЗОВ
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Физика

Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций — Кадич А., Эделен Д.
Калибровочная теория дислокаций и дисклинаций
Научное издание
Кадич А., Эделен Д.
год издания — 1987, кол-во страниц — 168, тираж — 5000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 200 гр., издательство — Мир
цена: 299.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

LECTURE NOTES IN PHYSICS
EDITED BY H. ARAKI, J. EHLERS, K. HEPP,
R. KIPPENHAHN, H. A. WEIDENMÜLLER AND J. ZITTARTZ


174

AIDA KADIĆ
Gradjevinski Fakultet, Sarajevo, Yugoslavia

DOMINIC G. B. EDELEN
Center for the Application of Mathematics
Lehigh University, Bethlehem, PA, USA


A GAUGE THEORY
OF DISLOCATIONS AND DISCLINATIONS


Springer-Verlag 1983

Пер. с англ. А. К. Зданьски

Формат 60x90 1/16. Бумага типографская №1. Печать высокая
ключевые слова — твёрд, дефект, упругост, пластичност, прочност, калибровочн, янга-миллс, дислокац, кристалл, решёт, аффинно-метрич, нериманов, тополог, геометр, расслоен, групп, дисклинац, тензор, gauge

Книга известных математиков (Югославия, США), отражающая применение методов теории поля к исследованию современных проблем физики твёрдого тела. Сюда относятся задачи динамики дефектов, термодинамики тел с дефектами, теории упругости, пластичности и прочности материалов. Авторы удачно переносят методы и идеи калибровочных полей Янга-Миллса в теорию дефектов, учитывая специфику внешней и внутренней геометрии сплошной среды, что открывает совершенно новые перспективы в решении задач теории дефектов. Книга основана на оригинальных работах.

Для физиков, работающих в области теории поля, математиков-прикладников, специалистов по механике и физике твёрдого тела.


Дислокации, впервые введённые в науку как гипотетические несовершенства в структуре реальных кристаллов, в настоящее время изучаются как реально существующие объекты, оказывающие значительное влияние на свойства материалов. Многие свойства твёрдых тел, такие, как прочность, пластичность, ползучесть, в первую очередь обусловлены дефектами кристаллической решётки. В теоретических исследованиях дислокаций можно выделить два подхода: микроскопический и макроскопический (континуальный). В первом из них исследуются отдельные дефекты или ансамбли дефектов и их взаимодействия со средой и изучается природа этих объектов в основном на феноменологическом (реже статистическом) уровне описания твёрдых тел; во втором описываются дислокации как нарушение однородности сплошной среды.

Методы классической дифференциальной геометрии давно и плодотворно используются для описания сплошной среды. Это вполне естественно, так как структура дифференцируемых многообразий удивительным образом отвечает физическим представлениям об упругих средах с непрерывным распределением внутренних напряжений. Материальная среда рассматривается как аналитическое многообразие L3 (аффинно-метрическое многообразие), причём внешняя метрика является метрикой евклидова пространства. Такой подход фактически сопоставляет внутренние состояния твёрдого тела определённой внутренней геометрии. Уже первые исследователи постулировали соответствие упругой среды риманову трёхмерному многообразию. Поэтому первые работы по теоретическому описанию дефектов были выполнены геометрическими методами. Первым был Кондо, который в 1950 г. указал на связь между дислокациями и неримановой геометрией, отождествив плотность дислокаций с кручением аффинно-метрического пространства. В дальнейшем этот подход играл (и до сих пор играет) наиболее существенную роль в феноменологическом описании дислокаций в твёрдых телах.

Появление ряда книг, посвящённых геометрическому описанию дефектов и сплошной среды в целом ([1—4]), позволило адекватным образом отразить достижения в объяснении многих эффектов ползучести и прочности. Вместе с тем в последние годы важную роль стала играть теория дислокаций в полимерах и аморфных телах. Следует также ожидать резкого увеличения интереса к этой области в связи с задачами теоретического изучения сплошной среды с заранее заданными свойствами. Вероятно, именно в этих приложениях современный геометрический подход будет наиболее плодотворен, поскольку наличие дефектов, имеющих характер топологических объектов (линий, поверхностей и т. п.), превращает односвязное многообразие, соответствующее сплошной среде без дефектов, в многосвязное.

Отсутствие заметного прогресса в «геометрической» теории дефектов в течение длительного времени (с 1950 г.) можно объяснить статическим (а не динамическим) подходом к предмету, поскольку существовавшие геометрические методы позволили лишь идентифицировать плотность дислокаций с геометрическими характеристиками и не давали рецепта для построения динамики, т. е. уравнений движения, баланса энергии-импульса и тензора напряжений для распределения дислокаций.

Предлагаемая вниманию читателя книга А. Кадич и Д. Эделена в известной мере устраняет этот недостаток. Она объединяет геометрический и калибровочный подходы, столь прочно укоренившиеся в современной физике полей. Действительно, наиболее существенные успехи в физике элементарных частиц связаны с введением калибровочных полей как переносчиков взаимодействия, в то же время допускающих чисто геометрическую трактовку, — они являются связностями в главном расслоении над соответствующей базой, заданной структурной группой. В такой трактовке калибровочные поля Янга-Миллса могут восприниматься как теория бесконечной сплошной среды.

В книге рассматривается обратная ситуация, в которой калибровочные поля, структурной группой которых служит полупрямое произведение группы трансляций T(3) и группы вращений SO(3), привлечены для описания дефектов сплошной среды. Последовательное применение калибровочного подхода позволило авторам вывести лагранжиан для полей, описывающих дефекты сплошной среды. Полная система уравнений (являющихся в данном случае структурными уравнениями Картана) дала возможность совместно представить эволюцию напряжений в среде и динамику дефектов. Кроме того, в предложенном методе удаётся одновременно характеризовать как дефекты трансляции (дислокации), так и вращательные дефекты (дисклинации).

Вообще говоря, это не первый пример использования калибровочных полей в теории сплошной среды. Среди ряда приложений, известных из гидродинамики, следует отметить калибровочную теорию сверхтекучести [5], в которой была рассмотрена микроскопическая схема появления сверхтекучести.

Несмотря на существенные достижения теории, которые, по нашему мнению, отражены в данной книге, следует отметить, что пока речь идёт лишь о некоторой полевой модели, а не о термодинамике сплошной среды. В связи с этим хотелось бы указать на некоторые возможности, открывающиеся на избранном авторами пути, и на дальнейшее развитие принятой ими схемы. Во-первых, в таком подходе хорошо удаётся описать взаимодействие электромагнитного классического излучения со средой, содержащей дефекты, так как фактически речь идёт о распространении электромагнитных волн в пространстве с заданной неевклидовой геометрией. Во-вторых, привлечение калибровочных полей, соответствующих дефектам на пространственной решётке, открывает возможность для органического слияния микро- и макроподходов. В-третьих, открытым остаётся вопрос описания точечных дефектов и дефектов в средах с внутренними степенями свободы, например в средах, в которых каждая частица обладает классическим спином и зарядом.

Наконец, этот подход, возможно, поможет объяснить из общих принципов критические особенности переходов между дефектами различных масштабных уровней, описание которых даётся пока в рамках феноменологии [6].

Конечно, предлагаемая вниманию читателя книга, авторы которой успешно перенесли методологию калибровочных полей в теорию дефектов с учётом внутренней геометрии среды, является лишь началом геометро-калибровочного метода исследования дефектной структуры материалов. Однако мы считаем, что проделанная А. Кадич и Д. Эделеном работа поможет исследователям, разрабатывающим теоретические аспекты динамики дефектов.


ЛИТЕРАТУРА
1. Седов Л. И. Механика сплошных сред. Т. I. — 3-е изд. — М : Наука, 1976
2. Kondo К. Memoirs of the unifying study of the basic problems in engineering sciences by means geometry. Vol. 1. — Tokyo: Gakujutsu Bunken Fukyu-Kai, 1955
3. Схоутен Я. А. Тензорный анализ для физиков/Пер. с англ. — М.: Наука, 1965
4. Эшелби Дж. Континуальная теория дислокаций. Сб. ст. — Пер. с англ.— М.: ИЛ, 1963
б. Lazaridis-Dias L. A gauge theory of superfluidity. — Preprint ICTP, 1977
6. Брагинский А. П., Ефименко С. П., Зданьски А. К., Курбатов А. М. Модели разрушения дискретных сред и адекватный анализ акустической эмиссии.— В кн.: Труды V Болгарского национального конгресса по механике. — Варна, 1985, с. 328—336

ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
А. М. Курбатов

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие редактора перевода5
 
Введение9
 
Глава 1. ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР И ФЕНОМЕНОЛОГИЯ ДЕФЕКТОВ11
 
§ 1.1. Историческая справка11
§ 1.2. Феноменология13
 
Глава 2. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ18
 
§ 2.1. Краткие сведения по исчислению внешних дифференциальных форм18
§ 2.2. Неточные формы и их свойства21
§ 2.3. Теория минимальной связи Янга-Миллса24
§ 2.4. Неточные поля Янга-Миллса29
§ 2.5. Полная система уравнений для внешних форм32
§ 2.6. Лагранжиан теории упругости и его естественная калибровочная
группа35
§ 2.7. Кинематика дефектов37
 
Глава 3. КАЛИБРОВОЧНАЯ ТЕОРИЯ ДЕФЕКТОВ42
 
§ 3.1. Обратимость и задачи Коши в динамике дефектов42
§ 3.2. Исходная конфигурация; пересмотр45
§ 3.3. Матрица связности47
§ 3.4. Концепция минимальной замены для группы SO(3)49
§ 3.5. Концепция минимальной замены для группы SO(3) ⊳ T(3)52
§ 3.6. Независимое теоретико-групповое обоснование54
§ 3.7. Полевые переменные и наблюдаемые58
§ 3.8. Построение лагранжиана63
§ 3.9. Обозначения и наиболее употребительные соотношения67
§ 3.10. Вариация по χi71
§ 3.11. Вариация по φia73
§ 3.12. Вариация по Wαa75
§ 3.13. Условия интегрируемости77
§ 3.14. Полевые уравнения динамики дефектов80
§ 3.15. Дефекты, связанные с группой T(3) или группой SO(3)83
§ 3.16. Силы и тензоры энергии-импульса85
§ 3.17. Обсуждение89
§ 3.18. Конечные тела без дисклинаций с поверхностной нагрузкой95
 
Глава 4. ЛИНЕАРИЗАЦИИ99
 
§ 4.1. Скейлинг-параметр группы99
§ 4.2. Приближённые уравнения; ε-разложение100
§ 4.3. Однородные деформации107
§ 4.4. Дальнее поле статической дисклинации. Статическое решение
Янга и By110
§ 4.5. Приближение линейной теории упругости при отсутствии
дисклинаций113
§ 4.6. Статические задачи; краевые и винтовые дислокации118
§ 4.7. Задачи с заданной нагрузкой на границе; разложение
по параметру нагружения124
 
Приложение 1. АЛГЕБРА ЛИ ГРУППЫ SO(3) ⊳ T(3)131
Приложение 2. ИНВАРИАНТНОСТЬ Lo ОТНОСИТЕЛЬНО ДЕЙСТВИЯ ГРУППЫ
SO(3) ⊳ T(3)132
Приложение 3. ИНДУЦИРОВАННЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ПОЛЕВЫХ
ПЕРЕМЕННЫХ134
Приложение 4. ЧЕТЫРЕХМЁРНАЯ ФОРМУЛИРОВКА ДИНАМИКИ
И ТЕРМОДИНАМИКИ ДЕФЕКТОВ136
 
Литература165

Книги на ту же тему

  1. Континуальная теория дислокаций, Эшелби Д., 1963
  2. Методы квантовой теории поля в статистической физике, Абрикосов А. А., Горьков Л. П., Дзялошинский И. Е., 1962
  3. Ниобат лития: дефекты, фоторефракция, колебательный спектр, поляритоны, Сидоров Н. В., Волк Т. Р., Маврин Б. Н., Калинников В. Т., 2003
  4. Статистическое взаимодействие электронов и дефектов в полупроводниках, Винецкий В. Л., Холодарь Г. А., 1969
  5. Распад электронных возбуждений с образованием дефектов в твёрдых телах, Лущик Ч. Б., Лущик А. Ч., 1989
  6. Кинетика и термодинамика быстрых частиц в твёрдых телах, Кашлев Ю. А., 2010
  7. Топологические векторные пространства, Шефер X., 1971
  8. Дифференциальная геометрия. — 5-е изд., Погорелов А. В., 1969
  9. Первые понятия топологии: Геометрия отображений отрезков, кривых, окружностей и кругов, Стинрод Н., Чинн У., 1967
  10. Дифференциальная топология: Начальный курс, Милнор Д., Уоллес А., 1972
  11. Элементы дифференциальной геометрии и топологии: Учебник для университетов, Новиков С. П., Фоменко А. Т., 1987
  12. Введение в теорию множеств и общую топологию, Александров П. С., 1977
  13. Квантовая теория поля и топология, Шварц А. С., 1989
  14. Основы теории групп, Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., 1972
  15. Линейно упорядоченные группы, Кокорин А. И., Копытов В. М., 1972
  16. Группы и их графы, Гроссман И., Магнус В., 1971
  17. Электроны и фононы в ограниченных полупроводниках, Басс Ф. Г., Бочков В. С, Гуревич Ю. Г., 1984
  18. Введение в теорию нормальных металлов, Абрикосов А. А., 1972
  19. Лекции по физике твёрдого тела: Принципы строения, реальная структура, фазовые превращения, Жданов Г. С., Хунджуа А. Г., 1988
  20. Поляроны, Фирсов Ю. А., ред., 1975
  21. Электроны и фононы в металлах: Учебное пособие. — 2-е изд., перераб. и доп., Брандт Н. Б., Чудинов С. М., 1990
  22. Физика фононов, Рейсленд Д., 1975
  23. Нелинейные свойства твёрдых тел, 1972
  24. Квантовая теория твёрдых тел, Пайерлс Р., 1956
  25. Высокочастотные свойства полупроводников со сверхрешётками, Басс Ф. Г., Булгаков А. А., Тетервов А. П., 1989
  26. Субмиллиметровая спектроскопия коллективных и связанных состояний носителей тока в полупроводниках, Мурзин В. Н., 1985
  27. Электрические эффекты в радиоспектроскопии: Электронный парамагнитный, двойной электронно-ядерный и параэлектрический резонансы, Глинчук М. Д., Грачёв В. Г., Дейген М. Ф., Ройцин А. Б., Суслин Л. А., 1981

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.031 secработаем на движке KINETIX :)