Математика

Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб.

год издания — 2008, кол-во страниц — 368, ISBN — 978-5-8199-0356-8, тираж — 3000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7БЦ матов., масса книги — 420 гр., издательство — ФОРУМ ИД

серия — Высшее образование

цена: 1300.00 руб

Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
д-р ф.-м. наук, проф. С. А. Айвазян
д-р ф.-м. наук, проф. В. Н. Тутубалин

Формат 60x90 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная

В учебном пособии без лишнего формализма излагаются основные идеи и понятия математической статистики, необходимые на практике для анализа данных. На примерах подробно рассмотрены важнейшие постановки статистических задач и методы их решения, включая расчёты на компьютере в пакете SPSS.

Рекомендуется для студентов широкого круга математических, естественно-научных и социально-экономических специальностей, а также для всех, сталкивающихся на практике с обработкой и анализом данных.

О чём написана эта книга. Эта книга — о теории и практике статистического анализа данных: о лежащем в его основе принципе случайного выбора и случайности, о статистических законах и статистических моделях, о статистическом прогнозе, о статистической точности и т.д. В этой книге мы старались как можно более просто и понятно передать дух статистической науки, объяснить читателю самые необходимые и употребительные методы обработки данных и рассказать, как из неточных, подверженных ошибкам и колебаниям данных можно извлекать твёрдые и обоснованные выводы. Мы также стремились показать, как в настоящее время реально осуществляются прикладные статистические расчёты на персональных компьютерах. Для этого мы используем один из ведущих в мире и популярных в России пакет программ SPSS.

Для кого предназначена книга. Эта книга — учебное пособие для всех, кто хочет освоить теоретические и практические основы статистических методов анализа данных и применять их в своей деятельности. Книга обобщает опыт преподавания авторами курсов теории вероятностей и математической статистики в Московском государственном университе им. М. В. Ломоносова, Высшей школе экономики, других вузах, крупных государственных и частных компаниях и практику решения прикладных задач. Нашими слушателями, собеседниками, заказчиками были самые разные люди: экономисты и социологи, бизнесмены и менеджеры, государственные служащие и инженеры, психологи и политологи, медики, биологи и т.д. и, разумеется, студенты, обучающиеся по соответствующим специальностям. При написании книги мы имели в виду всех этих потенциальных читателей и стремились к тому, чтобы книга была доступна и полезна для них всех.

От читателя мы не требуем наличия каких-либо предварительных знаний о теории вероятностей и математической статистике. Но минимальные знания по математике (в объёме первого курса вуза), а также начальные навыки работы с компьютером для чтения книги и применения изложенных в ней методов анализа данных всё же нужны…

Предисловие авторов

Предисловие авторов	3

Предисловие редактора	6

Как читать эту книгу	13

Глава 1. Основные понятия прикладной статистики	15

1.1. Случайная изменчивость	15
1.2. События и их вероятности	19
1.3. Измерения вероятности	23
1.4. Случайные величины. Функции распределения	24
1.5. Числовые характеристики распределения вероятностей	30
1.6. Независимые и зависимые случайные величины	34
1.7. Случайный выбор	36
1.8. Выборки и их описание	38
1.8.1. Что такое выборка	38
1.8.2. Выборочные характеристики	39
1.8.3. Ранги и ранжирование	42
1.8.4. Методы описательной статистики	44
1.8.5. Наглядные методы описательной статистики	46
1.9. Методы описательной статистики в пакете SPSS	49

Глава 2. Важные законы распределения вероятностей	59

2.1. Биномиальное распределение	60
2.2. Распределение Пуассона	63
2.3. Показательное распределение	66
2.4. Нормальное распределение	68
2.5. Двумерное нормальное распределение	71
2.6. Распределения, связанные с нормальным	73
2.6.1. Распределение хи-квадрат	74
2.6.2. Распределение Стьюдента	75
2.6.3. F-распределение	76
2.7. Законы распределения вероятностей в пакете SPSS	77

Глава 3. Основы проверки статистических гипотез	82

3.1. Статистические модели	82
3.2. Проверка статистических гипотез (общие положения)	85
3.3. Примеры статистических моделей и гипотез	91
3.4. Проверка статистических гипотез (прикладные задачи)	96
3.4.1. Схема испытаний Бернулли	96
3.4.2. Критерий знаков для одной выборки	100
3.5. Проверка гипотез в двухвыборочных задачах	101
3.5.1. Критерий Манна-Уитни	103
3.5.2. Критерий Уилкоксона	107
3.6. Парные наблюдения	113
3.6.1. Критерий знаков для анализа парных повторных наблюдений	114
3.6.2. Анализ повторных парных наблюдений с помощью знаковых
рангов (критерий знаковых ранговых сумм Уилкоксона)	116
3.7. Проверка статистических гипотез в пакете SPSS	118

Глава 4. Начала теории оценивания	125

4.1. Введение	125
4.2. Закон больших чисел	126
4.3. Статистические параметры	131
4.3.1. Параметры распределения	131
4.3.2. Параметры модели	132
4.4. Оценивание параметров распределения по выборке	133
4.5. Свойства оценок. Доверительное оценивание	136
4.6. Метод наибольшего правдоподобия	138
4.7. Оценивание параметров вероятностных распределений в пакете SPSS	141

Глава 5. Анализ одной и двух нормальных выборок	147

5.1. Об исследовании нормальных выборок	147
5.2. Глазомерный метод проверки нормальности	149
5.3. Оценки параметров нормального распределения и их свойства	151
5.4. Проверка гипотез, связанных с параметрами нормального распределения	156
5.4.1. Одна выборка	156
5.4.2. Две выборки	158
5.4.3. Парные данные	160
5.5. Анализ нормальных выборок в пакете SPSS	163

Глава 6. Однофакторный анализ	170

6.1. Постановка задачи	170
6.2. Непараметрические критерии проверки однородности	174
6.2.1. Критерий Краскела-Уоллиса (произвольные альтернативы)	175
6.2.2. Критерий Джонкхиера (альтернативы с упорядочением)	176
6.3. Практический пример	177
6.4. Оценивание эффектов обработки (непараметрический подход)	180
6.5. Дисперсионный анализ	183
6.6. Оценивание эффектов обработки в нормальной модели	185
6.6.1. Доверительные интервалы	185
6.6.2. Метод Шеффе множественных сравнений	186
6.7. Однофакторный анализ в пакете SPSS	188

Глава 7. Двухфакторный анализ	194

7.1. Связь задач двухфакторного и однофакторного анализа	194
7.2. Таблица двухфакторного анализа	195
7.3. Аддитивная модель данных двухфакторного эксперимента при
независимом действии факторов	196
7.4. Непараметрические критерии проверки гипотезы об отсутствии
эффектов обработки	197
7.4.1. Критерий Фридмана (произвольные альтернативы)	197
7.4.2. Критерий Пейджа (альтернативы с упорядочением)	199
7.5. Практический пример	200
7.6. Двухфакторный дисперсионный анализ	202
7.7. Двухфакторный анализ в пакете SPSS	205

Глава 8. Линейный регрессионный анализ	208

8.1. Модель линейного регрессионного анализа	208
8.2. О стратегии, методах и проблемах регрессионного анализа	210
8.3. Простая линейная регрессия	213
8.4. О проверке предпосылок в задаче регрессионного анализа	217
8.5. Непараметрическая линейная регрессия	219
8.6. Практический пример	225
8.7. Регрессионный анализ в пакете SPSS	230

Глава 9. Независимость признаков	240

9.1. О шкалах измерений	240
9.2. Инструменты и стратегия исследования связи признаков	243
9.3. Связь номинальных признаков (таблицы сопряжённости)	244
9.4. Связь признаков, измеренных в шкале порядков	253
9.5. Связь признаков в количественных шкалах	257
9.5.1. Коэффициент корреляции	257
9.5.2. Нормальная корреляция	260
9.6. Замечания о связи признаков, измеренных в разных шкалах	263
9.7. Анализ таблиц сопряжённости и коэффициенты корреляции в пакете SPSS	263

Глава 10. Критерии согласия	271

10.1. Введение	271
10.2. Критерии согласия Колмогорова и омега-квадрат в случае простой
гипотезы	272
10.3. Практический пример (закон Менделя)	276
10.4. Критерий согласия хи-квадрат К. Пирсона для простой гипотезы	278
10.5. Критерии согласия для сложной гипотезы	280
10.6. Критерий согласия хи-квадрат Фишера для сложной гипотезы	283
10.7. Другие критерии согласия. Критерий согласия для пуассоновского
распределения	286
10.8. Критерии согласия в пакете SPSS	290

Глава 11. Выборочные обследования	296

11.1. Введение	296
11.2. Выборки. Простой случайный выбор	296
11.3. Точность выборочной оценки	299
11.4. Выборки. Сложные планы	306
11.5. Основные выводы	312

Глава 12. Многомерный анализ и другие статистические методы	315

12.1. Введение	315
12.2. Многомерный статистический анализ	315
12.3. Факторный анализ	317
12.4. Дискриминантный анализ	318
12.5. Кластерный анализ	318
12.6. Многомерное шкалирование	319
12.7. Методы контроля качества	320
12.8. Использование статистических пакетов	321

Приложения. Таблицы математической статистики	323

П1. Верхние процентные точки стандартного нормального распределения	325
П2. Верхние процентные точки распределения Стьюдента	326
ПЗ. Верхние процентные точки распределения хи-квадрат	328
П4. Верхние процентные точки F-распределения	331
П5. Верхние процентные точки биномиального распределения вероятностей	332
П6. Верхние критические значения для статистики Уилкоксона	342
П7. Верхние критические значения статистики Краскела-Уоллиса для
различных планов эксперимента	344
П8. Верхние критические значения для статистики Фридмана	349
П9. Верхние критические значения для коэффициента ранговой корреляции
Кендэла	351
П10. Верхние критические значения для коэффициента ранговой корреляции
Спирмена	352

Литература	355

Книги на ту же тему

Прикладной регрессионный анализ, Дрейпер Н., Смит Г., 1973
Многомерные статистические методы: Для экономистов и менеджеров, Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И., 2000
Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
Экономико-математические методы и модели: компьютерное моделирование: Учебное пособие, Орлова И. В., Половников В. А., 2007
Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики, Зинченко А. П., 1998
Анализ таблиц сопряжённости, Аптон Г., 1982
Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
Вероятность, Ламперти Д., 1973
Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
Теория вероятностей. — 4-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1969
Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999
Регрессионный анализ в экспериментальной физике, Живописцев Ф. А., Иванов В. А., 1995
Знаковый статистический анализ линейных моделей, Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н., 1997
Развитие социально-экономической статистики: избранные труды, Ряузов Н. Н., 2009
Введение в эконометрику, Доугерти К., 1999
Модернизация системы налогового контроля на основе нейросетевых информационных технологий, Букаев Г. И., Бублик Н. Д., Горбатков С. А., Саттаров Р. Ф., 2001

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему