Книга представляет собой перевод материалов дискуссии по нелинейной теории распространения волн, проведённой Лондонским королевским обществом по инициативе известного учёного М. Лайтхилла. В ней содержатся глубокие обзорные статьи, написанные крупнейшими учёными-механиками (Лайтхиллом, Уиземом, Сафменом, Филлипсом, Бенджаменом и др.) и посвящённые новым методам, проблемам и результатам нелинейной теории распространения волн. Эти работы имеют выдающееся значение для общей теории нелинейных явлений в сплошных средах.

Книга предназначена для научных работников в области механики сплошных сред и инженеров-исследователей. Она окажется полезной также аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Проблема нелинейных гравитационных волн — традиционная проблема в исследованиях советских учёных-механиков; труды А. И. Некрасова [Точная теория волн установившегося вида на поверхности тяжёлой жидкости, Изд. АН СССР, М., 1951], Н. Е. Кочина [Точное определение установившихся волн конечной амплитуды на поверхности раздела двух жидкостей конечной глубины, Собр. соч., Изд. АН СССР, М.-Л, 1949], М. А. Лаврентьева [До теории довгих хвиль, 36. Праць Iнст. Матем. АН УССР, №8, 1946], Л. Н. Сретенского [Пространственная задача об определении установившихся волн конечной амплитуды, ДАН СССР, 89 (1953), 25-29; Распространение волн конечном амплитуды в круговом канале. Труды Морского гидрофизического института АН СССР, т. 6, 1955, стр. 3-9 и др. работы] и их многочисленных последователей внесли фундаментальный вклад в классическую линию развития нелинейной теории волн. Дискуссия в Лондонском королевском обществе, материалы которой предлагаются вниманию читателя в русском переводе, была посвящена новым методам в нелинейной теории распространения волн, развитым в течение последних нескольких лет в основном трудами английских учёных. Вряд ли есть необходимость что-либо добавить к той яркой характеристике перспектив применения этих новых методов, которая дана во вступительной и заключительной статьях организатора дискуссии профессора М. Дж. Лайтхилла. Эти методы уже оказались полезными в ряде задач физики сплошных сред, даже весьма далёких от породившей их теории волн. По-видимому, они могут существенно облегчить исследование вопросов автоколебаний в сплошных средах и, в частности, актуальных задач автоколебаний вязкой и вязко-упругой жидкостей.

В настоящем сборнике вместе с материалами упомянутой дискуссии по предложению профессора М. Дж. Лайтхилла помещены две статьи М. С. Хоува; они интересны с точки зрения дальнейшего развития изложенных в ходе дискуссии идей.

Исчерпывающее изложение основных работ (до 1936 г.) по нелинейным волнам классического направления как советских, так и зарубежных авторов можно найти в книге Л. Н. Сретенского [Волновые движения идеальной жидкости, ГИТТЛ, М., 1936]. В лекциях В. И. Карпмана [Лекции по нелинейному распространению волн в диспергирующих системах. НГУ, Новосибирск, 1967] можно найти многочисленные другие приложения идей, затронутых в настоящем сборнике.

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Г. И. Баренблатт

Книги на ту же тему

1. Линейные и нелинейные волны, Уизем Д., 1977
2. Нелинейные волны в одномерных дисперсных системах, Бхатнагар П., 1983
3. Проблемы нелинейной оптики (Электромагнитные волны в нелинейных диспергирующих средах) 1961—1963, Ахманов С. А., Хохлов Р. В., 1964
4. Нелинейные волны в диспергирующих средах, Карпман В. И., 1973
5. Нелинейные электромагнитные волны, Усленги П., ред., 1983
6. Нелинейная динамика гравитационных волн на глубокой воде, Юэн Г., Лэйк Б., 1987
7. Волны в активных и нелинейных средах в приложении к электронике, Скотт Э., 1977
8. Нелинейные волны, Лейбович С., Сибасс А., ред., 1977
9. Принципы нелинейной оптики, Шен И. Р., 1989
10. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии, Свирежев Ю. М., 1987
11. Избранные труды. Нелинейные волны в океане, Воляк К. И., 2002
12. Нелинейные волны 2012, Литвак А. Г., Некоркин В. И., ред., 2013
13. Нелинейные волны: Распространение и взаимодействие, Гапонов-Грехов А. В., ред., 1981
14. Известия высших учебных заведений. Радиофизика: Нелинейные волны, 1976
15. Спектральные преобразования и солитоны. Методы решения и исследования нелинейных эволюционных уравнений, Калоджеро Ф., Дегасперис А., 1985
16. Солитоны и нелинейные волновые уравнения, Додд Р., Эйлбек Д., Гиббон Д., Моррис Х., 1988
17. Солитоны и метод обратной задачи, Абловиц М., Сигур Х., 1987