Монография известного американского специалиста по математической статистике содержит обстоятельное изложение теории статистических выводов для различных вероятностных моделей. Излагаются методы представления временных рядов, оценивания параметров соответствующих вероятностных моделей, проверки гипотез относительно их структуры.

Собранный автором обширный материал, разбросанный ранее по различным источникам, делает книгу ценным руководством и справочником. Большое число задач удачно дополняет основной текст, позволяет ознакомиться с перспективами развития теории.

Эта книга весьма полезна студентам и аспирантам, специализирующимся в области теории вероятностей и математической статистики; она, несомненно, привлечёт внимание инженеров, математиков и научных работников различных специальностей, интересующихся приложениями теории вероятностей.

В монографии известного американского статистика Т. Андерсона излагаются математические основы регрессионного и спектрального анализа временных рядов. Оба метода анализа имеют весьма широкое распространение. Они используются почти во всех областях науки, охватывая широкий диапазон задач техники, физики, геофизики, астрономии, экономики, биологии, медицины, причём их роль в научных исследованиях непрерывно возрастает. В книге рассматриваются вопросы выбора вероятностной модели, подходящим образом описывающей процесс получения экспериментальных данных, вопросы оценки параметров таких моделей, а также вопросы проверки адекватности выбранной модели экспериментальным данным.

Автор книги профессор Станфордского университета Т. Андерсон знаком советскому читателю по изданной в русском переводе книге «Введение в многомерный статистический анализ». В новой его книге освещён широкий круг проблем, связанных со статистическим анализом последовательностей случайных величин. С задачами такого рода приходится обычно сталкиваться при анализе эмпирических данных.

В книге описаны многочисленные математические модели, в рамках которых отыскиваются рациональные методы получения оценок и проверки гипотез об адекватности выбранной математической модели обрабатываемым данным. Значительное внимание уделено моделям регрессии и авторегрессии с конечным числом неизвестных параметров. Подробно рассмотрены методы оценки спектральных плотностей стационарных случайных процессов, а также выявление трендов в последовательных данных, «зашумлённых» стационарными процессами.

Отличительной чертой книги Т. Андерсона является детальная проработка рассматриваемых проблем. Требования, предъявляемые к уровню математической подготовки читателя, вполне умеренные. Предполагается, что читатель знаком с основными понятиями теории вероятностей, математической статистики и теории матриц. Необходимые сведения по теории случайных процессов приведены в гл. 7.

Каждая глава книги завершается большим числом задач, что в равной степени полезно и читателям, индивидуально работающим с книгой, и преподавателям, которые могут использовать различные части книги в курсах лекций по теории случайных процессов и статистике. В приложении к книге приведены примеры анализа эмпирических временных рядов (ежегодных индексов цен на пшеницу, чисел солнечной активности) и рядов, полученных моделированием процессов авторегрессии.

Книга будет полезна не только математикам, работающим в области теории вероятностей и математической статистики, но также и широкому кругу специалистов, которые сталкиваются с необходимостью обработки измерений, рассматриваемых как случайные временные ряды.

Узнав о переводе книги на русский язык, Т. Андерсон любезно прислал нам список опечаток. Перевод гл. 7 и 8 сделан И. Г. Журбенко. Весь остальной материал переведен В. П. Носко.

ОТ РЕДАКТОРА ПЕРЕВОДА
Ю. К. Беляев

Книги на ту же тему

1. Спектральный анализ временных рядов, Журбенко И. Г., 1982
2. Анализ временных рядов, Хеннан Э., 1964
3. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы, Отнес Р., Эноксон Л., 1982
4. Прикладной регрессионный анализ, Дрейпер Н., Смит Г., 1973
5. Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
6. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
7. Математическая статистика, Уилкс С., 1967
8. Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Ллойд Э., Ледерман У., ред., 1990
9. Непараметрические коллективы решающих правил, Лапко В. А., 2002
10. Многомерные статистические методы: Для экономистов и менеджеров, Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И., 2000
11. Оптимальные статистические решения, Гроот М. де, 1974
12. Эконометрика. Начальный курс: Учебник. — 7-е изд., испр., Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А., 2005
13. Статистические методы эконометрии. Выпуск 1, Маленво Э., 1975
14. Методы эконометрики: учебник, Айвазян С. А., 2010
15. Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
16. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
17. Биометрические методы: Статистическая обработка опытных данных в биологии, сельском хозяйстве и медицине, Урбах В. Ю., 1964
18. Статистический анализ случайных процессов в приложении к агрофизике и агрометеорологии, Жуковский Е. Е., Киселёва Т. Л., Мандельштам С. М., 1976
19. Анализ таблиц сопряжённости, Аптон Г., 1982
20. Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации, Осипов Г. В., ред., 1968
21. Статистический анализ в геологических науках, Миллер Р., Кан Д., 1965
22. Динамика и прогноз крупномасштабных аномалий температуры поверхности океана (статистический подход), Питербарг Л. И., 1989
23. Вероятностный анализ и моделирование колебаний уровня моря, Герман В. Х., Левиков С. П., 1988