| Предисловие редактора перевода | 5 |
| П р е д и с л о в и е | 13 |
| |
| Введение (X. Цзю, В. Гоффман) | 15 |
| |
| Теоретические основы общей теории относительности как теории |
 гравитации | 16 |
| Опытные основания общей теории относительности и других теорий |
| тяготения | 25 |
| Проверка теории гравитации на основе экспериментов и наблюдений | 28 |
| Квантование общей теории относительности | 46 |
| Л и т е р а т у р а | 46 |
| |
| Глава 1. Об экспериментальном базисе обшей теории относительности |
| (Р. Дикке) | 49 |
| |
| Экспериментальный и формальный подход к общей теории относительности | 49 |
| Возможности наблюдения орбитального движения планет | 50 |
| Эксперимент Этвёша: эквивалентность инертной и гравитационной масс | 56 |
| Вывод из эксперимента Этвёша: гравитация описывается геодезическими |
| линиями геометрии пространства | 58 |
| Определение единиц измерения; постоянны ли физические «постоянные»? | 63 |
| Вариация инертной массы; «сильный» и «слабый» принципы |
| эквивалентности | 65 |
| Заключение: «знаменитые эффекты»; недостаточное подтверждение теории | 69 |
| Приложение А. Влияние собственной гравитационной энергии на движение |
| планеты | 70 |
| Приложение Б. Ограничение, накладываемое опытом Этвёша на величину |
| сил векторного поля Ли-Янга | 71 |
| Л и т е р а т у р а | 72 |
| |
| Глава 2. Риманова геометрия (Дж Андерсон) | 73 |
| |
| Геометрия как экспериментальная наука | 73 |
| Начала геометрии: дифференцируемое многообразие, геометрическая |
| структура | 75 |
| Координаты как удобный способ описания | 76 |
| Ковариантные и контравариантные тензоры | 78 |
| Тензорная алгебра | 80 |
| Тензорные плотности | 82 |
| Дифференцирование тензоров | 84 |
| Аффинная геометрия: понятие ковариантного дифференцирования | 86 |
| Параллельный перенос, геометрический смысл ковариантного |
| дифференцирования | 88 |
| Введение геодезических линий в отсутствие метрики | 90 |
| Метрический тензор | 94 |
| Кривизна в римановой геометрии | 98 |
| Свойства симметрии в геометрии | 100 |
| Л и т е р а т у р а | 106 |
| |
| Глава 3. Гравитация как геометрия (I): геометрия пространства-времени |
| и геометродинамический стандартный метр (Р. Марцке, Дж. Уилер) | 107 |
| |
| Каков реальный смысл искривлённого пустого пространства? | 107 |
| События — точки в пространстве-времени, определённые независимо |
| от координат | 110 |
| Аддитивность расстояний | 112 |
| Перечисление точек упрощается отнесением их к четырём семействам |
| координатных поверхностей | 112 |
| Вопрос о часах и измерительных линейках, состоящих из атомов | 115 |
| Классическая общая теория относительности не должна отражать |
| закономерностей квантовой физики | 118 |
| Вейль и Лоренц | 118 |
| Методика измерений по Марцке | 119 |
| Локально инерциальные системы отсчёта | 124 |
| Более общие сравнения | 129 |
| Отношения длин не зависят от пути переноса | 132 |
| Резюме | 136 |
| Конкретное предложение касающееся введения геометродинамического |
| стандартного метра | 137 |
| Приложение. Критерий того, что совокупность (N+1) точек определяет |
| N мерное евклидово пространство | 138 |
| Л и т е р а т у р а | 140 |
| |
| Глава 4. Гравитация как геометрия (II) (Дж. Уилер) | 141 |
| |
| Различие между допустимой геометрией и произвольной геометрией | 141 |
| Физика как уравнения движения плюс начальные условия | 142 |
| Начальные значения в электродинамике | 143 |
| Внутренняя трёхмерная геометрия и внешняя кривизна |
| пространственноподобной гиперповерхности | 144 |
| Метод формулировки типичных задач общей теории относительности был |
| установлен лишь задним числом | 144 |
| Содержание лекции | 145 |
| Вывод эйнштейновских уравнений поля | 145 |
| Геодезическая как путь которому соответствует экстремальное |
| собственное время | 147 |
| Квантовая подоплёка классического принципа экстремума | 148 |
| Уравнения Эйлера-Лагранжа для геодезической линии | 150 |
| Переход к случаю малых скоростей и мира, мало отличающегося |
| от плоского | 151 |
| Связь между 00-компонентой метрики и массой-энергией | 152 |
| Векторный характер соответствующего источника в электродинамике | 152 |
| Тензорный характер источника в геометродинамике | 154 |
| Тензор кривизны как аналог электромагнитной напряжённости |
| в геометродинамике | 156 |
| Кривизна в случае двумерной и трёхмерной сферы | 157 |
| Кривизна расширяющейся Вселенной | 158 |
| Взаимосвязь материи и геометрии | 158 |
| Объём занимаемый скоплением пробных частиц | 159 |
| Сжатие вещества под действием тяготения | 160 |
| Первый выбор уравнений гравитационного поля неудачен | 161 |
| Тензоры, ковариантные дивергенции которых равны нулю | 161 |
| Выражение Картана для геометрического тензора с равной нулю |
| ковариантной дивергенцией | 162 |
| Понятие момента вращения | 163 |
| Момент вращения может быть определён как скаляр на трёхмерном |
| многообразии | 164 |
| Момент вращения оказывается вектором в четырехмёрном многообразии | 164 |
| Плотность момента вращения определяет тензор Эйнштейна | 165 |
| Доводы Гильберта в пользу четырёх тождеств, связывающих уравнения |
| Эйнштейна | 166 |
| Свобода выбора координат проявляется в метрических коэффициентах | 167 |
| Задача начальных значений в электродинамике и в геометродинамике | 168 |
| Внутренняя геометрия | 168 |
| Внешняя кривизна | 169 |
| Уравнения для начальных значений | 170 |
| Суть уравнений Эйнштейна — в уравнениях для начальных значений | 170 |
| Почему существенна кривизна гиперповерхности? | 171 |
| Приложение к частному случаю геометрии, симметричной во времени | 171 |
| Дальнейшее ограничение случаем сферической симметрии и отсутствия |
| источников | 172 |
| Определение начальной трёхмерной геометрии | 172 |
| Неожиданная топология | 173 |
| Диапазон геометродинамики | 174 |
| Нерешённые вопросы, касающиеся расстояния, определённого постоянной |
| Планка | 175 |
| Зависимость угла отклонения от скорости как критерий различения |
| тензорного и векторного полей | 175 |
| Частный случай: отклонение луча света в поле Солнца | 176 |
| Л и т е р а т у р а | 177 |
| |
| Глава 5. Гравитационные волны (Дж. Вебер) | 179 |
| |
| Возможность гравитационного излучения — нерешённая теоретическая |
| проблема | 179 |
| Волновые решения уравнений Эйнштейна в приближении слабого поля | 182 |
| Поляризация гравитационных волн | 184 |
| Проблема обнаружения гравитационного излучения | 189 |
| Лабораторный детектор гравитационных волн | 192 |
| Земля и Луна как детекторы гравитационных волн | 197 |
| Генерирование гравитационного излучения | 199 |
| Л и т е р а т у р а | 201 |
| |
| Глава 6. Принцип Маха и эксперименты по анизотропии массы (В. Хьюз) | 202 |
| |
| Принцип Маха и возможная анизотропия инертной массы | 202 |
| Экспериментальная проверка анизотропии массы | 207 |
| Истолкование экспериментов | 218 |
| Л и т е р а т у р а | 219 |
| |
| Глава 7. Многоликий Мах (Р. Дикке) | 221 |
| |
| Два исторических подхода: абсолютное пространство и релятивистское |
| пространство | 221 |
| Упрощённая модель Сиамы, служащая для истолкования принципа Маха | 226 |
| Недостатки общей теории относительности | 230 |
| Каталог полей далёкого действия — фермионных полей | 231 |
| Векторные поля далёкого радиуса действия | 233 |
| Скалярное поле — некоторые малоизвестные свойства | 236 |
| Тензорное поле — мост между принципом Маха и геометрией | 240 |
| Проявления принципа Маха в случае скалярного поля | 244 |
| Л и т е р а т у р а | 249 |
| |
| Глава 8. Влияние переменного во времени гравитационного |
| взаимодействия на Солнечную систему (Р. Дикке) | 251 |
| |
| Изменение теории Эйнштейна в соответствии с принципом Маха | 251 |
| Второй тензор в теории гравитации — малообещающее нововведение | 253 |
| Замечательные свойства скалярного поля | 254 |
| Видоизменённые уравнения Эйнштейна, содержащие скалярное поле | 258 |
| Следствие видоизменённой теории: переменная во времени |
| гравитационная «постоянная» | 260 |
| Переменная «константа» G и эволюционный возраст звёзд | 261 |
| Урановый возраст | 271 |
| Переменная «константа» G и температура Земли в прошлом | 274 |
| Расширяются ли Земля и Луна? | 276 |
| Конвекция в мантии Земли | 280 |
| Аномалии в движении Луны и во вращении Земли | 285 |
| Происхождение неисчезающего магнитного поля Юпитера | 290 |
| Л и т е р а т у р а | 294 |
| |
| Глава 9. Принципы относительности и роль координат в физике |
| (Дж. Андерсон) | 295 |
| |
| Вопрос о принципе относительности | 295 |
| Две формулировки частного принципа относительности | 297 |
| Общая ковариантность как тривиальное обобщение | 305 |
| Вывод принципа относительности из группы ковариантности согласно |
| критерию Кречмана | 308 |
| Другой подход к принципу относительности; абсолютные и динамические |
| элементы теории | 310 |
| Понятие предпочтительных систем координат | 315 |
| Свойства инвариантности и законы сохранения | 316 |
| Следствия из определения принципа относительности посредством |
| абсолютных и динамических элементов | 320 |
| Абсолютные элементы и свойства симметрии в физике | 323 |
| Л и т е р а т у р а | 324 |
| |
| Глава 10. Сверхплотные звёзды и критическое число нуклонов |
| (Дж. Уилер) | 325 |
| |
| Сверхплотные звёзды | 325 |
| Слишком слабая и незаметная? | 325 |
| Неизвестно, приводит ли астрофизическая эволюция к состоянию |
| сверхплотной звезды | 326 |
| Образуются ли они в природе или нет, но сверхплотные звёзды — это |
| принципиальная проблема | 327 |
| Каково может быть число нуклонов, если конечное состояние системы |
| равновесное? | 327 |
| Не очень большое А: кусок железа | 328 |
| Первая переломная точка: гравитационные силы больше молекулярных сил |
| в твёрдом теле | 329 |
| Вторая переломная точка: гравитационные силы больше ядерных | 330 |
| Загадка сверхкритического числа нуклонов | 330 |
| Уравнение состояния | 330 |
| Превращения, вызванные давлением | 332 |
| Пренебрежимо малая роль электрического поля | 335 |
| «Жёсткая» сердцевина | 336 |
| Понижение давления? | 338 |
| Критическая масса | 341 |
| Стабильность электронно-железной модели при λe < 1 | 345 |
| Нерелятивистский предел | 347 |
| Критическое равновесие при λe = 1 | 348 |
| Модель нейтронной звезды в нерелятивистском приближении | 348 |
| Новое свойство, появляющееся в релятивистском пределе | 350 |
| Критические условия для нейтронной модели | 351 |
| Точная теория равновесия | 351 |
| Систематизация всех равновесных состояний по величине плотности |
| в центре | 352 |
| Сравнение результатов точных вычислений с результатами расчётов |
| на основе простых моделей | 356 |
| Обе переломные точки даются одним уравнением состояния | 357 |
| Погрешности и неопределённости | 361 |
| Несжимаемость — неправдоподобно, но интересно | 362 |
| Нерелятивистский случай | 363 |
| Общерелятивистское решение | 364 |
| Уменьшение просвета между состояниями с положительной |
| и отрицательной энергией | 366 |
| Расходимость давления | 368 |
| Критическая масса обязательно должна быть | 370 |
| Два рода критических точек | 370 |
| Неясно, должно ли сохраняться число барионов при весьма высоких |
| давлениях | 372 |
| Л и т е р а т у р а | 372 |
| |
| Глава 11. Гравитация и свет (Дж. Вебер) | 374 |
| |
| Нерелятивистский эффект отклонения светового луча в гравитационном |
| поле | 374 |
| Релятивистское отклонение луча света | 375 |
| Влияние спина фотона | 377 |
| Гравитационное красное смещение | 377 |
| Сравнение теории Максвелла и теории Эйнштейна | 379 |
| Запись теории электромагнетизма в произвольных координатах |
| и геометризация электродинамики | 382 |
| Квантование системы взаимодействующих полей Максвелла-Эйнштейна | 385 |
| Л и т е р а т у р а | 387 |
| |
| Глава 12. Возможные воздействия на Солнечную систему со стороны |
| φ-волн (если они существуют) (Р. Дикке) | 388 |
| |
| Свойства скалярного поля далёкого радиуса действия | 388 |
| Астрономические источники φ-волн | 390 |
| Влияние φ-волн на галактики | 394 |
| Волны φ-поля в Солнечной системе | 397 |
| Загадка неправильностей движения Луны | 400 |
| Не вызывают ли φ-волны землетрясений? | 403 |
| Вариации во вращении Земли — тоже влияние φ-волн? | 407 |
| Л и т е р а т у р а | 409 |
| |
| Глава 13. Мир Литтлтона-Бонди и равенство зарядов (В. Хьюз) | 410 |
| |
| Вопрос о равенстве зарядов электрона и протона | 410 |
| Следствия возможного различия зарядов | 411 |
| Экспериментальная проверка предполагаемого неравенства зарядов | 418 |
| Истолкование результатов | 431 |
| Л и т е р а т у р а | 434 |
| |
| Глава 14. Квантование общей теории относительности (Дж. Андерсон) | 435 |
| |
| Историческая перспектива | 435 |
| Необходимость квантования гравитационного поля | 437 |
| Процедура квантования | 439 |
| Гамильтонова формулировка общей теории относительности | 440 |
| Квантовый вариант теории | 450 |
| Концептуальные проблемы квантованной общей теории относительности | 461 |
| Л и т е р а т у р а | 467 |
| |
| Глава 15. Принцип Маха как граничное условие для уравнений Эйнштейна |
| (Дж. Уилер) | 468 |
| |
| Поиски приемлемой формулировки принципа Маха | 468 |
| Трёхмерная геометрия и скорость её изменения как база для построения |
| общей теории относительности | 485 |
| Замечания о принципе Маха и о вариационном принципе для случая двух |
| гиперповерхностей | 516 |
| Приложение А. Динамика ячеистого мира | 530 |
| Приложение Б. Мир Тауба с точки зрения гравитационного излучения |
| максимальной длины волны | 531 |
| Приложение В. Единственность решения задачи начальных значений |
| в электродинамике и геометродинамике | 534 |
| Л и т е р а т у р а | 535 |
