КнигоПровод.Ru18.06.2024

/Наука и Техника/Математика

Элементы криптографии (Основы теории зашиты информации): Учебное пособие для университетов и пед. вузов — Нечаев В. И.
Элементы криптографии (Основы теории зашиты информации): Учебное пособие для университетов и пед. вузов
Учебное издание
Нечаев В. И.
год издания — 1999, кол-во страниц — 109, ISBN — 5-06-003644-8, тираж — 8000, язык — русский, тип обложки — мягк., масса книги — 80 гр., издательство — Высшая школа
КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ
Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т ы:
кафедра теории чисел механико-математического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова (зав. кафедрой проф. А. Б. Шидловский);
проф. А. И. Павлов (МИАН им. В. А. Стеклова)

Формат 60x88 1/16. Бумага офсетная №1. Печать офсетная
ключевые слова — криптограф, защит, информац, шифров, ключ, подпис, тайнопис, арифмет, криптосистем, мультипликатив, групп, неприводим, примитивн, многочлен, последовательност, псевдослучайн, алгебр, морзе, алфавит, виженер, псевдопрост, мерсенн, мерсенн

Книга является первым учебным пособием по теории защиты информации, фундаментом которой является прикладная теория чисел. В её основу положены лекции, читавшиеся автором на математическом факультете Московского педагогического государственного университета. В книге рассматриваются современные методы шифрования по открытому ключу и электронная подпись.

Книга отличается широтой охвата материала в области защиты информации. В ней также содержится интересный исторический очерк развития криптографии.

Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углублённым изучением математики. Будет полезна широкому кругу читателей, начиная с учащихся старших классов математических школ.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие. Элементы криптографии7
 
Обозначения8
 
Глава 1. Из истории криптографии9
 
§1. Криптография9
§2. Тайнопись в России16
§3. Из истории второй мировой войны20
§4. Криптография и археология20
Ответы к шифрованным сообщениям22
 
Глава 2. Цифровое шифрование23
 
§1. Сравнение арифметических операций по их трудоёмкости23
§2. Криптосистема без передачи ключей27
§3. Криптосистема с открытым ключом28
§4. Электронная подпись31
 
Глава 3. Конечные поля34
 
§1. Характеристика поля35
§2. Существование конечного поля37
§3. Мультипликативная группа конечного поля38
 
Глава 4. Неприводимые и примитивные
над конечным полем многочлены42
 
§1. Неприводимые многочлены42
§2. Порядок многочлена над конечным полем45
§3. Конструкция конечного поля из рn элементов47
Ответы и указания к решению вопросов48
 
Глава 5. Последовательности над конечным полем49
 
§1. Псевдослучайные последовательности и их применение
в криптографии49
§2. Алгебра последовательностей над конечным полем51
§3. Линейные рекуррентные последовательности над конечным полем53
§4. Аннулирующие многочлены56
§5. Регистр сдвига58
 
Глава 6. Дискретный логарифм61
 
§1. Экспоненциальный открытый ключ61
§2. Вычисление дискретного логарифма62
§3. Историческая справка67
Ответы и указания к решению вопросов68
 
Глава 7. Линейные рекуррентные
последовательности как псевдослучайные
последовательности69
 
§1. Число появлений наборов фиксированных знаков на полном периоде
максимальной линейной рекуррентной последовательности69
§2. Свойства решений линейного рекуррентного уравнения70
§3. Суммы с характерами73
§4. Максимальные линейные рекуррентные последовательности
как псевдослучайные последовательности75
 
Алгебраическое дополнение I
Конечные группы. Теорема Лагранжа79
 
Алгебраическое дополнение II
Простое расширение поля. Поле разложения многочлена79
 
Алгебраическое дополнение III
Конечное расширение82
 
Арифметическое дополнение I
Принцип обращения Мёбиуса83
 
Арифметическое дополнение II
Характеры конечной группы85
 
Приложения88
 
Приложение 1.1. Морзе азбука (русский вариант)88
Приложение 1.2. Русский алфавит88
Приложение 1.3. Цифирь Петра I для П. А. Толстого89
Приложение 1.4. Таблица относительных частот встречаемости букв в
русском тексте89
Приложение 1.5. Расположение букв русского алфавита по их
относительной частоте90
Приложение 1.6. Греческий алфавит90
Приложение 1.7. Таблица Виженера91
Приложение 2.1. Число простых чисел92
Приложение 2.2. Псевдопростые числа92
Приложение 4.1. Число неприводимых и примитивных многочленов93
Приложение 4.2. Неприводимые многочлены над полем F294
Приложение 4.3. Примитивные многочлены над полем F2 степени n с
наименьшим числом ненулевых членов95
Приложение 4.4. Примитивные многочлены над полями F3, F5 и F796
Приложение 4.5. Таблицы индексов для полей из 4, 8, 16 и
32 элементов97
Приложение 5.1. Простые числа Мерсенна97
Приложение 5.2. Разложение на множители чисел Мерсенна98
 
Библиографическая справка101
 
Литература104

Книги на ту же тему

  1. Криптографические методы защиты информации в компьютерных системах и сетях, Иванов М. А., 2001
  2. Коды и математика (рассказы о кодировании), Аршинов М. Н., Садовский Л. Е., 1983
  3. Криптография, Смарт Н., 2006
  4. Нелинейно-динамическая криптология. Радиофизические и оптические системы, Владимиров С. Н., Измайлов И. В., Пойзнер Б. Н., 2009
  5. Эргодическая теория и информация, Биллингслей П., 1969
  6. Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений: Популярное введение в теорию чисел и арифметическую теорию сложности, Гашков С. Б., Чубариков В. Н., 1996
  7. Физико-статистические основы квантовой информатики, Богданов Ю. И., 2011
  8. Информатика, Луенбергер Д. Д., 2008
  9. Идеалы, многообразия и алгоритмы. Введение в вычислительные аспекты алгебраической геометрии и коммутативной алгебры, Кокс Д., Литтл Д., О'Ши Д., 2000
  10. Алгебраическая алгоритмика (с упражнениями и решениями), Ноден П., Китте К., 1999
  11. Введение в алгебраическую теорию информации, Гоппа В. Д., 1995
  12. Основы теории чисел. — 7-е изд., исправл., Виноградов И. М., 1965
  13. Живые числа. Пять экскурсий, Боро В., Цагир Д., Рольфс Ю., Крафт Х., Янцен Е., 1985
  14. Сборник упражнений по теории чисел, Грибанов В. У., Титов П. И., 1964
  15. Элементарное введение в абстрактную алгебру, Фрид Э., 1979
  16. Алгебра, Ленг С., 1968
  17. Введение в алгебру. Часть III. Основные структуры: Учебник для вузов. — 2-е изд., исправл., Кострикин А. И., 2001
  18. Основы теории групп, Каргаполов М. И., Мерзляков Ю. И., 1972
  19. Создание защиты в Интернете, Цвики Э., Купер С., Чапмен Б., 2002

© 1913—2013 КнигоПровод.Ruhttp://knigoprovod.ru