Отправить другу/подруге по почте ссылку на эту страницуВариант этой страницы для печатиНапишите нам!Карта сайта!Помощь. Как совершить покупку…
московское время04.12.22 06:08:35
На обложку
Оптимальные статистические решенияавторы — Гроот М. де
Как поймать жерехаавторы — Морозов В. В., Егоров В. И.
Биохимия цитоплазмыавторы — Хесин Р. Б.
б у к и н и с т и ч е с к и й   с а й т
Новинки«Лучшие»Доставка и ОплатаМой КнигоПроводО сайте
Книжная Труба   поиск по словам из названия
Авторский каталог
Каталог издательств
Каталог серий
Моя Корзина
Только цены
Рыбалка
Наука и Техника
Математика
Физика
Радиоэлектроника. Электротехника
Инженерное дело
Химия
Геология
Экология
Биология
Зоология
Ботаника
Медицина
Промышленность
Металлургия
Горное дело
Сельское хозяйство
Транспорт
Архитектура. Строительство
Военная мысль
История
Персоны
Археология
Археография
Восток
Политика
Геополитика
Экономика
Реклама. Маркетинг
Философия
Религия
Социология
Психология. Педагогика
Законодательство. Право
Филология. Словари
Этнология
ИТ-книги
O'REILLY
Дизайнеру
Дом, семья, быт
Детям!
Здоровье
Искусство. Культурология
Синематограф
Альбомы
Литературоведение
Театр
Музыка
КнигоВедение
Литературные памятники
Современные тексты
Худ. литература
NoN Fiction
Природа
Путешествия
Эзотерика
Пурга
Спорт

/Наука и Техника/Математика

Математическая статистика — Уилкс С.
Математическая статистика
Уилкс С.
год издания — 1967, кол-во страниц — 632, тираж — 19000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б тканев., масса книги — 700 гр., издательство — Физматлит
цена: 2000.00 рубПоложить эту книгу в корзину
Сохранность книги — хорошая

Пер. с англ. А. М. Кагана, Л. А. Халфина, О. В. Шалаевского

Формат 60x90 1/16
ключевые слова — статистик, вероятност, выборочн, случайн, дисперс, ковариац, регресс, нормальн, выборк, оцениван, квантил, точечн, интервал, доверительн, правдоподоб, байес, временн, стьюдент

Цель этой книги — познакомить с математической статистикой читателя, обладающего хорошей математической подготовкой. Наличие предварительных знаний у читателя в области теории вероятностей или математической статистики, вообще говоря, не предполагается, хотя знакомство с хорошими университетскими курсами в этих областях математики было бы полезным. Книга подготовлена в основном на материале, который я читал, всё время его обновляя и пересматривая, аспирантам Принстонского университета в годы второй мировой войны. Первоначальный вариант, содержавший часть материала книги, был в 1943 г. издан в литографированном виде издательством Принстонского университета под названием «Математическая статистика».

За последнюю четверть века математическая статистика и её приложения развивались таким стремительным темпом, что поток новых материалов вряд ли может быть целиком охвачен кем-либо в одиночку. Хотя наибольшее число результатов научных исследований в этой области публиковалось в специальных журналах (их около полдюжины), довольно значительная часть интересных статей публиковалась и продолжает публиковаться в других различных научных журналах.

Я не пытался дать исчерпывающего и всестороннего изложения всех основных результатов, которые публиковались в такого рода изданиях. Напротив, я отобрал фундаментальные результаты математической статистики, конечно, в связи с моими склонностями и предубеждениями, стараясь дать при этом общее и систематическое изложение, на базе современной теории вероятностей, классических, а также наиболее интересных новых результатов математической статистики. Поэтому, неизбежно, что изложение некоторых разделов математической статистики покажется энтузиастам и специалистам в этих областях недостаточно глубоким, а некоторые разделы математической статистики — незаслуженно обойдёнными вообще. Однако читатель, который заинтересуется вопросами, слабо освещёнными в тексте книги или даже лишь упомянутыми, сможет найти ссылки для дальнейшего изучения этих вопросов. Я действительно надеюсь, что математически квалифицированный читатель, не обладавший предварительными знаниями в области математической статистики, прочитав эту книгу и заинтересовавшись дальнейшим систематическим изучением некоторых вопросов, сможет это сделать, руководствуясь, во всяком случае сначала, литературой, ссылки на которую помещены как в тексте книги, так и отдельно в библиографическом указателе в конце книги.

В книге имеется более четырёхсот задач, размещённых по главам. Они дают возможность читателю лучше понять сущность проблем математической статистики. Многие из этих задач служат для того, чтобы в краткой форме осветить дополнительные разделы математической статистики, которые не могли быть подробно изложены в основном тексте книги из-за нехватки места.

Некоторые читатели будут удивлены, почему в книге не очень тесно переплетаются между собой изложения собственно математических результатов и методики статистики, которая основана на этих результатах. Обсуждение этой взаимосвязи содержится в книге умышленно в минимальном размере. Рассмотрение методики статистики и её приложений, конечно, не менее важно, чем изложение лежащих в их основе математических результатов. Однако опыт показывает, что эти оба аспекта статистики, а именно математическая теория и методика статистики, наиболее эффективно сочетаются в оригинальных статьях, монографиях и руководствах, посвящённых специальным областям. Я убеждён, что в книгах по математической статистике, таких как эта, в основном содержащих общие результаты, весьма неразумно уделять одинаковое внимание обоим указанным аспектам математической статистики. Гораздо более разумный путь — тщательное изложение основ и математических теорий, на которых базируется широкий круг проблем статистики, с должным обсуждением и примерами, которые разъясняют основные концепции, как это я пытался сделать в данной книге. Я надеюсь что этот подход приведёт к более полному пониманию и методики статистики, хотя я не мог ей уделить большое внимание.

Современная математическая статистика сильно связана с теорией вероятностей. Поэтому была сделана попытка дать цельное изложение оснований теории вероятностей без действительного их построения. Последнее было бы задачей, выходящей за рамки этой книги, тем более, что существуют блестящие руководства по многим вопросам теории вероятностей, затрагиваемых в книге, по которым читатель сможет углубить изучение этих разделов теории вероятностей.

В книге такого типа, как эта, в которой излагается широкий круг вопросов, введение общих обозначений и терминологии — не лёгкая задача. Некоторые обозначения и термины покажутся незнакомыми для специалистов по математической статистике, но это искупается получаемой при этом самосогласованностью, а также необходимостью введения новых терминов в связи с теми разделами математической статистики, которые раньше не излагались систематически в литературе…

ПРЕДИСЛОВИЕ
Ноябрь 1961 г.
Самуэль С. Уилкс

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие8
 
Г л а в а  1.  Предварительные замечания11
 
1.1. Выборочные пространства и события11
1.2. Определения и правила для составления и разложения событий13
1.3. Поля множеств18
1.4. Вероятностная мера20
1.5. Расширение вероятностной меры25
1.6. Статистическая независимость27
1.7. Случайные величины30
1.8. Интегрирование случайных величин32
1.9. Условная вероятность35
1.10. Условные случайные величины36
Задачи37
 
Г л а в а  2.  Функции распределения42
 
2.1. Предварительные замечания42
2.2. Функции распределения одномерных случайных величин43
2.3. Общие типы одномерных случайных величин46
2.4. Функции распределения двумерных случайных величин51
2.5. Общие типы двумерных случайных величин55
2.6. Функции распределения k-мерных случайных величин60
2.7. Общие типы k-мерных случайных величин63
2.8. Функции случайных величин65
2.9. Условные функции распределения71
2.10. Конечные случайные процессы80
Задачи80
 
Г л а в а  3.  Средние значения и моменты случайных величин84
 
3.1. Введение84
3.2. Среднее значение случайной величины84
3.3. Моменты одномерных случайных величин86
3.4. Моменты двумерных случайных величин89
3.5. Моменты k-мерных случайных величин91
3.6. Средние, дисперсии и ковариации линейных функций случайных
величин94
3.7. Средние значения условных случайных величин95
3.8. Линейная средняя квадратическая регрессия98
Задачи103
 
Г л а в а  4.  Последовательности случайных величин107
 
4.1. Определение случайного процесса107
4.2. Вероятностная мера для случайного процесса107
4.3. Сходимость по вероятности111
4.4. Сходимость почти наверное117
4.5. Неравенство Колмогорова119
4.6. Усиленный закон больших чисел120
Задачи122
 
Г л а в а  5.  Характеристические и производящие функции125
 
5.1. Случай одномерной величины125
5.2. Случай k-мерной величины131
5.3. Характеристические функции независимых случайных величин132
5.4. Характеристические функции последовательности случайных величин134
5.5. Определение функций распределения моментами137
Задачи142
 
Г л а в а  6.  Некоторые специальные дискретные распределения146
 
6.1. Гипергеометрическое распределение146
6.2. Биномиальное распределение149
6.3. Мультиномиальное распределение151
6.4. Распределение Пуассона153
6.5. Дискретные распределения времени ожидания154
6.6. Распределения, встречающиеся в теории серий158
Задачи164
 
Г л а в а  7.  Некоторые специальные непрерывные распределения169
 
7.1. Равномерное распределение169
7.2. Нормальное распределение170
7.3. Двумерное нормальное распределение173
7.4. Многомерное нормальное распределение177
7.5. Гамма-распределение184
7.6. Бета-распределение187
7.7. Распределение Дирихле192
7.8. Распределения, встречающиеся в дисперсионном анализе197
Задачи201
 
Г л а в а  8.  Теория выборочного метода208
 
8.1. Определение случайной выборки208
8.2. Средние значения и дисперсии выборочных среднего, дисперсии
и других симметрических функций211
8.3. Теория выборочного метода для выборочных сумм и средних
значений216
8.4. Теория выборочного метода для некоторых квадратичных форм
в выборках из нормального распределения221
8.5. Выборочный метод для конечной совокупности227
8.6. Матричный выборочный метод235
8.7. Теория выборочного метода для порядковых статистик246
8.8. Порядковые статистики в выборках из конечных совокупностей255
Задачи256
 
Г л а в а  9.  Асимптотическая теория выборочного метода
для больших выборок265
 
9.1. Сходимость по вероятности выборочного среднего значения265
9.2. Предельное распределение выборочных сумм и средних значений267
9.3. Асимптотическое распределение функций от выборочных средних
значений270
9.4. Асимптотическое разложение распределения выборочной суммы273
9.5. Предельные распределения линейных функций в случае больших
выборок из больших конечных совокупностей277
9.6. Асимптотические распределения, связанные с порядковыми
статистиками279
Задачи285
 
Г л а в а  10.  Линейное статистическое оценивание288
 
10.1. Вводные замечания288
10.2. Оценки с наименьшей дисперсией для среднего значения
и дисперсии совокупности290
10.3. Оценивание параметров в линейном регрессионном анализе294
10.4. Оценивание параметров в теории нормальной регрессии
посредством интервалов и эллипсоидов300
10.5. Одновременное оценивание посредством доверительных интервалов:
множественное сравнение301
10.6. Линейный регрессионный анализ в предположении нормальности
и планирование эксперимента307
10.7. Оценка компонент дисперсии по наблюдениям над линейными
комбинациями316
10.8. Оценки компонент дисперсии в планах эксперимента318
10.9. Линейные оценки для средних значений расслоенных совокупностей322
10.10. Линейная оценка среднего значения расслоенной совокупности
при двухступенчатом выборе327
Задачи331
 
Г л а в а  11.  Непараметрическое статистическое оценивание338
 
11.1. Вводные замечания338
11.2. Доверительные интервалы для квантилей338
11.3. Доверительные интервалы для интервалов квантилей341
11.4. Доверительные интервалы квантилей конечных совокупностей341
11.5. Толерантные пределы342
11.6. Односторонние границы для непрерывной функции распределения345
11.7. Доверительные полосы для непрерывной функции распределения348
Задачи351
 
Г л а в а  12.  Параметрическое статистическое оценивание353
 
12.1. Дифференцирование параметрических функций распределения353
12.2. Точечное оценивание359
12.3. Точечное оценивание при больших выборках366
12.4. Оценивание с помощью интервалов374
12.5. Интервальное оценивание при помощи больших выборок380
12.6. Многомерное точечное оценивание384
12.7. Многомерное точечное оценивание по большим выборкам387
12.8. Многомерные доверительные области389
12.9. Асимптотически наименьшие доверительные области при больших
выборках392
Задачи397
 
Г л а в а  13.  Проверка параметрических статистических гипотез402
 
13.1. Предварительные замечания и определения402
13.2. Критерий простой гипотезы406
13.3. Критерий отношения правдоподобия410
13.4. Асимптотическое распределение отношения правдоподобия
в больших выборках416
13.5. Состоятельность критерия отношения правдоподобия419
13.6. Асимптотическая мощность критерия отношения правдоподобия421
13.7. Критерий отношения правдоподобия простой гипотезы425
13.8. Критерий отношения правдоподобия сложной гипотезы426
Задачи429
 
Г л а в а  14.  Проверка непараметрических статистических гипотез435
 
14.1. Критерий квантилей435
14.2. Непараметрические простые статистические гипотезы437
14.3. Задача о двух выборках из непрерывных совокупностей448
14.4. Метод рандомизации468
Задачи474
 
Г л а в а  15.  Последовательный статистический анализ477
 
15.1. Предварительные замечания477
15.2. Основная схема последовательного критерия479
15.3. Декартовы последовательные критерии484
15.4. Последовательный критерий отношения вероятностей486
15.5. Применение последовательного критерия отношения вероятностей
к биномиальному распределению497
15.6. Последовательное оценивание499
Задачи500
 
Г л а в а  16.  Статистические решающие функции505
 
16.1. Общие замечания505
16.2. Определения и терминология505
16.3. Минимаксный подход к проблеме решения507
16.4. Байесовский подход к статистической проблеме решения510
16.5. Замечания о возможных обобщениях513
Задачи513
 
Г л а в а  17.  Временные ряды515
 
17.1. Вводные замечания515
17.2. Стационарные временные ряды515
17.3. Спектральная функция стационарного процесса517
17.4. Оценка среднего и функции ковариаций стационарного процесса522
17.5. Оценка спектральной функции523
17.6. Статистические критерии для процессов с конечным числом
параметров526
17.7. Проверка отклонения нормального процесса от белого шума533
17.8. Линейное прогнозирование стационарных процессов534
Задачи537
 
Г л а в а  18.  Многомерный статистический анализ539
 
18.1. Многомерное статистическое рассеивание539
18.2. Распределение Уишарта546
18.3. Независимость вектора средних и матрицы внутреннего
рассеивания в выборках из k-мерных нормальных совокупностей553
18.4. Хотеллинговское обобщённое распределение Стьюдента555
18.5. Критерий для многомерной Модели I дисперсионного анализа559
18.6. Главные компоненты563
18.7. Дискриминантный анализ571
18.8. Распределение собственных значений в дискриминантном анализе579
18.9. Каноническая корреляция585
Задачи590
 
Литература601
Предметный указатель620

Книги на ту же тему

  1. Теоретическая и прикладная статистика, Дюге Д., 1972
  2. Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Ллойд Э., Ледерман У., ред., 1990
  3. Прикладной регрессионный анализ, Дрейпер Н., Смит Г., 1973
  4. Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
  5. Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
  6. Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
  7. Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
  8. Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
  9. Многоцелевой статистический анализ случайных сигналов, Домарацкий А. Н., Иванов Л. Н., Юрлов Ю. И., 1975
  10. Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
  11. Прикладной многомерный статистический анализ, 1978
  12. Математическая статистика в технологии машиностроения. — 2-е изд., перераб. и доп., Солонин И. С., 1972
  13. Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
  14. Руководство к решению задач по высшей математике, теории вероятностей и математической статистике. — 2-е изд., испр. и доп., Лихолетов И. И., Мацкевич И. П., 1969
  15. Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
  16. Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
  17. Статистические методы эконометрии. Выпуск 1, Маленво Э., 1975
  18. Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976
  19. Временные ряды. Обработка данных и теория, Бриллинджер Д. Р., 1980
  20. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы, Отнес Р., Эноксон Л., 1982
  21. Спектральный анализ временных рядов, Журбенко И. Г., 1982
  22. Анализ временных рядов, Хеннан Э., 1964
  23. Асимптотические методы в математической статистике, Барндорф-Нильсен О., Кокс Д., 1999
  24. Статистические задачи с мешающими параметрами, Линник Ю. В., 1966
  25. Многомерные статистические методы: Для экономистов и менеджеров, Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И., 2000

Напишите нам!© 1913—2013
КнигоПровод.Ru
Рейтинг@Mail.ru btd.kinetix.ru работаем на движке KINETIX :)
elapsed time 0.061 secработаем на движке KINETIX :)