Математика

Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг) — Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред.

Современные проблемы вычислительной математики и математического моделирования: в 2-х томах (комплект из 2 книг)
Научное издание

Бахвалов Н. С., Воеводин В. В., Дымников В. П., ред.

год издания — 2005, кол-во страниц — 748, ISBN — 5-02-033436-7, 5-02-033716-1, 5-02-033717-X, тираж — 570, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 1500 гр., издательство — Наука

цена: 2000.00 руб

Р е ц е н з е н т ы:
акад. А. С. Алексеев
член-корр. Ю. Г. Евтушенко

Утверждено к печати Учёным советом Института вычислительной математики РАН

Формат 70x100 1/16. Печать офсетная

Издание настоящего двухтомника приурочено к юбилею — 80-летию академика Гурия Ивановича Марчука. В работе представлены коллективные обзорные статьи современного состояния направлений вычислительной математики и математического моделирования, которые в течение многих лет развивались в Институте вычислительной математики и в работах Г. И. Марчука.

Том 1-й посвящён современным методам вычислительной математики, высокопроизводительным вычислительным технологиям, методам Монте-Карло и статистическому моделированию, параллельным вычислениям, а также теории сопряжённых уравнений и анализу сложных систем.

Том 2-й представляет методы моделирования климата и его изменений, математические модели динамики морей и океанов, проблемы окружающей среды, иммунологии и медицины.

Для специалистов в области вычислительной математики и математического моделирования, а также для студентов и аспирантов соответствующих специальностей.

This collection of works is dedicated to the 80th birthday of Academician G.I. Marchuk. The themes of the works presented are associated with the scientific directions, in which G.I. Marchuk achieved the most outstanding results. Most of papers are of a review character demonstrating the current state of the art in numerical mathematics and mathematical modelling.

Volume 1 presents the modern methods of numerical mathematics, computational technologies, Monte Carlo methods and statistical modelling, parallel computations, adjoint equation theory and analysis of complex systems.

Volume 2 presents the methods for climate modelling, mathematical models of sea and ocean dynamics, environmental problems, and mathematical models in immunology.

The book is certainly interesting to the specialists in numerical mathematics and mathematical modelling and also to students and postgraduates.

Т. 1: Вычислительная математика

К 80-летию академика Г.И. Марчука	5

Н. С. Бахвалов, Г. М. Кобельков, Ю. А. Кузнецов,
В. И. Лебедев, И. К. Лифанов, Ю. М. Нечепуренко, В. В. Шайдуров
Численные методы решения задач математической физики	9

Введение	10
1. Методы расщепления	10
1.1. Схемы расщепления по пространственным переменным	11
1.2. Расщепление по физическим процессам	14
2. Многосеточный метод Федоренко	18
2.1. Простейший пример	19
2.2. Современное состояние вопроса	25
3. Жёсткие системы дифференциальных уравнений, устойчивые явные
методы и спектральный анализ	29
3.1. Явные методы решения жёстких нестационарных задач	29
3.2. Спектральный анализ задач математической физики	40
4. Численные методы решения жёстких эллиптических задач	45
4.1. Простейший итерационный метод на подпространстве	47
4.2. Метод потоков	49
4.3. Метод псевдопотоков	51
4.4. Вопросы численной реализации	55
5. Переобусловленные итерационные методы для линейных систем с
симметричными матрицами	58
5.1. Переобусловленный метод сопряжённых градиентов	60
5.2. Переобусловленный метод минимальных итераций	61
5.3. Переобуславливатели, основанные на методах релаксации	63
6. О численном решении уравнений Навье-Стокса	68
6.1. Постановка задачи	68
6.2. Задача Стокса	71
6.3. Нелинейная стационарная задача	75
7. О применении идей метода дискретных вихрей в задаче
распространения звука в мелкой воде	80
7.1. Математическая модель задачи для слоя воды на абсолютно
отражающем дне на основе интегральных уравнений	82
7.2. Метод численного решения задачи для слоя воды на абсолютно
отражающем дне	86
7.3. Интегрирование гиперсингулярного интеграла с весом	88
7.4. Примеры численных расчётов	92
Литература	93

Ю. В. Василевский, В. П. Ильин, Е. Е. Тыртышников
Вычислительные технологии	100

Введение	100
1. Методы сжатия и структуризации данных	104
1.1. Структуры и методы для матриц специального вида	104
1.2. Сепарабельные аппроксимации в теории матриц	109
1.3. Разделение переменных и многоуровневые матрицы	111
1.4. Дискретные вейвлет-преобразования	114
1.5. Тензорные аппроксимации с использованием
вейвлет-преобразований	115
2. Методы решения сеточных систем	117
2.1. Методы фиктивных областей	118
2.2. Многосеточные методы	121
2.3. Методы декомпозиции области	126
2.4. Технологии «чёрного ящика»	130
3. Примеры организации технологических процессов	132
3.1. Цели и назначение ППП БАЗИС-А	133
3.2. Математические постановки задач моделирования процессов
в алюминиевом электролизере	134
3.3. Краткое описание алгоритмов	138
3.4. Вычислительно-информационные технологии	139
3.5. Общая структура пакета программ БАЗИС-А	141
Литература	141

Г. А. Михайлов, Б. А. Каргин, С. М. Пригарин, B. C. Антюфеев, В. А. Огородников, К. К. Сабельфельд, С. С. Артемьев, А. В. Войтишек
Стохастическое моделирование и метод Монте-Карло	149

Введение	150
1. Весовые методы Монте-Карло	151
1.1. Весовые оценки	151
1.2. Модификация базового пространства	154
1.3. Оптимизация моделирования по части переменных	156
1.4. Оптимизация моделирования процесса переноса	157
1.5. Векторные оценки для треугольных систем интегральных
уравнений	159
1.6. Вычисление параметрических производных и собственных чисел	161
1.7. Примеры использования оценок параметрических производных	163
2. Статистическое моделирование в оптике атмосферы и океана	164
2.1. Задачи переноса оптического излучения в сферической
аэрозольной атмосфере	164
2.2. Задачи лазерного зондирования рассеивающих сред	165
2.3. Стохастические задачи теории переноса	166
2.4. Моделирование радиационного поля в плоской облачной
атмосфере	167
2.5. Перенос оптического излучения в системе океан-атмосфера	173
2.6. Решение обратных задач атмосферной оптики с помощью метода
Монте-Карло	174
3. Моделирование случайных полей в связи с решением задач
статистической метеорологии	179
3.1. Моделирование гауссовских последовательностей и полей	179
3.2. Моделирование негауссовских процессов и полей	182
3.3. Приложение в метеорологии	184
4. Решение стохастических задач математической физики	185
4.1. Методы случайного блуждания для решения многомерных краевых
задач математической физики	186
4.2. Эйлеровы и лагранжевы стохастические модели переноса частиц
в турбулентных потоках и пористых средах	195
5. Методы Монте-Карло для численного решения СДУ и в финансовой
математике	199
5.1. Численные методы решения СДУ	200
5.2. Математические модели цен финансовых инструментов	204
6. Дискретно-стохастические численные методы	207
6.1. Смешанные методы моделирования случайных величин	207
6.2. Дискретно-стохастические схемы численного интегрирования	209
6.3. Функциональные оценки метода Монте-Карло	210
6.4. Приложения теории дискретно-стохастических методов	213
Литература	213

В. В. Воеводин, Вл. В. Воеводин
Параллельные вычисления: новые концепции в науке и образовании	220

1. Теоретические основы	220
2. Вопросы образования	231
3. Распределённая обработка данных	246
Литература	255

В. И. Агошков, B. C. Владимиров, И. В. Волович, В. П. Дымников, В. П. Шутяев
Метод сопряжённых уравнений и анализ сложных систем	257

Введение	258
1. Сопряжённые операторы и сопряжённые уравнения	262
1.1. Линейные сопряжённые пространства и операторы	262
1.2. Сопряжённые уравнения и теория разрешимости линейных
уравнений в банаховых пространствах	266
1.3. Подходы к определению сопряжённых операторов в нелинейных
задачах	268
1.4. Свойства операторов, сопряжённых к нелинейным	278
2. Метод сопряжённых уравнений в теории возмущений	284
2.1. Алгоритмы возмущений для линейных задач	285
2.2. Сопряжённые уравнения и теория возмущений для линейных
функционалов	288
2.3. Сопряжённые уравнения и алгоритмы теории возмущений в
нелинейных задачах	293
2.4. Сопряжённые уравнения в теории чувствительности	299
3. Сопряжённые уравнения и законы сохранения в сложных системах	303
3.1. Локальные и нелокальные токи и ассоциированные системы	304
3.2. Сохраняющиеся токи для нелинейных систем	305
3.3. Законы сохранения для двумерных вполне интегрируемых систем	309
3.4. Сопряжённые уравнения и интегральные законы сохранения	315
3.5. Сопряжённые уравнения для систем гидродинамического типа	316
4. Метод сопряжённых уравнений в задачах управления и
математического моделирования сложных систем	319
4.1. Задачи оптимального управления	320
4.2. Задача нечувствительного оптимального управления	322
4.3. Задачи вариационного усвоения данных наблюдений	323
4.4. Задачи охраны окружающей среды	327
4.5. Задачи теории ядерных реакторов	330
4.6. Задачи анализа чувствительности климатической системы	333
5. Некоторые нерешённые проблемы теории сопряжённых уравнений и их
приложений в анализе сложных систем	337
Литература	338

Т. 2: Математическое моделирование

B. C. Владимиров, В. И. Лебедев
Ядерная энергетика и математика	5

1. Из воспоминаний	5
2. Краевые задачи теории ядерных реакторов	7
3. Метод сопряжённых уравнений	15
4. Численные методы для стационарных неоднородных уравнений переноса	21
5. Нестационарные задачи, спектральный анализ. Условия сшивки
решений	28
Литература	35

В. П. Дымников, В. Н. Лыкосов, Е. М. Володин, В. Я. Галин, А. В. Глазунов, А. С. Грицун, Н. А. Дианский, М. А. Толстых, А. И. Чавро
Моделирование климата и его изменений	36

Введение	39
1. Физико-математические основы построения климатических моделей	43
1.1. Основные уравнения гидротермодинамики климатической системы	43
1.2. Горизонтальная диффузия	50
1.3. Вертикальный турбулентный перенос	51
1.4. Гравитационно-волновое сопротивление	56
1.5. Конвекция, конденсация и осадки	59
1.6. Радиационный перенос	66
1.7. Взаимодействие атмосферы с деятельным слоем суши и
криосферой	72
1.8. Региональные аспекты	77
1.9. Численная реализация	82
2. Воспроизведение современного климата	87
2.1. Моделирование общей циркуляции атмосферы при заданных
пространственно-временных распределениях температуры
поверхности океана	87
2.2. Воспроизведение современного климата с помощью совместной
модели	99
3. Теория чувствительности климатической системы к малым внешним
воздействиям	114
3.1. Устойчивость аттракторов атмосферных моделей к постоянно
действующим воздействиям	114
3.2. Регуляризация атмосферных моделей по Зееману	118
3.3. Численные эксперименты с моделями общей циркуляции атмосферы	120
3.4. Построение оператора отклика по реальным данным	133
4. Моделирование изменений климата, обусловленных изменениями
атмосферной концентрации малых газовых составляющих	135
4.1. Отклик климатической модели на увеличение содержания
углекислого газа	136
4.2. Экстремальные климатические проявления на территории России
для современного климата и при удвоении содержания
углекислого газа	148
Заключение	164
Литература	168

А. С. Саркисян, В. Б. Залесный, Н. А. Дианский, Р. А. Ибраев, В. И. Кузин, С. Н. Мошонкин, Е. В. Семенов, Р. Тамсалу, Н. Г. Яковлев
Математические модели циркуляции океанов и морей	174

Введение	178
1. Математическая формулировка задачи	179
1.1. Уравнения общей циркуляции морей и океанов	180
1.2. Граничные условия	183
1.3. Начальные условия	187
1.4. Закон сохранения полной энергии	188
1.5. Модель общей циркуляции океана в σ-системе координат	188
2. Параметризация процессов турбулентного обмена в моделях общей
циркуляции океана	190
2.1. Модели развитой турбулентности	192
2.2. Параметризация глубокой конвекции	195
2.3. Параметризации перемежающейся турбулентности	196
3. Решение уравнений динамики морей и океанов по времени	198
3.1. Метод расщепления как методологическая основа построения
численной модели морской циркуляции	199
3.2. Метод слабой аппроксимации	201
3.3. Метод декомпозиции	201
3.4. Метод покомпонентного расщепления	202
3.5. Метод расщепления по физическим процессам	202
4. Аппроксимация уравнений по пространству	204
4.1. Уравнения адаптации. Балансная конечноразностная
аппроксимация и искажение локальных свойств решения	205
4.2. Анализ дисперсионных свойств численных решений	206
4.3. Стационарная ветровая циркуляция в океане с многосвязной
границей	208
4.4. Комбинация метода конечных элементов и метода расщепления
для двумерного уравнения адвекции-диффузии	212
4.5. Расщепление трёхмерных уравнений переноса-диффузии в океане	214
5. Прямые и сопряжённые модели	217
5.1. Анализ данных наблюдений и вычислительного эксперимента	217
5.2. Задача усвоения данных наблюдений	218
5.3. Задача инициализации	220
5.4. Оценка чувствительности решения на основе метода
сопряжённых уравнений	221
6. Сигма-модель глобальной циркуляции океана и её чувствительность к
вариациям напряжения трения ветра	223
6.1. Описание модели и её особенностей	224
6.2. Условия на поверхности океана и описание экспериментов	226
6.3. Основные характеристики среднегодового состояния модели
океана с атмосферным воздействием из данных NCEP	227
6.4. Чувствительность характеристик модельной циркуляции океана
к изменениям напряжения трения ветра	230
6.5. Выводы	232
7. Моделирование динамики Гольфстрима с высоким пространственным
разрешением	233
7.1. Западная интенсификация течений и отрыв Гольфстрима от
берега	234
7.2. Модели Северной Атлантики с высоким пространственным
разрешением	236
8. Моделирование полярного океана	241
8.1. Роль полярных областей в климате Земли	241
8.2. Некоторые особенности состояния Северного Ледовитого океана	241
8.3. Особенности современных численных моделей циркуляции СЛО	243
8.4. Описание термодинамики морского льда	243
8.5. Описание динамики морского льда	244
8.6. Основные нерешённые вопросы	247
8.7. Результаты моделирования наблюдаемого состояния СЛО	248
8.8. Выводы по результатам моделирования	251
9. Модель сезонной изменчивости циркуляции и уровня вод Каспийского
моря	256
9.1. Уравнения модели гидродинамики внутреннего моря	256
9.2. Моделирование внутригодовой изменчивости циркуляции и
уровня вод Каспийского моря	258
9.3. Сезонная изменчивость циркуляции и уровня вод моря	259
9.4. Выводы	262
10. Моделирование динамики Белого моря	263
10.1. Общая характеристика гидрологических процессов Белого моря	263
10.2. Прилив в Горле и Бассейне Белого моря	265
10.3. Переходные процессы	266
10.4. Остаточная циркуляция	266
10.5. Краевые волны	267
10.6. Остаточная циркуляция и термохалинная структура вод	268
10.7. Роль ветровой циркуляции вод	269
10.8. Взаимодействие динамических процессов в Белом море	269
Литература	271

А. Е. Алоян, В. В. Пененко, В. В. Козодеров
Математическое моделирование в проблеме окружающей среды	277

Введение	280
1. Постановка задачи динамики и кинетики газовых примесей и
аэрозолей в атмосферных дисперсных системах	282
1.1. Основные уравнения региональной модели динамики атмосферы	282
1.2. Математические модели переноса многокомпонентных газовых
примесей с учётом процессов фотохимической трансформации и
кинетических процессов нуклеации, конденсации и коагуляции	286
1.3. Модель фотохимической трансформации	289
1.4. Гомогенная бинарная нуклеация	290
1.5. Численная модель кинетического уравнения конденсации	292
1.6. Численная модель коагуляции аэрозолей	294
1.7. Миграция примесей в почве	295
1.8. Влажное осаждение	296
1.9. Оптимизационные задачи по регулированию мощности источников	297
1.10. Результаты численных экспериментов	301
2. Системная организация моделирования для задач охраны окружающей
среды	308
2.1. Принципы построения численных моделей переноса и
трансформации газовых примесей и аэрозолей в атмосфере	308
2.2. Постановка задачи	310
2.3. Вариационная формулировка моделей процессов	313
2.4. Вариационные принципы в задачах охраны окружающей среды	315
2.5. Применение методов прямого и обратного моделирования	320
2.6. Примеры решения природоохранных задач. Прямые и обратные
задачи для Восточно-Сибирского региона	330
3. Определение биомассы растительного покрова по наблюдениям из
космоса	335
3.1. Подходы к оценке состояния биосферы	335
3.2. Биогеохимические циклы и глобальные изменения	336
3.3. Моделирование взаимосвязей данных дистанционного
зондирования и параметров состояния биосферы	338
3.4. Практическая реализация разработанных методов	342
3.5. Технологические аспекты реализации новых подходов к оценке
состояния биосферы из космоса	344
Заключение	346
Литература	347

А. А. Романюха, С. Г. Руднев, С. М. Зуев
Анализ данных и моделирование инфекционных заболеваний	350

Введение	352
1. Моделирование инфекционных заболеваний	353
1.1. Базовая математическая модель инфекционного заболевания	355
1.2. Математическая модель противовирусного иммунного ответа	357
1.3. Математическая модель вирусного гепатита В	362
1.4. Математическая модель острой респираторной инфекции,
вызванной вирусами гриппа А	364
1.5. Математическая модель бактериальной пневмонии	366
1.6. Математическое моделирование возрастных изменений популяции
периферических Т-лимфоцитов	378
2. Параметризация в математических моделях заболеваний	385
2.1. Проблема «персонализации» модели	385
2.2. Что такое параметризация	386
2.3. Параметризация в моделях заболеваний	389
2.4. Сопоставление с данными наблюдений	392
2.5. Параметризация в базовой модели инфекционного заболевания	396
3. Задачи и направления дальнейших исследований	397
Литература	400

Книги на ту же тему

Проблемы прикладной математики и информатики, Белоцерковский О. М., ред., 1987
Новые алгоритмы вычислительной гидродинамики для многопроцессорных вычислительных комплексов, Головизин В. М., Зайцев М. А., Карабасов С. А., Короткин И. А., 2013
Уравнения математической физики, Бицадзе А. В., 1976
Моделирование динамики и кинетики газовых примесей и аэрозолей в атмосфере, Алоян А. Е., 2008
Суперкомпьютерное моделирование в физике климатической системы: Учебное пособие, Лыкосов В. Н., Глазунов А. В., Кулямин Д. В., Мортиков Е. В., Степаненко В. М., 2012
Модели глобальной атмосферы и Мирового океана: алгоритмы и суперкомпьютерные технологии: Учебное пособие, Толстых М. А., Ибраев Р. А., Володин Е. М., Ушаков К. В., Калмыков В. В., Шляева А. В., Мизяк В. Г., Хабеев Р. Н., 2013
Фундаментальные основы математического моделирования, Макаров И. М., ред., 1997
Уравнения математической физики. Решение задач в системе Maple. Учебник для вузов, Голоскоков Д. П., 2004
Сборник задач по уравнениям математической физики, Владимиров В. С., Михайлов В. П., Вашарин А. А., Каримова Х. Х., Сидоров Ю. В., Шабунин М. И., 1974
Гидродинамика и динамика высокоскоростного движения тел в жидкости, Грумондз В. Т., Журавлёв Ю. Ф., Парышев Э. В., Соколянский В. П., Шорыгин О. П., 2013
Уравнения математической физики. — 7-е изд., Тихонов А. Н., Самарский А. А., 2004
Компьютерные модели и прогресс медицины, 2001
Математическое моделирование: Проблемы и результаты, 2003
Компьютер и мозг. Новые технологии, 2005
Физика визуализации изображений в медицине: В 2-х томах (комплект из 2 книг), Уэбб С., ред., 1991
Математические проблемы в биологии, Фомин С. В., Беркинблит М. Б., 1973
Численное решение задач гидромеханики, Рихтмайер Р., ред., 1977
Метод фиктивных областей в задачах математической физики, Вабищевич П. Н., 1991
Вычислительные методы в математической физике, Самарский А. А., ред., 1986
Вычислительные методы в физике, Поттер Д., 1975
Разностные методы решения краевых задач, Рихтмайер Р., Мортон К., 1972
Математическое моделирование катастрофических явлений природы, Коробейников В. П., 1986
Медицина в зеркале информатики, 2008
Математическое моделирование. Процессы в нелинейных средах, Самарский А. А., Курдюмов С. П., Галактионов В. А., ред., 1986
Применение метода расщепления в задачах аэродинамики, Ковеня В. М., Тарнавский Г. А., Чёрный С. Г., 1990
Математическое моделирование в биологии и химии. Новые подходы, 1992
Компьютерное моделирование взаимодействия частиц с поверхностью твёрдого тела, Экштайн В., 1995
Численные методы анализа: Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения, Демидович Б. П., Марон И. А., Шувалова Э. З., 1963
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Нежёсткие задачи, Хайрер Э., Нёрсетт С. П., Ваннер Г., 1990
Основы моделирования на аналоговых вычислительных машинах, Урмаев А. С., 1974
Лекции по методам вычислений, Гавурин М. К., 1971
Численные методы для быстродействующих вычислительных машин, Ланс Д. Н., 1962
Основные понятия вычислительной математики. — 2-е изд., Дьяченко В. Ф., 1977
Численные методы. — 3-е изд., доп. и перераб., Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М., 2004
Вычислительная математика в примерах и задачах, Копчёнова Н. В., Марон И. А., 1972
Возможности вычислительных машин и человеческий разум. От суждений к вычислениям, Вейценбаум Д., 1982
Численные методы для научных работников и инженеров, Хемминг Р. В., 1968
Алгоритмы и вычислительные автоматы, Трахтенброт Б. А., 1974
Разреженные матрицы, Тьюарсон Р., 1977
Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жёсткие и дифференциально-алгебраические задачи, Хайрер Э., Ваннер Г., 1999
Моделирование эрозионных процессов на территории малого водосборного бассейна, Керженцев А. С., Майснер Р., Демидов В. В., Оллеш Г., Сухановский Ю. П., Волокитин М. П., Кистнер И., Коломийцев Н. В., Роде М., Сон Б. К., Быховец С. С., Демин Д. В., Пискунов А. Н., Ильина Т. А., Киселева О. Е., 2006
Лабораторные модели физических процессов в атмосфере и океане, Алексеев В. В., Киселева С. В., Лаппо С. С., 2005
Углекислый газ в атмосфере, Бах В., Крейн А., Берже А., Лонгетто А., ред., 1987
Численный эксперимент в турбулентности: От порядка к хаосу, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., 2001
Математическое моделирование общей циркуляции атмосферы и океана, Марчук Г. И., Дымников В. П., Залесный В. Б., Лыкосов В. Н., Галин В. Я., 1984
Турбулентность: новые подходы, Белоцерковский О. М., Опарин А. М., Чечеткин В. М., 2003
Метеорология и климатология: учебник. — 7-е изд., Хромов С. П., Петросянц М. А., 2006
Возможности предотвращения изменения климата и его негативных последствий: проблема Киотского протокола: материалы Совета-семинара при Президенте РАН, 2006
Проливы Мирового океана. Общий подход к моделированию, Андросов А. А., Вольцингер Н. Е., 2005
Математические модели циркуляции в океане, Марчук Г. И., Кочергин В. П., Саркисян А. С., Бубнов М. А., Залесный В. Б., Климок В. И., Кордзадзе А. А., Кузин В. И., Протасов А. В., Сухоруков В. А., Цветова Е. А., Щербаков А. В., 1980
Мелкомасштабная турбулентность в океане, Поздынин В. Д., 2002
Турбулентность многокомпонентных сред, Колесниченко А. В., Маров М. Я., 1999
Исследование гидродинамической неустойчивости в задачах лазерного термоядерного синтеза методами математического моделирования, Лебо И. Г., Тишкин В. Ф., 2006
Стохастическая финансовая математика (Труды математического института им. В. А. Стеклова, т. 237), Ширяев А. Н., ред., 2002
Моделирование методом Монте-Карло в статистической физике: Введение, Биндер К., Хеерман Д. В., 1995
Метод Монте-Карло, Соболь И. М., 1978
Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
Финансовые кризисы на развивающихся рынках, Горюнова Н. П., Минакир П. А., 2006
Метод статистических испытаний (метод Монте-Карло), Бусленко Н. П., Голенко Д. И., Соболь И. М., Срагович В. Г., Шрейдер Ю. А., 1962
Введение в стохастическую теорию управления, Острем К., 1973
Рынки производных финансовых инструментов, Буренин А. Н., 1996
Динамико-стохастическое моделирование формирования талого стока, Гельфан А. Н., 2007
Математическое моделирование химико-технологических процессов на аналоговых вычислительных машинах. Лабораторно-практические работы, Луценко В. А., Финякин Л. Н., 1975
Математическое моделирование и оптимизация ректификационных установок, Анисимов И. В., Бодров В. И., Покровский В. Б., 1975
Моделирование сложных химико-технологических схем, Островский Г. М., Волин Ю. М., 1975
Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления, Янг Л., 1974
Введение в алгоритмы параллельных вычислений, Молчанов И. Н., 1990
Параллельная обработка информации: Т. 5: Проблемно-ориентированные и специализированные средства обработки информации, Малиновский Б. Н., Грицык В. В., ред., 1990
Операционные системы. Параллельные и распределённые системы, Бэкон Д., Харрис Т., 2004
Демографические и экологические прогнозы: Критика современных буржуазных концепций, Араб-Оглы Э. А., 1978
Энтропийные и другие системные закономерности: Вопросы управления сложными системами, Прангишвили И. В., 2003
Методы математического моделирования измерительно-вычислительных систем. — 2-е изд., перераб., Пытьев Ю. П., 2004
Инфекционные болезни на рубеже веков: осознание биологической угрозы, Сергиев В. П., Филатов Н. Н., 2006

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему