КнигоПровод.Ru | 06.10.2024 |
|
|
Временные ряды. Обработка данных и теория |
Бриллинджер Д. Р. |
год издания — 1980, кол-во страниц — 536, тираж — 9500, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 590 гр., издательство — Мир |
|
цена: 1000.00 руб | | | | |
|
Сохранность книги — хорошая
INTERNATIONAL SERIES IN DECISION PROCESSES TIME SERIES DATA ANALYSIS AND THEORY David R. Brillinger The University of California, Berkeley
HOLT, RINEHART AND WINSTON, INC. 1975
Пер. с англ. А. В. Булинского и И. Г. Журбенко
Формат 60x90 1/16. Бумага газетная. Печать высокая |
ключевые слова — временн, статист, эконометр, фурь, регресс, гармоническ, перемешиван, стохастич, кумулянт, фильтр, тренд, бпф, спектральн, периодограмм, доверительн, ковариац, мнк, наименьших, передаточн, ошибок, оценок, распределен, случайн |
Монография посвящена изучению временных рядов, встречающихся в различных областях физики, механики, астрономии, техники, экономики, биологии, медицины. Основная ориентация книги — практическая: методы теоретического анализа иллюстрируются детально проработанными примерами, а результаты наглядно представлены на многочисленных графиках. Вместе с тем теоретический уровень изложения очень высок. Для более глубокого понимания выводов и выкладок приводится большое число упражнений.
Книга рассчитана на математиков и специалистов различных областей науки и техники. Она доступна аспирантам и студентам университетов.
Исходным материалом книги послужили лекции, прочитанные мною летом 1967 г. сотрудникам отдела 1215 Телефонной лаборатории Белла в Мюррей Хилл, Нью-Джерси. Рэм Гнанадесикан, работающий в этом отделе, посоветовал мне оформить записки лекций для печати. Во время моей работы в Лаборатории были подготовлены многие из приведённых в книге примеров; для расчётов применялась ЭВМ GE 645, снабжённая устройствами графического представления результатов.
Этот же курс был прочитан вновь, но в более элементарной и описательной манере в течение зимнего и весеннего семестров 1968 г. старшекурсникам Университета штата Калифорния в Беркли, специализирующимся в области статистики, а затем в весеннем семестре 1969 г. — студентам отделения статистики и эконометрики Лондонской экономической школы. Окончательный вариант рукописи был подготовлен к середине 1972 г. Хочется надеяться, что библиография почти полностью отражает работы, появившиеся до этого времени.
Мне кажется, что книга будет полезна и как учебник по анализу временных рядов для студентов старших курсов, и как справочник для научных работников, интересующихся частотным анализом временных рядов. Всюду, где возникает такая необходимость, приводятся точные определения и формулировки нужных условий. Благодаря такой форме представления материала читатель получает прочные основы для решения практических задач. Приведённые здесь результаты, как правило, не являются наиболее общими, однако имеют то преимущество, что все они по существу вытекают из одного важного условия перемешивания, которое вводится на раннем этапе изложения и связывает всю книгу.
Многие теоремы нашей книги содержат только утверждения об асимптотиках, так как более детальная информация попросту не известна. Это обстоятельство не должно отпугивать специалистов в прикладных областях математики. Теоремы такого рода приводятся в расчёте на то, что указанные в них асимптотические моменты и распределения могут служить разумным приближением к результатам, основанным на конечных выборках, которые представляют особый интерес. К сожалению, проверке точности асимптотических приближений посвящено очень мало исследований, однако несколько ссылок на такие работы даны.
Читатель обратит внимание на тот факт, что рассматриваемые здесь различные статистики являются простыми функциями дискретных преобразований Фурье, вычисленных по отрезкам наблюдений временных рядов. Может быть именно эта особенность точнее всего характеризует настоящую книгу. Предпочтение, отданное дискретному преобразованию Фурье, обусловлено его важными математическими и эмпирическими качествами. К тому же, благодаря работе Cooley, Tukey (1965), его можно быстро вычислять. Определения, методы, техника и статистики, обсуждаемые в этой книге, во многих случаях оказываются простыми обобщениями известной техники множественной регрессии и многомерного статистического анализа. Столь удачное положение дел указывает на большую проникающую способность методов, важных для статистики и анализа экспериментальных данных.
Вся книга разделена на два тома. Данный том в основном посвящён различным аспектам линейного анализа стационарных векторных временных рядов. Во втором томе, который ещё подготавливается к печати, освещаются вопросы нелинейного анализа и обобщаются результаты первого тома на стационарные векторные ряды, случайные поля и на векторные точечные процессы.
ПРЕДИСЛОВИЕ Д. Бриллинджер Беркли, Калифорния июнь 1974
|
ОГЛАВЛЕНИЕПредисловие | 5 | | 1. Природа временных рядов и их частотный анализ | 7 | | 1.1. Введение | 7 | 1.2. Основания для применения гармонического анализа | 13 | 1.3. Перемешивание | 15 | 1.4. Исторический обзор | 15 | 1.5. Применения частотного анализа | 17 | 1.6. Заключительные замечания | 19 | 1.7. Упражнения | 19 | | 2. Основные понятия | 22 | | 2.1. Введение | 22 | 2.2. Стохастические процессы | 23 | 2.3. Кумулянты | 25 | 2.4. Стационарность | 28 | 2.5. Спектр второго порядка | 29 | 2.6. Кумулянтные спектры порядка k | 32 | 2.7. Фильтры | 34 | 2.8. Инвариантные свойства кумулянтного спектра | 41 | 2.9. Примеры стационарных временных рядов | 42 | 2.10. Примеры кумулянтного спектра | 46 | 2.11. Функциональный и стохастический подходы к анализу временных | рядов | 49 | 2.12. Тренды | 52 | 2.13. Упражнения | 52 | | 3. Аналитические свойства преобразования Фурье и комплексные матрицы | 57 | | 3.1. Введение | 57 | 3.2. Ряд Фурье | 57 | 3.3. Множители, улучшающие сходимость | 60 | 3.4. Конечные преобразования Фурье и их свойства | 69 | 3.5. Быстрое преобразование Фурье | 73 | 3.6. Применения дискретного преобразования Фурье | 76 | 3.7. Комплексные матрицы и их экстремальные значения | 79 | 3.8. Функции от преобразования Фурье | 85 | 3.9. Спектральное представление при функциональном подходе к анализу | временных рядов | 90 | 3.10. Упражнения | 93 | | 4. Стохастические свойства конечного преобразования Фурье | 98 | | 4.1. Введение | 98 | 4.2. Комплексное нормальное распределение | 98 | 4.3. Стохастические свойства конечного преобразования Фурье | 101 | 4.4. Асимптотическое распределение конечного преобразования Фурье | 104 | 4.5. Оценки, имеющие место с вероятностью 1 | 108 | 4.6. Представление Крамера | 111 | 4.7. Анализ главных компонент и его связь с представлением Крамера | 118 | 4.8. Упражнения | 121 | | 5. Оценка спектра мощности | 128 | | 5.1. Спектры мощности и их интерпретация | 128 | 5.2. Периодограмма | 132 | 5.3. Дальнейшее изучение периодограммы | 141 | 5.4. Сглаженная периодограмма | 144 | 5.5. Общий класс спектральных оценок | 155 | 5.6. Состоятельные оценки | 159 | 5.7. Доверительные интервалы | 165 | 5.8. Смещения и предварительная фильтрация | 168 | 5.9. Другие оценки спектра мощности | 175 | 5.10. Оценки спектральной меры и ковариационной функции | 180 | 5.11. Отступление от принятых предположений | 187 | 5.12. Использование анализа спектров мощности | 195 | 5.13. Упражнения | 197 | | 6. Анализ инвариантных во времени линейных соотношений между | стохастическими и некоторыми детерминированными рядами | 202 | | 6.1. Введение | 202 | 6.2. Метод наименьших квадратов и регрессионная теория | 204 | 6.3. Эвристическое построение оценок | 209 | 6.4. Вид асимптотического распределения | 210 | 6.5. Математические ожидания оценок передаточной функции и спектра | ошибок | 213 | 6.6. Асимптотические ковариации предложенных оценок | 217 | 6.7. Асимптотическая нормальность оценок | 220 | 6.8. Оценивание импульсной характеристики | 222 | 6.9. Доверительные области | 224 | 6.10. Рабочий пример | 226 | 6.11. Дальнейшие исследования | 237 | 6.12. Сравнение трёх оценок импульсной характеристики | 241 | 6.13. Использование предложенных методов | 243 | 6.14. Упражнения | 245 | | 7. Оценки спектра второго порядка многомерных временных рядов | 250 | | 7.1. Матрицы спектральной плотности и их интерпретация | 250 | 7.2. Периодограммы второго порядка | 253 | 7.3. Оценка матрицы спектральной плотности путём осреднения | периодограммы | 260 | 7.4. Состоятельные оценки матрицы спектральной плотности | 265 | 7.5. Построение доверительных границ | 271 | 7.6. Оценки родственных величин | 273 | 7.7. Дальнейшее развитие оценок спектра второго порядка | 280 | 7.8. Рабочий пример | 289 | 7.9. Изучение рядов, встречающихся в планировании эксперимента | 296 | 7.10. Упражнения | 300 | | 8. Анализ линейных инвариантных во времени соотношений между двумя | многомерными стохастическими рядами | 307 | | 8.1. Введение | 307 | 8.2. Результаты для многомерных случайных величин | 308 | 8.3. Определение оптимального линейного фильтра | 317 | 8.4. Эвристическая интерпретация параметров и построение оценок | 321 | 8.5. Предельное распределение оценок | 326 | 8.6. Класс состоятельных оценок | 329 | 8.7. Асимптотические моменты второго порядка рассмотренных оценок | 332 | 8.8. Асимптотическое распределение оценок | 336 | 8.9. Доверительные области для предложенных оценок | 337 | 8.10. Оценки коэффициентов фильтра | 341 | 8.11. Оценки отклонений, имеющие место с вероятностью 1 | 346 | 8.12. Дальнейшее обсуждение | 346 | 8.13. Другие типы оценок | 349 | 8.14. Рабочий пример | 355 | 8.15. Применения материала настоящей главы | 355 | 8.16. Упражнения | 356 | | 9. Главные компоненты в частотной области | 362 | | 9.1. Введение | 262 | 9.2. Анализ главных компонент векторных величин | 364 | 9.3. Ряды главных компонент | 369 | 9.4. Построение оценок и их асимптотические свойства | 374 | 9.5. Дальнейшие свойства главных компонент | 379 | 9.6. Рабочий пример | 382 | 9.7. Упражнения | 391 | | 10. Канонический анализ временных рядов | 395 | | 10.1. Введение | 395 | 10.2. Канонический, анализ векторных случайных величин | 396 | 10.3. Ряды канонических переменных | 407 | 10.4. Построение оценок и их асимптотические свойства | 412 | 10.5. Дальнейшие свойства канонических переменных | 416 | 10.6. Упражнения | 419 | | Доказательства теорем | 421 | | К главе 2 | 421 | К главе 3 | 427 | К главе 4 | 432 | К главе 5 | 444 | К главе 6 | 453 | К главе 7 | 466 | К главе 8 | 484 | К главе 9 | 492 | К главе 10 | 496 | | Список литературы | 500 | | Указатель обозначений | 530 | | Предметный указатель | 532 |
|
Книги на ту же тему- Спектральный анализ временных рядов, Журбенко И. Г., 1982
- Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976
- Анализ временных рядов, Хеннан Э., 1964
- Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
- Введение в теорию вероятностей и математическую статистику, Арлей Н., Бух К. Р., 1951
- Математическая статистика, Уилкс С., 1967
- Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации, Осипов Г. В., ред., 1968
- Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
- Биометрические методы: Статистическая обработка опытных данных в биологии, сельском хозяйстве и медицине, Урбах В. Ю., 1964
- Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Ллойд Э., Ледерман У., ред., 1990
- Основы прикладной статистики, Мелник М., 1983
- Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
- Регрессионный анализ в экспериментальной физике, Живописцев Ф. А., Иванов В. А., 1995
- Асимптотические методы в математической статистике, Барндорф-Нильсен О., Кокс Д., 1999
- Непараметрические коллективы решающих правил, Лапко В. А., 2002
- Многоцелевой статистический анализ случайных сигналов, Домарацкий А. Н., Иванов Л. Н., Юрлов Ю. И., 1975
- Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами, Кляцкин В. И., 1975
- Случайные поля и стохастические уравнения с частными производными, Розанов Ю. А., 1995
- Стохастические дифференциальные уравнения. Введение в теорию и приложения, Оксендаль Б., 2003
- Цифровые фильтры и их применение, Каппелини В., Константинидис А. Д., Эмилиани П., 1983
- Теоретические основы статистической радиотехники. Книга вторая, Левин Б. Р., 1968
- Эконометрика. Начальный курс: Учебник. — 7-е изд., испр., Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А., 2005
- Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов. — 2-е изд., перераб. и доп., Лезин Ю. С., 1969
- Методы эконометрики: учебник, Айвазян С. А., 2010
- Введение в эконометрику, Доугерти К., 1999
- Математика финансовых обязательств, Мельников А. В., Волков С. Н., Нечаев М. Л., 2001
- Стохастическая финансовая математика (Труды математического института им. В. А. Стеклова, т. 237), Ширяев А. Н., ред., 2002
- Финансовые кризисы на развивающихся рынках, Горюнова Н. П., Минакир П. А., 2006
- Рынки производных финансовых инструментов, Буренин А. Н., 1996
- Производные финансовые и товарные инструменты: Учебник, Фельдман А. Б., 2003
- Ряды Фурье, Толстов Г. П., 1951
- Вероятностный анализ и моделирование колебаний уровня моря, Герман В. Х., Левиков С. П., 1988
- Динамика и прогноз крупномасштабных аномалий температуры поверхности океана (статистический подход), Питербарг Л. И., 1989
|
|
|
© 1913—2013 КнигоПровод.Ru | http://knigoprovod.ru |
|