Математика

Основы прикладной статистики

год издания — 1983, кол-во страниц — 416, тираж — 7000, язык — русский, тип обложки — твёрд. 7Б, масса книги — 700 гр., издательство — Энергоатомиздат

КНИГА СНЯТА С ПРОДАЖИ

Сохранность книги — хорошая

Р е ц е н з е н т:
Г. Г. Пирогов

Principles of Applied Statistics
M. Melnyk
College of Business Administration,
Kent State University

Pergamon Press, Inc., 1974

Пер. с англ. Л. А. Клименко, В. В. Минахина

Формат 70x100 1/16. Бумага типографская №1. Печать высокая

В книге изложен широкий и подробный курс прикладной статистики. Рассмотрены средние величины и другие статистические характеристики, описан ряд важных вероятностных распределений, используемых в статистической практике. Изложены проблемы проверки статистических гипотез, принятия решений, критериев качества сглаживания, построения таблиц сопряжённости, а также элементы дисперсионного и регрессионного анализа и теории ранговой корреляции.

Для инженеров и экономистов, интересующихся методами и применением математической статистики.

…В то время как теория математической статистики у нас достаточно хорошо представлена как в отечественной, так и в переводной литературе, в книгах с широким охватом проблематики прикладной статистики ощущается определённый дефицит, в особенности если речь идёт о работах, которые можно было бы использовать в качестве дополнительного учебного материала. Что касается переводной литературы подобного рода, то ещё в 1958 году была выпущена работа С. Р. Миллса «Статистические методы» (М.: «Госстатиздат», 799 с), которая на сегодняшний день может считаться в значительной степени устаревшей. Книга Дж. Вайнберга, Дж. Шумекера «Статистика» (М.: «Статистика», 1979, 389 с) хотя и написана на хорошем методическом уровне, однако носит слишком упрощённый и популяризаторский характер. Работа М. Мелника выгодно отличается отсутствием излишнего упрощенчества, широтой тематического охвата и прикладной направленностью, при сохранении, однако, доступности изложения. В книге нет строгих математических доказательств, всё изложение ведётся не «от метода», а от характера исследуемого объекта и от поставленной практической задачи. Подробно излагаются «рецепты» использования основных статистических методов, они иллюстрируются множеством «сквозных» прикладных примеров, следующих через всю книгу, а также графически. Почти каждая глава начинается с изложения какой-либо практической задачи, решаемой с помощью излагаемых в ней статистических методов.

Наибольшее внимание в книге уделяется прикладным методам выборочных исследований (гл. 6—9). Изложение ведётся в традиционных для таких работ рамках, но отличается высоким методическим уровнем, заботой о том, чтобы читатель усвоил предлагаемые ему методы на уровне, обеспечивающем их применение в повседневной практике. Особенностью методики автора является тщательное «поэлементное» и «поэтапное» изложение материала.

В книге обсуждаются и некоторые более сложные современные проблемы статистической науки: вопросы теории принятия решений (излагаемые с использованием байесовского подхода), критерий согласия хи-квадрат, построение и анализ таблиц сопряжённости, элементы дисперсионного анализа (в том числе метод ортогональных контрастов), элементы теории ранговой корреляции. Особенно хорошо изложены достаточно сложные проблемы из области дисперсионного анализа.

Несколько более слабыми являются главы, посвящённые индексам и анализу динамических рядов. На наш взгляд, изложение здесь всё-таки является чрезмерно упрощённым; хотелось бы найти рассмотрение более сложных вопросов. Однако и эти главы содержат весьма полезный материал.

Именно этот широкий охват и полнота проблематики наряду с удачной методикой изложения позволяют использовать её в качестве дополнительного учебного пособия для студентов-экономистов, причём с этой точки зрения особенно важное значение имеет методическое единство изложения широкого круга разнообразных статистических проблем. Вместе с тем книга весьма полезна и как учебный, и как справочный материал для исследователей (преимущественно в социально-экономической области), не имеющих специальной подготовки в области статистики, но по роду своей работы постоянно сталкивающихся с задачами статистического анализа массовых явлений.

ПРЕДИСЛОВИЕ К РУССКОМУ ИЗДАНИЮ
Г. Г. Пирогов

Предисловие к русскому изданию	3
Предисловие	6
Предисловие для преподавателей, использующих курс «Основы прикладной
статистики»	7

Глава 1. ВВОДНАЯ	9

1.1. Как получают данные в экономике?	9
1.2. Как сделать данные более полезными для контроля, анализа
и принятия решений	10

Глава 2. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСТОТ	12

2.1. Анализ числовой информации	12
2.2. Построение распределения частот	15
2.2.1. Пределы группировок и внутригрупповые средние точки.
Число группировок	17
2.2.2. Другие виды распределений	19
2.3. Полигон и гистограмма частот	19
2.3.1. Дискретные и непрерывные данные	20
2.3.2. Графическое изображение частот	21
2.3.3. Разметка горизонтальной шкалы	25
2.3.4. Масштабирование вертикальной и горизонтальной осей	26
2.3.5. Относительные частоты (частости)	26
2.3.6. Графическая оценка генеральной совокупности	27
2.4. Кумулятивные распределения частот	28
2.4.1. Построение и интерпретация кумулятивных распределений
частот	28
2.4.2. Графическое изображение кумулятивного распределения
частот	30
2.4.3. Кумулятивные распределения частот для дискретных данных	31
2.5. Вопросы и задачи	32

Глава 3. СРЕДНИЕ И ДРУГИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИИ	34

3.1. Сложение и умножение дискретных переменных	34
3.2. Среднее арифметическое	35
3.3. Медиана, квартили и процентили	37
3.3.1. Процентили, получаемые для вариационного ряда
несгруппированных данных	38
3.3.2. Процентили, вычисляемые для ряда сгруппированных данных	40
3.4. Мода	43
3.5. Сопоставление средних	44
3.6. Вопросы и задачи	47

Глава 4. ХАРАКТЕРИСТИКИ ВАРИАЦИИ ДАННЫХ	49

4.1. Вариация данных и её измерение	49
4.2. Вариационный и межквартильный размах	50
4.3. Среднее и среднее квадратическое отклонения	54
4.3.1. Среднее отклонение	54
4.3.2. Среднее квадратическое отклонение	55
4.4. Стандартизация данных	60
4.5. Вопросы и задачи	66

Глава 5. ВЕРОЯТНОСТЬ И РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ	68

5.1. Понятие вероятности, взаимно несовместимых событий и условной
вероятности	68
5.1.1. Что такое вероятность	68
5.1.2. Непосредственное вычисление вероятностей	70
5.1.3. Описание более сложных событий	77
5.1.4. Условная вероятность	79
5.1.5. Разбиение пространства элементарных событий и формула
Байеса	80
5.2. Независимые события, биномиальное распределение	83
5.2.1. Независимые события и испытания	83
5.2.2. Зависимые события и испытания	88
5.2.3. Совместные вероятности	90
5.2.4. Вывод биномиального распределения	95
5.2.5. Свойства биномиального распределения	97
5.2.6. Гипергеометрическое распределение	108
5.3. Распределение Пуассона	101
5.4. Нормальное распределение	104
5.4.1. Подгонка нормальной кривой к опытным данным	105
5.4.2. Площадь под нормальной кривой	110
5.5. Некоторые приложения	114
5.6. Вопросы и задачи	121

Глава 6. ОТБОР ВЫБОРКИ	125

6.1. Введение	125
6.2. Простой случайный отбор выборки	128
6.2.1. Генеральная совокупность и выборка	128
6.2.2. Случайная выборка	129
6.2.3. Случайный отбор	130
6.3. Другие методы отбора выборки	131
6.3.1. Систематический отбор	132
6.3.2. Экспертный отбор	133
6.3.3. Районированный отбор	133
6.3.4. Прочие методы отбора выборки	134
6.4. Вопросы и задачи	135

Глава 7. ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ	138

7.1. Перечисление всех возможных выборок	138
7.1.1. Распределение выборочных средних	138
7.1.2. Распределение выборочных дисперсий	152
7.2. Экспериментальные распределения выборочных средних	153
7.2.1. Теоретические и экспериментальные выборочные
распределения	153
7.2.2. Распределение выборочных средних	154
7.2.3. Доверительные пределы	159
7.3. Экспериментальные распределения процентных характеристик
выборки	164
7.4. Вопросы и задачи	174

Глава 8. ОЦЕНИВАНИЕ ИСТИННЫХ ПАРАМЕТРОВ ПО ВЫБОРКЕ	175

8.1. Введение	175
8.2. Оценивание истинного среднего	177
8.3. Оценивание истинных процентных характеристик	185
8.4. Оценивание истинной дисперсии и истинного среднего
квадратического отклонения	188
8.5. Вопросы и задачи	190

Глава 9. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ВЫБОРОЧНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДЛЯ
СОПОСТАВЛЕНИЯ ИСТИННЫХ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНЫХ
СОВОКУПНОСТЕЙ	192

9.1. Введение	192
9.2. Сопоставление μ с μ₀	193
9.2.1. Проверка гипотез с помощью пределов интервала принятия	194
9.2.2. Принятие решений и определение объёма выборки с учётом
ошибок первого и второго рода	197
9.2.3. Проверка гипотез сопоставлением z* с z или t* с t	204
9.3. Разница между μ₁ и μ₂	207
9.4. Сопоставление π с π₀	212
9.5. Сопоставление π₁ с π₂	214
9.6. Сопоставление дисперсий	216
9.6.1. Сопоставление σ² с σ²₀	216
9.6.2. Сопоставление σ²₁ с σ²₂	217
9.7. Вопросы и задачи	219

Глава 10. НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИИ	222

10.1. Отношение человека к риску	222
10.2. Ожидаемая прибыль и ожидаемые потери	225
10.3. Издержки, связанные с ошибками α и β (первого и второго рода),
и объём выборки	232
10.3.1. Доверительные пределы	232
10.3.2. Проверка гипотез	234
10.4. Элементы байесовской статистики	238
10.4.1. Априориое распределение величины π	238
10.4.2. Априорное распределение μ_i	243
10.4.3. Апостериорное нормальное распределение и апостериорное
β-распределение	244
10.5. Вопросы и задачи	246

Глава 11. КРИТЕРИЙ ХИ-КВАДРАТ	248

11.1. Критерий согласия	248
11.2. Таблицы сопряжённости	253
11.3. Вопросы и задачи	257

Глава 12. ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ	259

12.1. Классификация по одному признаку	260
12.2. Классификация по двум признакам	265
12.2.1. Классификация по двум признакам: одно наблюдение
в ячейке	266
12.2.2. Классификация по двум признакам: несколько наблюдений
в ячейке	269
12.3. Ортогональные контрасты	273
12.4. Вопросы и задачи	276

Глава 13. РЕГРЕССИЯ И КОРРЕЛЯЦИЯ	278

13.1. Основы регрессионного и корреляционного анализа	278
13.2. Линейный регрессионный анализ	285
13.2.1. Подгонка прямой линии с помощью метода наименьших
квадратов	285
13.2.2. Пределы доверительного интервала для β и α	238
13.2.3. Проверка различия между β и β₀	289
13.2.4. Пределы доверительного интервала прогноза для Y и μ_x	290
13.3. Двумерный (парный) корреляционный анализ	292
13.4. Нелинейная регрессия	296
13.5. Множественная регрессия и корреляция	300
13.6. Вопросы и задачи	305

Глава 14. ИНДЕКСЫ	308

14.1. Индивидуальные индексы	308
14.2. Общие индексы	315
14.3. Среднее из индивидуальных индексов	319
14.4. Некоторые применения индексов цен и физических объёмов	321
14.5. Вопросы и задачи	325

Глава 15. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ	326

15.1. Модели временных рядов	326
15.2. Анализ трендов временных рядов	331
15.2.1. Прямая линия	333
15.2.2. Парабола	336
15.2.3. Логарифмическая прямая	338
15.3. Статистический анализ экономических циклов	343
15.3.1. Колебания вокруг тренда без точек перегиба	344
15.3.2. Скользящая средняя	346
15.3.3. Методы процента средней и средних циклов	350
15.4. Сезонные колебания и индексы сезонности	351
15.5. Корреляционный и регрессионный анализ временных рядов	354
15.6. Методы прогнозирования	357
15.7. Вопросы и задачи	361

Глава 16. НЕКОТОРЫЕ ДРУГИЕ СТАТИСТИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ	364

16.1. Ранговая корреляция	364
16.2. Знаковый критерий	366
16.3. Знаковый критерий Вилькоксона	368
16.4. Пары наблюдений	369
16.5. Неравенство Чебышева	370

Список литературы	373

Приложение. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ТАБЛИЦЫ	373

Книги на ту же тему

Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Д., 1969
Математическая статистика, Уилкс С., 1967
Прикладной регрессионный анализ, Дрейпер Н., Смит Г., 1973
Справочник по прикладной статистике. В 2-х томах (комплект из 2 книг), Ллойд Э., Ледерман У., ред., 1990
Теоретическая и прикладная статистика, Дюге Д., 1972
Вероятность, Ламперти Д., 1973
Элементарная теория статистических решений, Чернов Г., Мозес Л., 1962
Этот случайный, случайный, случайный мир. — 2-е изд., Растригин Л. А., 1974
Таблицы по математической статистике, Мюллер П., Нойман П., Шторм Р., 1982
Да, нет или может быть…: Рассказы о статистической теории управления и эксперимента, Хургин Я. И., 1977
Анализ данных и регрессия: В 2-х вып. (комплект из 2 книг), Мостеллер Ф., Тьюки Д., 1982
Измерение и анализ случайных процессов, Бендат Д., Пирсол А., 1971
Курс теории вероятностей, Чистяков В. П., 1978
Теория вероятностей и математическая статистика. Учеб. пособие для втузов. — 5-е изд., перераб. и доп., Гмурман В. Е., 1977
Элементы теории вероятностей. — 4-е изд., перераб., Румшиский Л. 3., 1970
Вычислительные алгоритмы в прикладной статистике, Мэйндоналд Д., 1988
Курс теории случайных процессов, Вентцель А. Д., 1975
Теория вероятностей. Математическая статистика, Бочаров П. П., Печинкин А. В., 1998
Статистика для физиков. Лекции по теории вероятностей и элементарной статистике, Худсон Д., 1967
Анализ данных на компьютере: учебное пособие. — 4-е изд., перераб., Тюрин Ю. Н., Макаров А. А., 2008
Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие для втузов, Коваленко И. Н., Филиппова А. А., 1973
Теория вероятностей, Солодовников А. С., 1999
Сборник задач по теории вероятностей, математической статистике и теории случайных функций. — 2-е изд., доп., Володин Б. Г., Ганин М. П., Динер И. Я., Комаров Л. Б., Свешников А. А., Старобин К. Б., 1970
Задачи по математической статистике, Чибисов Д. М., Пагурова В. И., 1990
Анализ таблиц сопряжённости, Аптон Г., 1982
Методика и техника статистической обработки первичной социологической информации, Осипов Г. В., ред., 1968
Теория вероятностей. — 4-е изд., стереотип., Вентцель Е. С., 1969
Теория вероятностей и некоторые её приложения, Хеннекен П. Л., Тортра А., 1974
Регрессионный анализ в экспериментальной физике, Живописцев Ф. А., Иванов В. А., 1995
Знаковый статистический анализ линейных моделей, Болдин М. В., Симонова Г. И., Тюрин Ю. Н., 1997
Многомерные статистические методы: Для экономистов и менеджеров, Дубров А. М., Мхитарян В. С., Трошин Л. И., 2000
Временные ряды. Обработка данных и теория, Бриллинджер Д. Р., 1980
Статистический анализ временных рядов, Андерсон Т., 1976
Анализ временных рядов, Хеннан Э., 1964
Статистические задачи с мешающими параметрами, Линник Ю. В., 1966
Метод двухступенчатого статистического анализа и его приложения в технике, Синдлер Ю. Б., 1973
Робастность в статистике, Хьюбер Д. П., 1984
Оптимальные статистические решения, Гроот М. де, 1974
Сельскохозяйственная статистика с основами социально-экономической статистики, Зинченко А. П., 1998
Развитие социально-экономической статистики: избранные труды, Ряузов Н. Н., 2009
Статистический анализ случайных процессов в приложении к агрофизике и агрометеорологии, Жуковский Е. Е., Киселёва Т. Л., Мандельштам С. М., 1976
Биометрические методы: Статистическая обработка опытных данных в биологии, сельском хозяйстве и медицине, Урбах В. Ю., 1964
Машинные имитационные эксперименты с моделями экономических систем, Нейлор Т., 1975
Эконометрика. Начальный курс: Учебник. — 7-е изд., испр., Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А., 2005
Статистические методы эконометрии. Выпуск 1, Маленво Э., 1975
Методы эконометрики: учебник, Айвазян С. А., 2010
Введение в эконометрику, Доугерти К., 1999
Статистическое описание динамических систем с флуктуирующими параметрами, Кляцкин В. И., 1975

http://knigoprovod.ru

/Наука и Техника/Математика

ОГЛАВЛЕНИЕ

Книги на ту же тему